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“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”从书本上得来的知识总是肤浅的，只有通过自身的实践获得的知识，才能内化为自己的经验和能力。全日制义务教育数学课程标准也特别强调：“学生的学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除了接受学习外，动手实践、自主探究和合作交流也是数学学习的重要方式，学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理，计算、证明等活动过程。”那么，教师如何在课堂上给学生提供充足的实践机会，让学生自主发现问题、探究问题、解决问题呢？笔者在教授《三角形面积》县级公开课时作了有益的探索和尝试，现将这个片段写出，以期达到抛砖引玉之目的。
一、猜一猜
师：同学们，猜测一下，三角形面积可能与我们学过的什么图形的面积有关系？
生：可能与正方形的面积有关系，可能与长方形的面积有关系，可能与平行四边形的面积有关系。
二、小组活动
师：同学们的猜测对不对呢？请同学们以小组为单位，积极动手、充分交流并讨论、验证你们的猜想。
三、学生汇报
生1：我们组将一条正方形手帕对角折后，发现能折成两个三角形。所以，我们认为三角形的面积与正方形的面积有关系。（边解释边展示给同学看）
师：实践出真知。你们组是通过“折一折”来验证的，这个做法很有说服力，我同意你们的观点，其他同学同意吗？
生（异口同声）：同意！
生2：我们组认为三角形的面积与长方形的面积有关系。因为沿长方形对角剪开，可以得到两个三角形。（边说边剪，展示给同学）
师：你们组是通过“剪一剪”来验证的。这个办法也很好！ “一剪刀”就让老师和同学们都看明白了。
生3：两个三角形纸片可以拼成一个平行四边形。所以，我们认为三角形面积与平行四边形的面积有关系。
师：是不是任意两个三角形都能拼成一个平行四边形呢？
生3：不是。我们试了好几次，发现只有完全相同的两个三角形才可以拼成平行四边形。
师（点头微笑）：你们组同学真能干！
四、探究三角形面积与平行四边形面积的关系
师：通过刚才的学习，同学们知道了三角形的面积与正方形、长方形、平行四边形的面积有关系。到底有什么的关系呢？请同学们继续以小组为单位，积极动脑、动手，仔细观察，充分讨论、交流。（教师巡视，并不断参与到小组活动里）
五、结论
小组汇报。
生1：把正方形手帕对角折后，发现折成的两个三角形一模一样。所以，我们组认为三角形的面积应该等于正方形面积的一半。
师：“一模一样”是什么意思？
生1：大小一样，形状相同。
师：说得真好！
生2：把长方形纸沿对角剪开，得到的是两个完全相同的三角形，所以，我们组认为三角形的面积等于长方形的面积的一半。
师：你们怎么知道两个三角形是完全相同的？
生2：我们发现两个三角形能够完全重合。
生3（不屑的表情）：我们组早就发现三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
师：说说你们的发现吧。
生3：在开始拼的时候我们就发现，只有完全相同的两个三角形才可拼成一个平行四边形。所以三角形的面积当然等于平行四边形面积的一半了。
师：完全正确。为他们的自信鼓掌！很多同学的手里拿到的是完全不同的三角形（事先准备的），那你们是怎么操作的？
生4：我们发现问题后，和其他组互相交换三角形才拼成了平行四边形。
师（竖起拇指）：合作是学习的好方法！
师：正方形和长方形属于什么图形？
生：是特殊的平行四边形。
师：你们能试着编出三角形的面积公式吗？
生（踊跃举手回答）：三角形面积＝底×高÷2，因为平行四边形的面积＝底×高。
教学反思
《课程改革纲要》提倡：“让学生主动参与、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作能力。”以上教学片段正是集中体现了“放手让学生去探索，把教学的重心，由教学生记现成的结论为主，转到引导学生探索知识的形成过程上来，启发学生去思考、去探索、去发现”这一新教学理念。
在这个探究新知的教学片段中，主要设计了猜想、验证和结论三个环节。在验证和结论两个主要环节采取的是学生自主探究、合作交流的学习方式。先是让学生充分动手，感知和发现三角形的面积与平行四边形面积的关系。接着在老师的引导下，学生作深入研究，进一步探索三角形面积与平行四边形面积的关系。其间，经过反复实验，细心观察、讨论、交流，得出只有两个完全相同的三角形才可以拼成一个平行四边形的结论。通过实践活动，丰富了学生的感性认识，促进了学生学习能力的提高。为发现“每个三角形面积是拼成的平行四边形的面积的一半”作好了铺垫，从而顺利地推导出了三角形的面积公式。探究性学习的目的在于改变学生单纯地以接受知识为主的学习方式，为学生建立开放的环境，提供多种获取知识的渠道，并将学到的知识综合运用于实践，培养学生的创新精神和实践能力。同时在实践中学会交流、合作，体验科学探究的乐趣，这正是新课标理念所提倡的。
一、猜一猜
师：同学们，猜测一下，三角形面积可能与我们学过的什么图形的面积有关系？
生：可能与正方形的面积有关系，可能与长方形的面积有关系，可能与平行四边形的面积有关系。
二、小组活动
师：同学们的猜测对不对呢？请同学们以小组为单位，积极动手、充分交流并讨论、验证你们的猜想。
三、学生汇报
生1：我们组将一条正方形手帕对角折后，发现能折成两个三角形。所以，我们认为三角形的面积与正方形的面积有关系。（边解释边展示给同学看）
师：实践出真知。你们组是通过“折一折”来验证的，这个做法很有说服力，我同意你们的观点，其他同学同意吗？
生（异口同声）：同意！
生2：我们组认为三角形的面积与长方形的面积有关系。因为沿长方形对角剪开，可以得到两个三角形。（边说边剪，展示给同学）
师：你们组是通过“剪一剪”来验证的。这个办法也很好！ “一剪刀”就让老师和同学们都看明白了。
生3：两个三角形纸片可以拼成一个平行四边形。所以，我们认为三角形面积与平行四边形的面积有关系。
师：是不是任意两个三角形都能拼成一个平行四边形呢？
生3：不是。我们试了好几次，发现只有完全相同的两个三角形才可以拼成平行四边形。
师（点头微笑）：你们组同学真能干！
四、探究三角形面积与平行四边形面积的关系
师：通过刚才的学习，同学们知道了三角形的面积与正方形、长方形、平行四边形的面积有关系。到底有什么的关系呢？请同学们继续以小组为单位，积极动脑、动手，仔细观察，充分讨论、交流。（教师巡视，并不断参与到小组活动里）
五、结论
小组汇报。
生1：把正方形手帕对角折后，发现折成的两个三角形一模一样。所以，我们组认为三角形的面积应该等于正方形面积的一半。
师：“一模一样”是什么意思？
生1：大小一样，形状相同。
师：说得真好！
生2：把长方形纸沿对角剪开，得到的是两个完全相同的三角形，所以，我们组认为三角形的面积等于长方形的面积的一半。
师：你们怎么知道两个三角形是完全相同的？
生2：我们发现两个三角形能够完全重合。
生3（不屑的表情）：我们组早就发现三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
师：说说你们的发现吧。
生3：在开始拼的时候我们就发现，只有完全相同的两个三角形才可拼成一个平行四边形。所以三角形的面积当然等于平行四边形面积的一半了。
师：完全正确。为他们的自信鼓掌！很多同学的手里拿到的是完全不同的三角形（事先准备的），那你们是怎么操作的？
生4：我们发现问题后，和其他组互相交换三角形才拼成了平行四边形。
师（竖起拇指）：合作是学习的好方法！
师：正方形和长方形属于什么图形？
生：是特殊的平行四边形。
师：你们能试着编出三角形的面积公式吗？
生（踊跃举手回答）：三角形面积＝底×高÷2，因为平行四边形的面积＝底×高。
教学反思
《课程改革纲要》提倡：“让学生主动参与、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作能力。”以上教学片段正是集中体现了“放手让学生去探索，把教学的重心，由教学生记现成的结论为主，转到引导学生探索知识的形成过程上来，启发学生去思考、去探索、去发现”这一新教学理念。
在这个探究新知的教学片段中，主要设计了猜想、验证和结论三个环节。在验证和结论两个主要环节采取的是学生自主探究、合作交流的学习方式。先是让学生充分动手，感知和发现三角形的面积与平行四边形面积的关系。接着在老师的引导下，学生作深入研究，进一步探索三角形面积与平行四边形面积的关系。其间，经过反复实验，细心观察、讨论、交流，得出只有两个完全相同的三角形才可以拼成一个平行四边形的结论。通过实践活动，丰富了学生的感性认识，促进了学生学习能力的提高。为发现“每个三角形面积是拼成的平行四边形的面积的一半”作好了铺垫，从而顺利地推导出了三角形的面积公式。探究性学习的目的在于改变学生单纯地以接受知识为主的学习方式，为学生建立开放的环境，提供多种获取知识的渠道，并将学到的知识综合运用于实践，培养学生的创新精神和实践能力。同时在实践中学会交流、合作，体验科学探究的乐趣，这正是新课标理念所提倡的。