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为了消除学生在用判别式法求值域时，对于定义域不为R的二次分式型函数产生的疑惑，讨论了用判别式法求定义域不为R的函数y=a1x^2＋b1x＋c1/a2x^2＋b2x＋c2（a1,a1不全为0）的值域。当其分子、分母有公因式时，必须检验△=0时y的取值；当其分子、分母没有有公因式时，不会产生增根，就不必检验△=0时y的取值；在求解时，首先判断分子、分母是否有公因式。分子、分母可约，则约分后化为一次分式型再用分离常数法求解；分子、分母不可约则，直接用判别式法（△法）求解，不必检验△=0时y的取值。