数学课堂教学是需要小结或总结的。在教育教学过程中，教师需要进行适时、适当、适量的小结或总结，提炼出某些相应的结果或结论。传统的小结或总结，作为课堂教学的重要环节，更多关注的是学生知识的形成，或多或少地忽视了学生成长的心理需求，或多或少地忽视了学生的精神领域。于是，在智慧数学的课堂里，这一不可或缺的教学过程，呈现出“智慧心语”的形式或形态。即：在课堂教学的恰当时机，教师刻意把知识或结论的总结，引向超乎知识、结论的视野，引向生活的积累和智慧的生长，并努力引发学生认识的共鸣。
　　
　　一、“智慧心语”是贯通知识的点拨之语
　　
　　小学数学知识的整体性表现在：前面知识是后续知识的基础，后续知识是前面知识的发展和延伸。教师应有意识地把各个相对独立的知识点串成线、连成块，帮助学生理清知识间的联系，形成认知结构。
　　在教学“异分母分数加减法”时，教师为学生设计了四组计算题，前三组分别是整数加减、小数加减、同分母分数加减，第四组是异分母分数加减。学生很快完成了前三组计算，正对第四组感到困惑时，教师提出了以下的系列问题：计算整数加减时，为什么要注意相同数位对齐?计算小数加减时，为什么要强调小数点对齐?同分母分数加减法的算理是什么?解决了这三个问题后，教师适时出示“智慧心语”：“在计算加减法时。必须统一计数单位。”那怎样统一异分母分数的分数单位，把异分母分数相加减转化成同分母分数相加减?顺着这样的“问题链”，学生在新旧知识之间的矛盾或新旧发展水平之间的矛盾，构成认知活动的内部矛盾。由于教师让学生合理调用了储备的知识，促成了学生智慧的生成，造就了课堂的精彩，很自然地流淌出“智慧心语”：“计算异分母分数相加减，要先通分，把异分母分数化成同分母分数。整数、小数、分数加减的基本道理是一样的。”当学生自己总结出异分母分数加减的方法后，教师又引领学生回顾本课学习的全部过程，进一步体会知识的来龙去脉，“智慧心语”又一次进发：“在探索某个未知领域的过程中，往往是从已知领域出发，利用已有的基础和条件，逐步完成从未知到已知的转化。”
　　这样的教学，不但让学生知道我们从哪里来，而且让学生知道为什么从那里来；不但让学生知道我们要到哪里去，而且让学生知道为什么到那里去，并且知道怎样到那里去。教师充分利用与本课内容相关的一个或若干个已知点，再从这些已知点出发，适时适量地发展延伸，扩大学生的知识领域，顺利地把新知纳入原有的知识结构中，成为智慧生成的“源泉”。更重要的是，让学生知道了这种方法和思路。不仅表现在数学结论的探索过程，而且可以运用到现实生活的每个方面。这样的理解已经远远超出了知识的范畴，上升到一种科学认识世界的境界，成为学生毕生的精神财富。
　　
　　二、“智慧心语”是融合方法的概述之语
　　
　　思维教育是智慧教育的核心。从哲学角度理解，教育的本质就是“转识成智”，是引导学生在认识和实践的过程中，将客观的、外在的知识，转化为个体自身的理性智慧。对学生而言，智慧不是一种知识，而是多种知识的融汇，是将各种认识和实践贯通，并加以提升。
　　在“解决问题的策略——替换法”的教学中，教师把教学的重心放在“为什么要替换”和“怎样进行替换”上，淡化了替换以后的问题解决。这样做的目的，一是注重培养学生的问题意识和策略意识，二是注重对各种替换的方法进行比较，三是注重各种解决问题策略的融合。首先根据大杯的容量是小杯的3倍、大杯的容量比小杯多160毫升，让学生比较在替换前后，哪些数量发生了变化，哪些数量没有发生变化，这变和不变之间，又有着怎样的变化规律：再根据大杯的容量比小杯的3倍还多20毫升，比较替换前后，杯子总数、溶液总量各自发生了怎样的变化，进而分析为什么发生这样的变化：然后提出大、中、小杯的容量分别是240、180、80毫升，其中大杯和中杯的个数同样多，3种杯子共10个，共盛溶液1580毫升，3种杯子各多少个?让学生比较第一次替换后，杯子的个数和杯子的种数发生了什么变化，第二次替换后，杯子的个数和种数有没有发生变化，溶液的总数发生了什么变化。学生在解决这一问题时，综合运用了列表、画图、假设、比较、转化等多种解决问题的策略，溢出的“智慧心语”是：“在解决问题的过程中，有时不仅需要采用某一种策略，而且是多种策略协同发挥作用，各种策略既有各自独特的功能，相互之间又是相辅相补的。”最后教师让学生把以上各种形式的替换进行比较，发现其异同，顺理成章地生成“智慧心语”：“数学知识系统中有着结构的美和形式多样统一的美，看似对立，却又统一。”
　　学生通过多层次的比较，不但基本掌握了替换的策略，明确了替换这一策略的功能，还认识了替换策略与其他策略的关系，又一次体验了数学理性思考的魅力，境界得以提升，情感得以升华。情感因素对学生的认识过程起始动、定向、维持、调节等作用，学生情感的升华，就会形成知情交替、知情合一的良好教学环境和心理环境，这对提高学生的思维能力和思维层次，帮助学生树立正确的学习观，有着积极的甚至是不可替代的作用。
　　
　　三、“智慧心语”是凝结思想的提炼之语
　　
　　数学思想方法是数学教育的灵魂，是传播数学文化的主要渠道。智慧课堂的一项重要任务就是相机凝练和相机渗透，使学生受到数学思想的浸润，受到朴素的辩证唯物主义思想的熏陶。
　　在教学“三角形的按角分类”时，教师首先提供给学生的是若干个大小形态不一的三角形，要求学生根据角的情况，按照一定的标准分类。学生通过研究，发现了这些三角形的根本区别是最大的一个角分别是锐角、直角和钝角，于是根据这一标准把这些三角形分为3类。这时出示的“智慧心语”是“在认识事物时，我们通常是根据某个标准将事物进行分类。在分类时，要特别注意抓住事物的本质”，对学生的方法予以肯定。接着教师再要求学生用画集合图的方式，表示这3类三角形之间的关系，帮助学生进一步理解，只要是三角形，都可以在这个圈内找到相应的位置，反过来，一个三角形在按角分时，也不可能既不是锐角三角形，也不是钝角三角形，还不是直角三角形。另外，教师还通过“有没有一个三角形既是锐角三角形又是钝角三角形?”这一问题来渗透集合中有交集、并集等思想，让学生进一步认识各种三角形的并列关系，没有交叉和重叠，使学生加深对集合圈的认识，体味集合的思想，又自然出现了“智慧心语”：“任意一个三角形在按角分类时，必然是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形这3种三角形中的一种。这3种三角形既是独立存在的，但又是相互依存、相伴发生的。”在后面教学三角形三边之间的关系和三角形的内角和时，进一步让学生明晰，三角形的三条边、三个角既是相互依赖的，又是相互制约的，并重点让学生体会这种制约关系。这样又自然地生成了“智慧心语”：“大干世界的万事万物 都是相互关联的，用联系的观点观察周围的事物，客观地认识、正确地处理相互之间的关系至关重要。”
　　其实，“智慧数学”的课堂，教学“过程”本身就是一种“结论”，“智慧心语”也是一种结论，而且是一种具有特殊意义、特殊作用的“结论”，这样的“结论”给予学生的，是数学的思想和方法，是人格和人性的塑造，已经涉及学生的精神领域，远比数学结论的“结论”对学生的发展更加具有作用。
　　
　　四、“智慧心语”是感悟人生的启迪之语
　　
　　数学是人类理性思维的基本形式，是人类悠久的历史文化的重要组成部分，其丰富的人文内涵对学生精神领域的影响是深广的。努力挖掘数学文化的底蕴，展现数学文化的魅力，发挥数学文化在培养人文精神方面的功能和作用，是新课程赋予数学教师的职责。
　　一位三年级老师在教学“观察物体”时，不时地让学生体会：从不同的地点观察同一个物体，看到的有可能相同也有可能不同：即使从相同的地点观察同一个物体，由于观察的视角不同，看到的也有可能不完全相同或完全不同；恰当地选择观察的位置和角度，可以尽可能多地看到物体的原貌。逐步让学生悟出这样的“智慧心语”：“对事物仅仅从某一个方面去观察，所得出的结论只能是局部的、片面的和外部的，只有多角度、全方位的观察和思考，才能全面、准确地把握事物的本来面目。”这位老师还在这节课的课尾，介绍了“盲人摸象”的成语故事，并出示了两句古诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，让学生结合本课的学习内容说说自己的理解。在广泛的交流后，学生对本课学习内容有了更深刻的认识，教师不失时机地用“智慧心语”的形式，意味深长地启迪学生：“我们只有对身边的事物进行全面的观察和细致的研究，才能真正认识事物的本质，这种思想方法不仅仅运用于数学学习。而且可以运用到现实生活的方方面面。”这样的人文教育，期待着健全的人格和丰满的人性，对学生今后的学习乃至今后的人生，都有着非常积极的意义和作用。
　　概言之，“智慧数学”所提倡的文化教育，从根本上关注的不再仅仅是狭隘的知识，而是包括知识在内的整个文化；“智慧心语”所提倡的数学课堂阶段小结或全课总结，不再仅仅是局限于学生学习和掌握现有的知识，而是让学生受到包括知识在内的整个文化的熏陶。主张知识教育最大限度地接近文化和生命，使文化教育成为知识教育的延伸、拓展和升华，使小学数学课堂成为学生逐步形成正确的世界观、人生观和科学方法论的摇篮，其目的是使知识真正回归文化，教育真正回归人求真、向善、尚美的本性。