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摘 要：借助几何直观理解近似数的意义，实现数概念由点到线的突破。
关键词：数感；几何直观；近似数
中图分类号：G623.5 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）14-088-01
对数的认识贯穿于整个小学数学教学过程，一个数能表示实际物体或事件的个数，这样的数称为准确数。一个数与原来的实际数相近的，这个数就称为原来数的近似数。学生对数的认识，最直观的就是一一对应，对应着一个具体的实物，在数轴上就是一个点。而要学生突破“数对应一个点”的信念，去体会近似数表示的是一个区间，实现“由点到线”的数概念的突破，对学生来说是一个挑战。
袁晓萍老师执教《准确数与近似数》一课，课堂上，教师采用数形结合的方法，让学生感受准确数与近似数的区别；结合的现实情境，让学生以一种更完整的数学视野去审视生活中的近似数。
一、借助数轴理解准确数与近似数的意义和区别
课例片段：
师：刚好2000本，大约2000本，两个2000，长得一样，表示的意思一样吗？
生：不一样。
教师以数轴为媒，让学生自主点一点、画一画、写一写把自己的想法和理解画出来。
学生作品展示：
刚好2000本，是准确数在数轴上就是一个点。
学生对近似数大约2000本的理解也各不相同。
通过展示我们可以发现，有的同学的对近似数的认识就是准确数附近的一个点，有的是两个点，有的是许多个点。
师追问：你觉得大约2000本，最小点到哪里合适，最多点到哪里合适？
教师的追问引发学生进一步深层思考，通过交流发现大约2000在数轴上标注不再表示的是一个点，几个点，而是1500到2500之间的一条线，这个区域内所有的数都是2000的近似数。
黄朝峰老师在明师之道中也讲解过类似问题：0.5与0.50大小相等吗？
如果0.5与0.50都是准确数，虽意义不同但小数大小是相等的，在数轴上标注是同一个点，所以0.5=0.50.
如0.5与0.50都是近似值，数形结合，直观的表示出近似值在数轴上表示的是一個区域，不同精确度的近似值在数轴上表示的区域的长短也不同。也就是说近似值是0.5时（0.45与0.54这之间的红色区域），近似值是0.50（0.495与0.504之间的蓝色区域），都不能说与前者相等，而且一定被前者包含其中。
二、同一个数可以有不同的近似程度，丰富学生的数感
片段：教师出示187.
师：187是不是近似数？
大多数同学认为不是，因为学生认为近似数一般是四舍五入后整十或整百的数。
生：只有加上“大约”“约”“接近”等字眼的数才是近似数。
师：数学书的宽度是187mm，187是准确数吗？
生：是的。
让学生用不同精确程度的尺子找到答案，帮助学生进行深度辨析与思考。让学生对近似数知识的理解更全面、更深刻。
师：为什么一本数学书宽度是187mm，近似数却不同呢？
生：选择不同刻度的尺子，近似数就不一样了，我选择刻度是10、20、30……180、190、200mm的尺子来度量，课本宽度的近似数就是190mm.
生：我选择刻度是100mm，200mm，300mm……的刻度，那数学课本的宽度大约就是200mm.
师追问：我选择最小刻度单位是毫米的尺子，测量数学课本的宽度是187mm，一定是精准的吗？
生：如果刻度再细些，微米、纳米，准确数就不是187mm了。
师：所以，现在你认为数学课本的宽度是187mm是准确数还是近似数。
生：近似数。
三、近似数与准确数由境而生
同样是187mm，选用测量工具的精确度不同，所取的近似值不同；而同一个数187，处于不同的情境中，表示的意义也不相同。
拓展练习：1.一套科技书的价格是187元，2.客车距离目的地的距离是187千米，3.救援队进入灾区187小时，4.这本书一共187页，5.参加旅游的一共有187人。
请选择哪些是近似数，哪些是准确数，并说明理由。
生：准确数是187元、187页、187人。
生：187人，一个一个的数，都是完整的人，不可能多出半个或少半个。所以是准确数。
生：187千米，187小时是近似数。
师：说说理由。
生：路是崎岖不平的，道路也有可能是弯曲的，测量的不可能是准确数。
生：如果测量工具的刻度是1千米、2千米、3千米……，那么187千米，可能是准确数。如果用刻度不是千米，而是米、厘米、毫米，那么实际的结果可能比187千米多或差1毫米或1厘米，187千米就是近似数。
生：救援队进入灾区187小时，有可能截止时间比187小时多1秒或多1分钟，所以187小时也是近似数。
师：生活中的近似数很多，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，有时是实际问题无需得到精确数据，都要用到近似数来表示，通过测量和估计的数一般都是近似数。
结合生活情境，通过辨析，学生对准确数和近似数的意义和运用有了更全面、更丰富、更深入的认识。
[参考文献]
[1]明师之道：近似值—雾里看花数花瓣，水中望月赵嫦娥.
[2]《小学数学数感培养的意义》.
关键词：数感；几何直观；近似数
中图分类号：G623.5 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）14-088-01
对数的认识贯穿于整个小学数学教学过程，一个数能表示实际物体或事件的个数，这样的数称为准确数。一个数与原来的实际数相近的，这个数就称为原来数的近似数。学生对数的认识，最直观的就是一一对应，对应着一个具体的实物，在数轴上就是一个点。而要学生突破“数对应一个点”的信念，去体会近似数表示的是一个区间，实现“由点到线”的数概念的突破，对学生来说是一个挑战。
袁晓萍老师执教《准确数与近似数》一课，课堂上，教师采用数形结合的方法，让学生感受准确数与近似数的区别；结合的现实情境，让学生以一种更完整的数学视野去审视生活中的近似数。
一、借助数轴理解准确数与近似数的意义和区别
课例片段：
师：刚好2000本，大约2000本，两个2000，长得一样，表示的意思一样吗？
生：不一样。
教师以数轴为媒，让学生自主点一点、画一画、写一写把自己的想法和理解画出来。
学生作品展示：
刚好2000本，是准确数在数轴上就是一个点。
学生对近似数大约2000本的理解也各不相同。
通过展示我们可以发现，有的同学的对近似数的认识就是准确数附近的一个点，有的是两个点，有的是许多个点。
师追问：你觉得大约2000本，最小点到哪里合适，最多点到哪里合适？
教师的追问引发学生进一步深层思考，通过交流发现大约2000在数轴上标注不再表示的是一个点，几个点，而是1500到2500之间的一条线，这个区域内所有的数都是2000的近似数。
黄朝峰老师在明师之道中也讲解过类似问题：0.5与0.50大小相等吗？
如果0.5与0.50都是准确数，虽意义不同但小数大小是相等的，在数轴上标注是同一个点，所以0.5=0.50.
如0.5与0.50都是近似值，数形结合，直观的表示出近似值在数轴上表示的是一個区域，不同精确度的近似值在数轴上表示的区域的长短也不同。也就是说近似值是0.5时（0.45与0.54这之间的红色区域），近似值是0.50（0.495与0.504之间的蓝色区域），都不能说与前者相等，而且一定被前者包含其中。
二、同一个数可以有不同的近似程度，丰富学生的数感
片段：教师出示187.
师：187是不是近似数？
大多数同学认为不是，因为学生认为近似数一般是四舍五入后整十或整百的数。
生：只有加上“大约”“约”“接近”等字眼的数才是近似数。
师：数学书的宽度是187mm，187是准确数吗？
生：是的。
让学生用不同精确程度的尺子找到答案，帮助学生进行深度辨析与思考。让学生对近似数知识的理解更全面、更深刻。
师：为什么一本数学书宽度是187mm，近似数却不同呢？
生：选择不同刻度的尺子，近似数就不一样了，我选择刻度是10、20、30……180、190、200mm的尺子来度量，课本宽度的近似数就是190mm.
生：我选择刻度是100mm，200mm，300mm……的刻度，那数学课本的宽度大约就是200mm.
师追问：我选择最小刻度单位是毫米的尺子，测量数学课本的宽度是187mm，一定是精准的吗？
生：如果刻度再细些，微米、纳米，准确数就不是187mm了。
师：所以，现在你认为数学课本的宽度是187mm是准确数还是近似数。
生：近似数。
三、近似数与准确数由境而生
同样是187mm，选用测量工具的精确度不同，所取的近似值不同；而同一个数187，处于不同的情境中，表示的意义也不相同。
拓展练习：1.一套科技书的价格是187元，2.客车距离目的地的距离是187千米，3.救援队进入灾区187小时，4.这本书一共187页，5.参加旅游的一共有187人。
请选择哪些是近似数，哪些是准确数，并说明理由。
生：准确数是187元、187页、187人。
生：187人，一个一个的数，都是完整的人，不可能多出半个或少半个。所以是准确数。
生：187千米，187小时是近似数。
师：说说理由。
生：路是崎岖不平的，道路也有可能是弯曲的，测量的不可能是准确数。
生：如果测量工具的刻度是1千米、2千米、3千米……，那么187千米，可能是准确数。如果用刻度不是千米，而是米、厘米、毫米，那么实际的结果可能比187千米多或差1毫米或1厘米，187千米就是近似数。
生：救援队进入灾区187小时，有可能截止时间比187小时多1秒或多1分钟，所以187小时也是近似数。
师：生活中的近似数很多，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，有时是实际问题无需得到精确数据，都要用到近似数来表示，通过测量和估计的数一般都是近似数。
结合生活情境，通过辨析，学生对准确数和近似数的意义和运用有了更全面、更丰富、更深入的认识。
[参考文献]
[1]明师之道：近似值—雾里看花数花瓣，水中望月赵嫦娥.
[2]《小学数学数感培养的意义》.