论文部分内容阅读
【摘要】随着信息技术的高速发展，“互联网 教育”模式下的“翻转学习”成为了众多学校和教育机构的“新宠”。本文以“数学模型”为研究对象，进行“互联网 教育”时代下的“翻转学习”的教学设计，利用现代化的教学手段，实现“翻转学习”教学研究与实践。
【关键词】互联网 教育；翻转学习；数学模式
信息时代，科技高速发展，“互联网 教育”模式下的“翻转学习”成为了众多教育机构的“新宠”。笔者作为一线小学数学教师，更加注重数学教学与信息技术相结合，并结合具体教学情况把“翻转学习”落实到教学实践中。下面，笔者以教学《鸽巢问题》这一课来说说自己的做法。笔者认为，“翻转学习”包括课前学习、课中内化和课后延伸三个环节。
一、课前学习，理解内容
课前学习是学生通过互联网在线学习老师发布的微课视频的学习内容，从中理解要学习的课堂内容，完成老师设计的学习单练习，并且在线与同学、老师进行交流互动，分享自己的学习收获，提出自己的困惑。因此，这个环节可分为三个部分：微课的制作、在线学习、信息反馈。
（一）微课的制作
教师利用先进的信息技术制作精焊短小，并赋予旁白、图像的教学视频，突出教学的重点、难点，直观明了呈现内容，让学生更加理解要学的知识。如，在制作《鸽巢问题》这课的微课时，笔者重点突出“把4支铅笔放进3个笔筒中”的四种摆放方法，从这四种摆放方法中归纳为“枚举法”和“假设法”，并让学生区分“枚举法”和“假设法”的异同点，并从中理解“假设法”能快速明了地证明“把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”这个结论是正确的，为课内提升作为准备。
（二）微课的发布
课前，教师利用互联网络作为传播载体在家长群里发布微课视频，实行家校合作，共同协助孩子完成在线学习任务。
（三）在线学习
教师在UMU活动平台设计好各个自学环节，在学生经历实践操作“把4支铅笔放进3个笔筒中”的不同摆法，独立思考后，再通过微课学习，观看老师对例题进行讲解，加深学生对新知的认识。在学习过程中，学生可以在线与同学、老师交流，自由发表自己的学习体会，分享学习心得，还可以提出自己的困惑。
（四）信息反馈
在UMU活动平台在线学习中，教师注意观察学生自主交流互动的同时，收集学生的学习信息，如：
了解学生学习情况为课中内化、提升做好铺垫。
二、课中内化，解决问题，提升能力
课中教师利用学生在UMU活动平台在线学习反馈的信息，结合本节课内容进行释疑、解惑，解决生活中的实际问题。
（一）自学反馈“鸽巢问题1”
“把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？”
让学生利用微课学习到的“枚举法”或“假设法”说明这个结论为什么正确？大多数学生都能够用“假设法”结合希沃白板5的拖拽功能边移动、边解说结论的正确性，并能结合“假设法”理解平均分，列式解答为：4÷3=1（支）……1（支），1 1=2（支），并理解“1 1”中两个“1”所表示的含意。学生从感性认识提升到理性认识，说明了学生通过微课已经掌握了这两种证明方法，并进行了方法优化，从而理解“鸽巢问题1”。
（二）深入探究解决问题
在理解“鸽巢问题1”基础上进行知识迁移，深入探究让学生运用所学知识解决生活中的实际问题，如：
（1）把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 支铅笔。
（2）把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有支 铅笔。
（3）把100支铅笔放进99个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有支 铅笔。
这样通过让学生解决迁移练习问题，并能列算式，说出算式的算理，通过观察、比较，总结出“只要铅笔数比笔筒数多一，就总有一个笔筒里至少有2两支铅笔”，进一步理解“鸽巢问题1”初步建立数学模型。
（三）探究新知“鸽巢问题2”
学生在自学“鸽巢问题1”的基础上掌握了最优方法——“假设法”，尝试探究新知“鸽巢问题2”。“把7只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子。你认为这正确吗？为什么？”
让学生利用课件结合希沃白板5的拖拽功能一边操作，一边解释理解把剩下的2个鸽子继续平均分，才能保证求出“至少”数，“至少数”为“商 1”跟余数无关。并理解“鸽巢问题”是一种数学模型。
（四）举一反三，提升能力
因为“鸽巢问题”是一种数学模型，所以在解决问题前，首先让学生分清楚什么相当于“鸽巢数”，什么相当于“鸽子数”。因此故意换了不同的教学情境，让学生解决问题，提升解决问题的能力。如：
小组讨论以下各题，会得到什么结论：
（1）把24个苹果放进5个抽屉中，不管怎么放，________。
（2）把98個同学分进9个班中，不管怎么分，________。
（3）把500个篮球放进300个筐中，不管怎么放，________。
通过这里的苹果数、同学数、篮球数，相当于鸽子数，抽屉数、班级数、筐数相当于鸽笼数，研究的方法都是一样的，让学生学会分辨“鸽子数”与“鸽笼数”，从特殊到一般，向学生呈现不同情境下的鸽巢问题，在具体情境中建立“鸽巢问题”的模型，都可以使用平均分的思想解决生活中鸽巢问题，都是用物品数÷抽屉数=商……余数。不管剩下多少，都要继续平均分，每个鸽笼只能再放1件物品，因此不管余数是多少，至少数都是用“商 1”。让学生感受生活处处皆数学，学习数学就是为了解决生活中的实际问题，从而激发学习数学的兴趣。
三、课后拓展延伸
教师除了重视“翻转学习”的教学中学生的课前自学和课中内化外，还需要注重学生课后不断提升的过程。学生在前两个环节中已经基本上掌握了具体的知识，但是因为学生学习能力上具有差异性，有的学生还处在理解阶段时，有的学生已经运用自己所学的知识解决问题了。面对这种状况，教师应该家校结合，要求学困生家长监督、孩子鼓励自己的孩子在课后继续学习微课，进一步理解所学知识。同时也针对学习能力较强的学生，设计专门的拓展性训练，拓展他们的思维，提升他们解决问题的能力。
如：一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有几张牌是同花色的？（拓展延伸）
这道题目比较抽象，首先让学生理解什么相当于“鸽子数”，什么相当于“鸽巢数”，再解决问题。这样通过让学困生反复学习微课，进一步理解掌握所学知识，同时又为学习能力强的学生设计专门的拓展题，让不同层次学生解决了“吃不消”或“吃不饱”的问题，从而提高了教学效率。
总之，“互联网 教育”与“翻转学习”模式下的教学要求教师充分重视“课前自学”
“课中内化”和“课后提升”三个重要环节，并且要求教师与信息技术相结合，以短小精焊的微课视频作为教学的主要载体，引导学生观看微课并且发现问题、思考问题，在课中研讨的过程中内化所学知识、解决问题，最后提升能力。同时要加大学校和学生的参与程度，在此基础上使“翻转学习”这种教学模式越来越清晰，让这种教学模式长盛不衰地走下去。
参与文献：
[1]张谨强.发扬个性教学，积淀高效课堂——小学数学高效课堂之我见[J].中国校外教育，2013.
[2]翻转课堂模式下的小学数学教学[EB/OL].百度文库.
【关键词】互联网 教育；翻转学习；数学模式
信息时代，科技高速发展，“互联网 教育”模式下的“翻转学习”成为了众多教育机构的“新宠”。笔者作为一线小学数学教师，更加注重数学教学与信息技术相结合，并结合具体教学情况把“翻转学习”落实到教学实践中。下面，笔者以教学《鸽巢问题》这一课来说说自己的做法。笔者认为，“翻转学习”包括课前学习、课中内化和课后延伸三个环节。
一、课前学习，理解内容
课前学习是学生通过互联网在线学习老师发布的微课视频的学习内容，从中理解要学习的课堂内容，完成老师设计的学习单练习，并且在线与同学、老师进行交流互动，分享自己的学习收获，提出自己的困惑。因此，这个环节可分为三个部分：微课的制作、在线学习、信息反馈。
（一）微课的制作
教师利用先进的信息技术制作精焊短小，并赋予旁白、图像的教学视频，突出教学的重点、难点，直观明了呈现内容，让学生更加理解要学的知识。如，在制作《鸽巢问题》这课的微课时，笔者重点突出“把4支铅笔放进3个笔筒中”的四种摆放方法，从这四种摆放方法中归纳为“枚举法”和“假设法”，并让学生区分“枚举法”和“假设法”的异同点，并从中理解“假设法”能快速明了地证明“把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”这个结论是正确的，为课内提升作为准备。
（二）微课的发布
课前，教师利用互联网络作为传播载体在家长群里发布微课视频，实行家校合作，共同协助孩子完成在线学习任务。
（三）在线学习
教师在UMU活动平台设计好各个自学环节，在学生经历实践操作“把4支铅笔放进3个笔筒中”的不同摆法，独立思考后，再通过微课学习，观看老师对例题进行讲解，加深学生对新知的认识。在学习过程中，学生可以在线与同学、老师交流，自由发表自己的学习体会，分享学习心得，还可以提出自己的困惑。
（四）信息反馈
在UMU活动平台在线学习中，教师注意观察学生自主交流互动的同时，收集学生的学习信息，如：
了解学生学习情况为课中内化、提升做好铺垫。
二、课中内化，解决问题，提升能力
课中教师利用学生在UMU活动平台在线学习反馈的信息，结合本节课内容进行释疑、解惑，解决生活中的实际问题。
（一）自学反馈“鸽巢问题1”
“把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？”
让学生利用微课学习到的“枚举法”或“假设法”说明这个结论为什么正确？大多数学生都能够用“假设法”结合希沃白板5的拖拽功能边移动、边解说结论的正确性，并能结合“假设法”理解平均分，列式解答为：4÷3=1（支）……1（支），1 1=2（支），并理解“1 1”中两个“1”所表示的含意。学生从感性认识提升到理性认识，说明了学生通过微课已经掌握了这两种证明方法，并进行了方法优化，从而理解“鸽巢问题1”。
（二）深入探究解决问题
在理解“鸽巢问题1”基础上进行知识迁移，深入探究让学生运用所学知识解决生活中的实际问题，如：
（1）把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 支铅笔。
（2）把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有支 铅笔。
（3）把100支铅笔放进99个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有支 铅笔。
这样通过让学生解决迁移练习问题，并能列算式，说出算式的算理，通过观察、比较，总结出“只要铅笔数比笔筒数多一，就总有一个笔筒里至少有2两支铅笔”，进一步理解“鸽巢问题1”初步建立数学模型。
（三）探究新知“鸽巢问题2”
学生在自学“鸽巢问题1”的基础上掌握了最优方法——“假设法”，尝试探究新知“鸽巢问题2”。“把7只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子。你认为这正确吗？为什么？”
让学生利用课件结合希沃白板5的拖拽功能一边操作，一边解释理解把剩下的2个鸽子继续平均分，才能保证求出“至少”数，“至少数”为“商 1”跟余数无关。并理解“鸽巢问题”是一种数学模型。
（四）举一反三，提升能力
因为“鸽巢问题”是一种数学模型，所以在解决问题前，首先让学生分清楚什么相当于“鸽巢数”，什么相当于“鸽子数”。因此故意换了不同的教学情境，让学生解决问题，提升解决问题的能力。如：
小组讨论以下各题，会得到什么结论：
（1）把24个苹果放进5个抽屉中，不管怎么放，________。
（2）把98個同学分进9个班中，不管怎么分，________。
（3）把500个篮球放进300个筐中，不管怎么放，________。
通过这里的苹果数、同学数、篮球数，相当于鸽子数，抽屉数、班级数、筐数相当于鸽笼数，研究的方法都是一样的，让学生学会分辨“鸽子数”与“鸽笼数”，从特殊到一般，向学生呈现不同情境下的鸽巢问题，在具体情境中建立“鸽巢问题”的模型，都可以使用平均分的思想解决生活中鸽巢问题，都是用物品数÷抽屉数=商……余数。不管剩下多少，都要继续平均分，每个鸽笼只能再放1件物品，因此不管余数是多少，至少数都是用“商 1”。让学生感受生活处处皆数学，学习数学就是为了解决生活中的实际问题，从而激发学习数学的兴趣。
三、课后拓展延伸
教师除了重视“翻转学习”的教学中学生的课前自学和课中内化外，还需要注重学生课后不断提升的过程。学生在前两个环节中已经基本上掌握了具体的知识，但是因为学生学习能力上具有差异性，有的学生还处在理解阶段时，有的学生已经运用自己所学的知识解决问题了。面对这种状况，教师应该家校结合，要求学困生家长监督、孩子鼓励自己的孩子在课后继续学习微课，进一步理解所学知识。同时也针对学习能力较强的学生，设计专门的拓展性训练，拓展他们的思维，提升他们解决问题的能力。
如：一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有几张牌是同花色的？（拓展延伸）
这道题目比较抽象，首先让学生理解什么相当于“鸽子数”，什么相当于“鸽巢数”，再解决问题。这样通过让学困生反复学习微课，进一步理解掌握所学知识，同时又为学习能力强的学生设计专门的拓展题，让不同层次学生解决了“吃不消”或“吃不饱”的问题，从而提高了教学效率。
总之，“互联网 教育”与“翻转学习”模式下的教学要求教师充分重视“课前自学”
“课中内化”和“课后提升”三个重要环节，并且要求教师与信息技术相结合，以短小精焊的微课视频作为教学的主要载体，引导学生观看微课并且发现问题、思考问题，在课中研讨的过程中内化所学知识、解决问题，最后提升能力。同时要加大学校和学生的参与程度，在此基础上使“翻转学习”这种教学模式越来越清晰，让这种教学模式长盛不衰地走下去。
参与文献：
[1]张谨强.发扬个性教学，积淀高效课堂——小学数学高效课堂之我见[J].中国校外教育，2013.
[2]翻转课堂模式下的小学数学教学[EB/OL].百度文库.