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用重合度定理讨论一类具奇性的p-Laplacian-Rayleigh方程（｜x＇｜p-2x＇）＇＋f（x＇）＋g（t,x）=0周期正解的存在性问题,其中p〉1,f：R→R为任意连续函数,g（t,x）：R×（0,＋∞）→R连续,且在x=0处具有奇性。假设f小于指数增长,证明此类p-Laplacian-Rayleigh方程至少存在一个周期正解,给出周期正解存在的充分条件。应用文中定理,证明两类方程存在周期正解。