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随着数学思想、方法在人类社会生活中的广泛应用，数学的语言也日益成为人们交流的科学语言。在《数学课程标准》中就提出了“数学交流”的要求：“能有条理地、清晰地阐述自己的观点”，“学会与他人合作，并能与他人交流思维过程和结果。”
在数学教学中，数学课堂交流有利于学习主体积极参与数学活动，有利于发展学生的认知能力，有利增强学生的自我效能感，有利于教学信息的及时反溃，有利于学生的全面发展。这对于农村小学的数学课堂教学尤其重要。
一、营造宽松、和谐的交流课堂
给学生营造一种融洽、和谐的学习环境，激发学生内在的学习需要，才能使他们生动活泼、主动有效地进行学习。试想，一个学生如果总是疑虑重重，他还敢有多少奇思妙想，还敢于大胆地把自己的想法表述给大家听吗？因此，在课堂中，尤其农村教师，学会以微笑面对学生，真挚、坦率地与学生平等相处，为学生创造一种心灵放松、敢于质疑的氛围。在数学交流过程中，尊重学生的独立人格，多用如“说说看”、“说错没关系”等激励性的话语，消除学生的心理障碍，鼓励学生积极参与，表达交流。特别是学生答得不对时，教师不能加以批评指责，也不能露出嫌弃的表情，更不能让其他同学随意取笑，而应热心地引导纠正，或请其他同学帮助回答。从而使学生人人能愉悦地参与交流，能自由地与师生交换意见，坦率地表达自己的见解和感受，发展自己的判断、选择能力，形成主动的、自觉的生成方式。再者，要给学生留足敢想、敢说的时空间，这就要求教师精讲。
二、培养娴熟、有效的交流技能
（一）会倾听
倾听是认知接纳的门户之一，是课堂交流重要能力。首先要让学生明白并不是发言、板演才是参与，听同样也是参与学习。听能使我们博采众长，弥补自己考虑问题的不足；也能使我们萌发灵感，触类旁通；还能使我们养成尊重他人、虚怀若谷的好品质。其次，使学生养成善于倾听别人发言的习惯。要求学生：
1、仔细地听，不管是老师讲还是同学说，都要注意听，认真想。
2、耐心地听，当同学的回答有错时，也应等他把话说完后再指出，做到边听边驳。
3、虚心地听，当别人提出异议时，应虚心听取意见，做到边听边修正。
4、辨证地听，在他人阐述观点时，不盲从，敢于质疑，勇于创新，做到边听边选择。
做到以上几点，教师在平时教学中要有意让学生说说：“你听懂他的话了吗？懂了请你再说给大家听一遍。”“请你评评他的说法。”……并要及时表扬、赞赏听得认真的同学和敢于怀疑和否定的同学。
（二）会表达
1、 重视数学语言的学习
数学语言具有高度的概括性、抽象性和逻辑性；同时，教师的数学语言又直接影响着学生的数学语言。因此教学中教师首先要规范自身数学教学语言，做到用语准确严谨、简洁易懂、生动形象，有利于学生感知并理解有关的数学术语和符号，从而提高学生数学语言素养。其次，教师要加强语义与句法联系的教学和加强数学语言之间互译训练，使学生掌握好数学专业词汇和符号。学生对于那些只用一种数学语言表述的数学概念、法则与定理、公式等不易真正理解、掌握和运用它们。因而教师在教学中要注重训练学生灵活运用数学语言进行表达的能力。如锻炼学生把用符号或图像表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化为符号或图表（如学习一些运算定律、几何体的面积公式或简易方程时）；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观图形的形式来表述；用自己清楚的语言表述正规定义或定理等。另外，普通语言（口头语言）是学生熟悉的，用它表述事物，学生感到亲切，容易理解。因此，其他语言的学习都必须以普通语言为解释系统，数学语言也是如此。通过两种语言的互译，可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解、运用自如。
2、渔以数学语言表述方法
小学生年纪小，语言词汇比较贫乏，逻辑思维能力差，如何用数学语言准确表述出数学问题和方法是件困难的事。因此在教学中，教师要有目的地为学生提供准确的语言模式，让学生知道应该怎样有条理地表述。如：说说怎样计算“8 3”，可分三个层次训练。
第一层：教师让学生在提供的语言模式说计算过程。先让学生观察，教师边演示、边叙述：（一个10支装盒，盒里有8支粉笔，盒外有3支粉笔）计算8 3，先把3分成2和1，2和盒里的8凑成10，10再加盒外面的l得11。接着让学生学着老师的说法，自己试着说一说，然后找表述能力较强的学生说给大家听。再让学生互相说说，检查对错。个别学生说不完整，可由教师领说、学生再说。
第二层：教师根据学生形象的思维过程，为学生提供思维图式：如8 3=11，学生看着思维图式，完整地叙述计算。是学生由详尽的思维活动逐步过渡到简缩的思维活动的过程。
第三层：脱离各种模式，借助表象进行思维。让学生看到“8 3”就能说出得数和计算过程。
通过以上由具体到抽象，循序渐进的有层次的训练，既让儿童的数学语言逐步形成，又提高了语言表达能力，也促进了思维的发展。
3、养成良好的口头表达习惯
首先要培养学生敢说，愿意在别人面前表达自己的想法。其次要求学生不管答得对否，都要声音响亮，并且想好后站起来立刻开口提问或回答，不能拖延浪费时间；口齿要清晰，语言要流利、简练且重点突出。这需要教师平时多一些激励性语言，如“看谁最先发表自己的观点？”，“看谁有本事能说得更清楚？”等。只要学生敢说了，教师再及时进行指导，学生就能逐步养成良好的口头表达能力。
（三）会作业交流
作业反馈是学生认知交流的重要途径。到现在还大有人认为作业只是“课堂教学的简单延伸、补充和强化”， （下转第108页）（上接第106页）作业内容的知识范围较窄，远离学生实际，作业方法相对单一，作业程式化的倾向明显，作业反馈交流的不及时，还存在题海作业，这样对学生的成长产生了负面影响。新课标理念下的作业不再完全是课堂教学的附属，必要时，应让学生在交流合作的基础上供学生练习，可以拓展学生的学习空间，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的内在潜能，发展学生的创新思维。作业不再学生的负担，而是学生在学习交流中得到发展。 三、创设高效、自主的数学交流机会
1、精心组织课堂讨论
课堂讨论是数学交流活动的主要方式，课堂讨论为师生、生生之间的多向交流提供了一个很好的环境。讨论时，学生独立活动的自由度增大，可以运用数学语言进行提问、反驳、论证、收集资料、统计数据等多种活动，并与别人的思想进行比较，实现了学习共同体成员共享单一个体的智力成果。课堂讨论既能培养学生的交流能力，也有助于激发学生的学习兴趣，促进学生思维发展。
（1）把握好讨论点。课堂讨论应有鲜明的主题和较强的目的性，讨论的内容应是解题劳动，会使学生厌烦。
（2）灵活运用讨论方式。课堂讨论的形式有全班讨论、小组讨论、同桌讨论等等。一般说来，同桌讨论适于动动脑筋相互启发就能得出结论的问题，小组讨论比较灵活，每个学生都有发言的机会，对于难度较小的问题或临时遇到的“冷场”则可采取这种办法，全班讨论常常是解决重难点内容或解决争议的问题。当然，讨论方式绝对不可能一成不变，必须根据讨论点的难易、内容的不同、学生实际而灵活选择。
（3）合理调控讨论过程。教师对讨论交流过程的控制要“收”“放”有度。当学生思维有障碍时，给予必要的启发性指导；当议题出现偏差时，及时给予点拨，提出把讨论引向深入的话题。
2、组织“说数学”的训练
数学教学不仅要让学生学会“做数学”，还要善于“说数学”。因此，提高学生的数学交流能力，课堂可以安排适当“说数学”训练，如开展“说题活动”，它包括：说出题之背景与前景，说出解题之“得意”，说出解题之“困惑”，说出解题后的“反思”。又如结课时，可引导学生自己进行课堂小结，说这节课的收获，说存在问题，说学习策略和方法等。通过这些“说数学”活动，既充分挖掘了学生的认知潜能，帮助学生调整思维策略和思维方式，也增加课堂教学中师生的交互性，尤其是给学生提供了展示自己才能的时间和空间。
3、创设“写数学”的机会
在数学学习过程中，提供适当的情境，有时要求学生把自己学习数学的内容用文字写出来，并进行交流，是培养学生数学交流能力的有效形式。同时，它还提高学生探索与研究数学能力。如教学加法、乘法等运算定律时，都可以试让学生用文字写一写规律。
总之，加强数学交流、提高学生的学习数学水平有着重要而现实的意义，在农村教学中教师更要重视培养学生的数学交流能力。良好的数学语言交流能力不是天生的，只要我们为农村学生营造交流空间，提供交流的材料，创设交流的机会，相信他们，鼓励他们并持之以恒，从而使农村数学课堂教学更有效性；学生素质得到一个质的飞跃。
【作者单位：临海市东塍镇康谷小学 浙江】
在数学教学中，数学课堂交流有利于学习主体积极参与数学活动，有利于发展学生的认知能力，有利增强学生的自我效能感，有利于教学信息的及时反溃，有利于学生的全面发展。这对于农村小学的数学课堂教学尤其重要。
一、营造宽松、和谐的交流课堂
给学生营造一种融洽、和谐的学习环境，激发学生内在的学习需要，才能使他们生动活泼、主动有效地进行学习。试想，一个学生如果总是疑虑重重，他还敢有多少奇思妙想，还敢于大胆地把自己的想法表述给大家听吗？因此，在课堂中，尤其农村教师，学会以微笑面对学生，真挚、坦率地与学生平等相处，为学生创造一种心灵放松、敢于质疑的氛围。在数学交流过程中，尊重学生的独立人格，多用如“说说看”、“说错没关系”等激励性的话语，消除学生的心理障碍，鼓励学生积极参与，表达交流。特别是学生答得不对时，教师不能加以批评指责，也不能露出嫌弃的表情，更不能让其他同学随意取笑，而应热心地引导纠正，或请其他同学帮助回答。从而使学生人人能愉悦地参与交流，能自由地与师生交换意见，坦率地表达自己的见解和感受，发展自己的判断、选择能力，形成主动的、自觉的生成方式。再者，要给学生留足敢想、敢说的时空间，这就要求教师精讲。
二、培养娴熟、有效的交流技能
（一）会倾听
倾听是认知接纳的门户之一，是课堂交流重要能力。首先要让学生明白并不是发言、板演才是参与，听同样也是参与学习。听能使我们博采众长，弥补自己考虑问题的不足；也能使我们萌发灵感，触类旁通；还能使我们养成尊重他人、虚怀若谷的好品质。其次，使学生养成善于倾听别人发言的习惯。要求学生：
1、仔细地听，不管是老师讲还是同学说，都要注意听，认真想。
2、耐心地听，当同学的回答有错时，也应等他把话说完后再指出，做到边听边驳。
3、虚心地听，当别人提出异议时，应虚心听取意见，做到边听边修正。
4、辨证地听，在他人阐述观点时，不盲从，敢于质疑，勇于创新，做到边听边选择。
做到以上几点，教师在平时教学中要有意让学生说说：“你听懂他的话了吗？懂了请你再说给大家听一遍。”“请你评评他的说法。”……并要及时表扬、赞赏听得认真的同学和敢于怀疑和否定的同学。
（二）会表达
1、 重视数学语言的学习
数学语言具有高度的概括性、抽象性和逻辑性；同时，教师的数学语言又直接影响着学生的数学语言。因此教学中教师首先要规范自身数学教学语言，做到用语准确严谨、简洁易懂、生动形象，有利于学生感知并理解有关的数学术语和符号，从而提高学生数学语言素养。其次，教师要加强语义与句法联系的教学和加强数学语言之间互译训练，使学生掌握好数学专业词汇和符号。学生对于那些只用一种数学语言表述的数学概念、法则与定理、公式等不易真正理解、掌握和运用它们。因而教师在教学中要注重训练学生灵活运用数学语言进行表达的能力。如锻炼学生把用符号或图像表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化为符号或图表（如学习一些运算定律、几何体的面积公式或简易方程时）；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观图形的形式来表述；用自己清楚的语言表述正规定义或定理等。另外，普通语言（口头语言）是学生熟悉的，用它表述事物，学生感到亲切，容易理解。因此，其他语言的学习都必须以普通语言为解释系统，数学语言也是如此。通过两种语言的互译，可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解、运用自如。
2、渔以数学语言表述方法
小学生年纪小，语言词汇比较贫乏，逻辑思维能力差，如何用数学语言准确表述出数学问题和方法是件困难的事。因此在教学中，教师要有目的地为学生提供准确的语言模式，让学生知道应该怎样有条理地表述。如：说说怎样计算“8 3”，可分三个层次训练。
第一层：教师让学生在提供的语言模式说计算过程。先让学生观察，教师边演示、边叙述：（一个10支装盒，盒里有8支粉笔，盒外有3支粉笔）计算8 3，先把3分成2和1，2和盒里的8凑成10，10再加盒外面的l得11。接着让学生学着老师的说法，自己试着说一说，然后找表述能力较强的学生说给大家听。再让学生互相说说，检查对错。个别学生说不完整，可由教师领说、学生再说。
第二层：教师根据学生形象的思维过程，为学生提供思维图式：如8 3=11，学生看着思维图式，完整地叙述计算。是学生由详尽的思维活动逐步过渡到简缩的思维活动的过程。
第三层：脱离各种模式，借助表象进行思维。让学生看到“8 3”就能说出得数和计算过程。
通过以上由具体到抽象，循序渐进的有层次的训练，既让儿童的数学语言逐步形成，又提高了语言表达能力，也促进了思维的发展。
3、养成良好的口头表达习惯
首先要培养学生敢说，愿意在别人面前表达自己的想法。其次要求学生不管答得对否，都要声音响亮，并且想好后站起来立刻开口提问或回答，不能拖延浪费时间；口齿要清晰，语言要流利、简练且重点突出。这需要教师平时多一些激励性语言，如“看谁最先发表自己的观点？”，“看谁有本事能说得更清楚？”等。只要学生敢说了，教师再及时进行指导，学生就能逐步养成良好的口头表达能力。
（三）会作业交流
作业反馈是学生认知交流的重要途径。到现在还大有人认为作业只是“课堂教学的简单延伸、补充和强化”， （下转第108页）（上接第106页）作业内容的知识范围较窄，远离学生实际，作业方法相对单一，作业程式化的倾向明显，作业反馈交流的不及时，还存在题海作业，这样对学生的成长产生了负面影响。新课标理念下的作业不再完全是课堂教学的附属，必要时，应让学生在交流合作的基础上供学生练习，可以拓展学生的学习空间，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的内在潜能，发展学生的创新思维。作业不再学生的负担，而是学生在学习交流中得到发展。 三、创设高效、自主的数学交流机会
1、精心组织课堂讨论
课堂讨论是数学交流活动的主要方式，课堂讨论为师生、生生之间的多向交流提供了一个很好的环境。讨论时，学生独立活动的自由度增大，可以运用数学语言进行提问、反驳、论证、收集资料、统计数据等多种活动，并与别人的思想进行比较，实现了学习共同体成员共享单一个体的智力成果。课堂讨论既能培养学生的交流能力，也有助于激发学生的学习兴趣，促进学生思维发展。
（1）把握好讨论点。课堂讨论应有鲜明的主题和较强的目的性，讨论的内容应是解题劳动，会使学生厌烦。
（2）灵活运用讨论方式。课堂讨论的形式有全班讨论、小组讨论、同桌讨论等等。一般说来，同桌讨论适于动动脑筋相互启发就能得出结论的问题，小组讨论比较灵活，每个学生都有发言的机会，对于难度较小的问题或临时遇到的“冷场”则可采取这种办法，全班讨论常常是解决重难点内容或解决争议的问题。当然，讨论方式绝对不可能一成不变，必须根据讨论点的难易、内容的不同、学生实际而灵活选择。
（3）合理调控讨论过程。教师对讨论交流过程的控制要“收”“放”有度。当学生思维有障碍时，给予必要的启发性指导；当议题出现偏差时，及时给予点拨，提出把讨论引向深入的话题。
2、组织“说数学”的训练
数学教学不仅要让学生学会“做数学”，还要善于“说数学”。因此，提高学生的数学交流能力，课堂可以安排适当“说数学”训练，如开展“说题活动”，它包括：说出题之背景与前景，说出解题之“得意”，说出解题之“困惑”，说出解题后的“反思”。又如结课时，可引导学生自己进行课堂小结，说这节课的收获，说存在问题，说学习策略和方法等。通过这些“说数学”活动，既充分挖掘了学生的认知潜能，帮助学生调整思维策略和思维方式，也增加课堂教学中师生的交互性，尤其是给学生提供了展示自己才能的时间和空间。
3、创设“写数学”的机会
在数学学习过程中，提供适当的情境，有时要求学生把自己学习数学的内容用文字写出来，并进行交流，是培养学生数学交流能力的有效形式。同时，它还提高学生探索与研究数学能力。如教学加法、乘法等运算定律时，都可以试让学生用文字写一写规律。
总之，加强数学交流、提高学生的学习数学水平有着重要而现实的意义，在农村教学中教师更要重视培养学生的数学交流能力。良好的数学语言交流能力不是天生的，只要我们为农村学生营造交流空间，提供交流的材料，创设交流的机会，相信他们，鼓励他们并持之以恒，从而使农村数学课堂教学更有效性；学生素质得到一个质的飞跃。
【作者单位：临海市东塍镇康谷小学 浙江】