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【摘要】本文结合教学内容的重难点，针对学生容易出现的错误，引导学生由浅入深、由易到难、层层深入地进行数学知识的动态构建，促进数学知识技能的高效生成。
【关键词】初中数学 课堂教学
动态性 生成性
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）12A-0029-01
在课堂教学活动中，教师和学生作为具备独立思考能力的个体，是整个教学系统中最活跃的因素，两者之间彼此影响，相互促进，共同完成知识能力、思想情感的再创造。在组织学生开展学习活动时，教师应结合教学内容的重点和难点，根据学生容易出现的错误，立足学习过程中的各种问题点，引发学生思考，由点到面，促进学生的数学学习在动态中有效地生成。
一、借助数学知识点，促使学生构建数学知识结构
各种各样的知识点既是数学学习的重点内容，也是考试的考点，更是学生建构数学知识结构的核心要素。在初中数学教学中，教师要突出数学知识点的教学，引导学生正确地理解数学知识点，让学生充分发挥主观能动性，牢固掌握知识点，并由此进行扩散，主动地完善数学知识结构，实现数学知识的动态生成。
在教学人教版数学八年级上册《全等三角形》一课时，教师围绕“全等三角形”这个知识点展开了扩散学习，使学生可以主动地构建数学知识结构。首先，教师在课前准备了两个一模一样的三角形，让学生观察这两个图形之间的关系，学生回答说“两个三角形相等”。教师继续比较两个三角形，让学生发现这两个三角形的对应边、对应角、对应顶点的关系。学生通过教师的操作发现两个三角形完全重合。由此引出“全等三角形”的概念。接着教师又出示了全等三角形的数学符号“≌”，让学生理解记忆。接下来，教师让学生自己动手操作，总结归纳全等三角形的性质。学生通过画出两个三角形并且进行比较，发现“两个全等三角形的对应边相等、对应角也相等”。整个课堂由“全等三角形”这个知识点扩散，引導学生生成“全等三角形”的知识，促使学生逐步完成知识的构建。
二、利用学生易错点，增强学生防范数学解题错误的意识
在数学课堂教学中，学生由于对数学知识的理解不够全面、分析不够透彻、思考不深刻等原因，导致出现一些普遍性的错误。这些错误具有一定的典型性，是影响学生数学学习效果的重要因素。教师应抓住课堂生成的信息，当场分析产生错误的原因，增强学生对错误的防范意识，促使学生正确地理解数学知识。
在学习了“全等三角形的判定定理”之后，教师出示一道判断题：已知△ABC和△A’B’C’中，边AB=A’B’，AC=A’C’，∠ABC=∠A’B’C’，那么，△ABC和△A’B’C’全等。学生通过回忆三角形判断定理，发现这道题与其中一个全等三角形的“边角边判定定理”有些相符，所以，有学生认为这两个三角形是全等三角形。教师抓住这个问题点，让学生深入思考“边角边判定定理”是怎么表述的。学生想到“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”，其中一个关键词是“它们的夹角”，很快反应过来，题目中给出的∠ABC和∠A’B’C’不是边AB、AC，A’B’与A’C’的夹角，所以不符合这个判定定理，从而判断出这句话是错误的。通过抓住这种学习中的易错点，灵活地引导学生寻找错误原因，促进了学生数学知识的生成。
三、通过学习问题点，加深学生对数学知识的理解
初中学生已经具备了一定的独立思考能力，很多学生也喜欢钻研，学生也会提出问题。针对这种情况，教师要给予肯定的评价，并利用这些问题，拓宽学生的知识面，指导学生自主探究问题答案的方法，强化学生的提问意识，把数学学习由课内衍伸到课外。
在学习“平行线”的知识后，学生知道了教材上给出的平行线的定义，即“在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线”。这时，有学生提出去掉定义中的第一个条件“在同一平面内”，只说“永远不相交的两条直线是平行线”是否正确？当学生提出这个问题后，教师首先让学生一起思考，看能否举出例子证明这句话的正误。这时，有学生通过观察发现教室中不在同一个平面上的两条直线也是没有交点，而这两条线不能叫做平行线。由此说明在阐述平行线的定义时，必须得加上“在同一平面内”这个前提条件。通过这样的方式，学生加深了对数学知识的理解，实现了有效生成。
总之，教师要灵活应变，善于观察，抓住有用信息，捕捉课堂学习活动中的智慧之光，强化数学知识点的梳理，突显数学学习中的错误，把握有价值的问题，采取恰当的方式和策略进行引导，以点带面，最大程度的开发学生的学习潜能，使数学课堂焕发灵性与活力，实现高效率的建构与生成。
（责编 林 剑）
【关键词】初中数学 课堂教学
动态性 生成性
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）12A-0029-01
在课堂教学活动中，教师和学生作为具备独立思考能力的个体，是整个教学系统中最活跃的因素，两者之间彼此影响，相互促进，共同完成知识能力、思想情感的再创造。在组织学生开展学习活动时，教师应结合教学内容的重点和难点，根据学生容易出现的错误，立足学习过程中的各种问题点，引发学生思考，由点到面，促进学生的数学学习在动态中有效地生成。
一、借助数学知识点，促使学生构建数学知识结构
各种各样的知识点既是数学学习的重点内容，也是考试的考点，更是学生建构数学知识结构的核心要素。在初中数学教学中，教师要突出数学知识点的教学，引导学生正确地理解数学知识点，让学生充分发挥主观能动性，牢固掌握知识点，并由此进行扩散，主动地完善数学知识结构，实现数学知识的动态生成。
在教学人教版数学八年级上册《全等三角形》一课时，教师围绕“全等三角形”这个知识点展开了扩散学习，使学生可以主动地构建数学知识结构。首先，教师在课前准备了两个一模一样的三角形，让学生观察这两个图形之间的关系，学生回答说“两个三角形相等”。教师继续比较两个三角形，让学生发现这两个三角形的对应边、对应角、对应顶点的关系。学生通过教师的操作发现两个三角形完全重合。由此引出“全等三角形”的概念。接着教师又出示了全等三角形的数学符号“≌”，让学生理解记忆。接下来，教师让学生自己动手操作，总结归纳全等三角形的性质。学生通过画出两个三角形并且进行比较，发现“两个全等三角形的对应边相等、对应角也相等”。整个课堂由“全等三角形”这个知识点扩散，引導学生生成“全等三角形”的知识，促使学生逐步完成知识的构建。
二、利用学生易错点，增强学生防范数学解题错误的意识
在数学课堂教学中，学生由于对数学知识的理解不够全面、分析不够透彻、思考不深刻等原因，导致出现一些普遍性的错误。这些错误具有一定的典型性，是影响学生数学学习效果的重要因素。教师应抓住课堂生成的信息，当场分析产生错误的原因，增强学生对错误的防范意识，促使学生正确地理解数学知识。
在学习了“全等三角形的判定定理”之后，教师出示一道判断题：已知△ABC和△A’B’C’中，边AB=A’B’，AC=A’C’，∠ABC=∠A’B’C’，那么，△ABC和△A’B’C’全等。学生通过回忆三角形判断定理，发现这道题与其中一个全等三角形的“边角边判定定理”有些相符，所以，有学生认为这两个三角形是全等三角形。教师抓住这个问题点，让学生深入思考“边角边判定定理”是怎么表述的。学生想到“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”，其中一个关键词是“它们的夹角”，很快反应过来，题目中给出的∠ABC和∠A’B’C’不是边AB、AC，A’B’与A’C’的夹角，所以不符合这个判定定理，从而判断出这句话是错误的。通过抓住这种学习中的易错点，灵活地引导学生寻找错误原因，促进了学生数学知识的生成。
三、通过学习问题点，加深学生对数学知识的理解
初中学生已经具备了一定的独立思考能力，很多学生也喜欢钻研，学生也会提出问题。针对这种情况，教师要给予肯定的评价，并利用这些问题，拓宽学生的知识面，指导学生自主探究问题答案的方法，强化学生的提问意识，把数学学习由课内衍伸到课外。
在学习“平行线”的知识后，学生知道了教材上给出的平行线的定义，即“在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线”。这时，有学生提出去掉定义中的第一个条件“在同一平面内”，只说“永远不相交的两条直线是平行线”是否正确？当学生提出这个问题后，教师首先让学生一起思考，看能否举出例子证明这句话的正误。这时，有学生通过观察发现教室中不在同一个平面上的两条直线也是没有交点，而这两条线不能叫做平行线。由此说明在阐述平行线的定义时，必须得加上“在同一平面内”这个前提条件。通过这样的方式，学生加深了对数学知识的理解，实现了有效生成。
总之，教师要灵活应变，善于观察，抓住有用信息，捕捉课堂学习活动中的智慧之光，强化数学知识点的梳理，突显数学学习中的错误，把握有价值的问题，采取恰当的方式和策略进行引导，以点带面，最大程度的开发学生的学习潜能，使数学课堂焕发灵性与活力，实现高效率的建构与生成。
（责编 林 剑）