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带电粒子在电场中的运动，是电学知识和力学知识的结合点，基于此点，很容易命出将电场知识和力学中的牛顿第二定律、匀变速运动的规律、动能定理，动量定理、运动的合成与分解等主干知识相结合的情景新颖、便于考察学生能力的综合性试题.特别是在注重考察学科内知识综合能力的当今形势下，理解本考点知识，掌握处理涉及本知识的物理问题的思路和方法尤为重要.
一、点电荷电场
类型1：v0∥E(E为点电荷电场)
例1 如图1所示，在点电荷+Q形成的电场中，一带电粒子+q 的初速度恰与电场线QP方向相同，则带电粒子+q在开始运动后，将（）
(A) 沿电场线QP线做加速运动
(B) 沿电场线QP做加速度逐渐减小的减加速直线运动
(C) 沿电场线QP做加速度逐渐减小的变加速直线运动
(D) 偏离电场线QP做曲线运动
解析:由点电荷形成的电场，离点电荷越远处场强越小，粒子所受的静电力越小，加速度越小.由于加速度方向与离子初速度方向一致，故而粒子做的是加速度逐渐减小的变加速直线运动.答案：(B)
类型2: v0⊥E（E为点电荷电场）
例2 已知氢原子中的质子和电子所带的电荷量都是e，电子质量为m，电子绕核做匀速圆周运动，轨道半径为r，试确定电子做圆周运动的v、ω、T .
解析:电子绕核做匀速圆周运动的向心力由质子和电子之间的库仑力提供.根据牛顿第二定律的圆周运动规律有：
ke2 r2=mv2 r,
ke2 r2=mrω2,ke2 r2=m
4π2 T2r.
解得：v=ke2 mr,ω=
ke2 mr3,T=
4π2mr3 ke2
答案：见解析.
类型3：v0与E有夹角，（E为点电荷电场）
例3 如图2所示，虚线a、b和c，是某静电场中的三个等势面，他们的电势分别为
φa、φb和φc，且φa>φb>φc，一带正电离子射入电场中，其运动轨迹为实线KLMN所示，由图可知（）
(A) 离子从K到L的过程中，电场力做负功
(B) 离子从L到M的过程中，电场力做负功
(C) 离子从K到L的过程中，电势能增加
(D) 离子从到L的M过程中，动能减少
解析:由题目条件可知，a 、b 、c 、是孤立点电荷激发的电场中的三个等势面，因为运动粒子带正电，且沿K→L→M→N运动.所以受到的是静电斥力，可以判断场源电荷必为正电荷，电场力做功情况便明确下来.因为φK=φN<φM<φL,
所以由K到L过程中电场力做负功，电势能增加，(A)(C)正确；由L到M过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增加后减小，动能先减小后增加，(B)(D))错误.答案：(A)(C).
二、匀强电场
类型1：v0∥E（E为匀强电场）
例4 如图3所示，在匀强电场E中，一带电粒子-q在开始运动后将（）
(A) 沿电场线方向做匀加速直线运动
(B) 沿电场线方向做变加速直线运动
(C) 沿电场线方向做匀减速直线运动
(D) 偏离电场线方向做曲线运动
解析:带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力，且静电力方向和初速度方向相反，故粒子做的是匀减速直线运动.
答案：(C)
类型2： v0⊥E（E为匀强电场）
例5 如图4所示，一束电子流在经U=5000 V的加速电压加速后，在距离两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，若两极板间d=1.0 cm，板长L=5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的电压？
解析:在加速电压一定时，偏转电压越大，电子在极板间的偏转距离就越大，偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时达到最大，加速过程，由动能定理得：eU=1 2mv20进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动，有L=v0t.在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，有y=
1 2at2=
eU1L2 2mdv20=
U1L2 4Ud.电子能飞出的条件为y≤1 2d.
有以上条件可得U1≤
2Ud2 L2=400 V,即要使电子能从平行板间飞出，所加电压最大为400 V.答案：400 V
一、点电荷电场
类型1：v0∥E(E为点电荷电场)
例1 如图1所示，在点电荷+Q形成的电场中，一带电粒子+q 的初速度恰与电场线QP方向相同，则带电粒子+q在开始运动后，将（）
(A) 沿电场线QP线做加速运动
(B) 沿电场线QP做加速度逐渐减小的减加速直线运动
(C) 沿电场线QP做加速度逐渐减小的变加速直线运动
(D) 偏离电场线QP做曲线运动
解析:由点电荷形成的电场，离点电荷越远处场强越小，粒子所受的静电力越小，加速度越小.由于加速度方向与离子初速度方向一致，故而粒子做的是加速度逐渐减小的变加速直线运动.答案：(B)
类型2: v0⊥E（E为点电荷电场）
例2 已知氢原子中的质子和电子所带的电荷量都是e，电子质量为m，电子绕核做匀速圆周运动，轨道半径为r，试确定电子做圆周运动的v、ω、T .
解析:电子绕核做匀速圆周运动的向心力由质子和电子之间的库仑力提供.根据牛顿第二定律的圆周运动规律有：
ke2 r2=mv2 r,
ke2 r2=mrω2,ke2 r2=m
4π2 T2r.
解得：v=ke2 mr,ω=
ke2 mr3,T=
4π2mr3 ke2
答案：见解析.
类型3：v0与E有夹角，（E为点电荷电场）
例3 如图2所示，虚线a、b和c，是某静电场中的三个等势面，他们的电势分别为
φa、φb和φc，且φa>φb>φc，一带正电离子射入电场中，其运动轨迹为实线KLMN所示，由图可知（）
(A) 离子从K到L的过程中，电场力做负功
(B) 离子从L到M的过程中，电场力做负功
(C) 离子从K到L的过程中，电势能增加
(D) 离子从到L的M过程中，动能减少
解析:由题目条件可知，a 、b 、c 、是孤立点电荷激发的电场中的三个等势面，因为运动粒子带正电，且沿K→L→M→N运动.所以受到的是静电斥力，可以判断场源电荷必为正电荷，电场力做功情况便明确下来.因为φK=φN<φM<φL,
所以由K到L过程中电场力做负功，电势能增加，(A)(C)正确；由L到M过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增加后减小，动能先减小后增加，(B)(D))错误.答案：(A)(C).
二、匀强电场
类型1：v0∥E（E为匀强电场）
例4 如图3所示，在匀强电场E中，一带电粒子-q在开始运动后将（）
(A) 沿电场线方向做匀加速直线运动
(B) 沿电场线方向做变加速直线运动
(C) 沿电场线方向做匀减速直线运动
(D) 偏离电场线方向做曲线运动
解析:带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力，且静电力方向和初速度方向相反，故粒子做的是匀减速直线运动.
答案：(C)
类型2： v0⊥E（E为匀强电场）
例5 如图4所示，一束电子流在经U=5000 V的加速电压加速后，在距离两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，若两极板间d=1.0 cm，板长L=5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的电压？
解析:在加速电压一定时，偏转电压越大，电子在极板间的偏转距离就越大，偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时达到最大，加速过程，由动能定理得：eU=1 2mv20进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动，有L=v0t.在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，有y=
1 2at2=
eU1L2 2mdv20=
U1L2 4Ud.电子能飞出的条件为y≤1 2d.
有以上条件可得U1≤
2Ud2 L2=400 V,即要使电子能从平行板间飞出，所加电压最大为400 V.答案：400 V