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数学猜想是一种探索性思维，是培养学生创造性思维的重要途经。著名数学家波利亚曾经说过：“要成为好的数学家，你必须是好的猜想家。”由此足见，培养学生猜想能力的重要性。
一、在定理教學中培养学生的猜想能力
在教学“多边形内角和定理”时，教师可首先让学生画出三角形、四边形、五边形，试说出他们内角和各是多少。学生回答后，教师再引导他们分析计算四边形、五边形内角的方法，接着鼓励学生大胆猜想：“你能用上面方法得出n边形的内角和吗？”然后学生由四边形、五边形的特殊情况入手进行分析，很快就通过猜想得出了正确的结论。
二、构建和谐融洽课堂气氛，培养学生的猜想能力
要想让学生敢于进行猜想与假设，教师创设一个民主、融洽的猜想与假设的氛围是很重要的。学生如果感到课堂气氛是自由的、民主的，他们就会心情舒畅，畅所欲言，而不必掩饰自己，也不怕别人嘲笑，他们就会按照自己的想法，敢于发表意见，敢于猜想。假如我们教师给学生的是一种过于严肃的氛围，那么就会导致这样的情况：学生在学习过程中即使有一些猜想与假设，他们也不敢告诉老师。这样也就谈不上对学生的猜想与假设能力进行培养和锻炼了。因此，教师要创设一种民主、融洽的课堂气氛，正确看待学生提出的猜想，多发现学生的闪光点，多激励、表扬学生，少批评、挖苦，对学生提出的各种猜想与假设哪怕是较为荒唐的猜想也要正确对待，从而让学生畅所欲言，无所顾虑。
三、培养学生从解剖结论产生联想以及由果追因的思维方法
通过解剖结论，产生联想，由果索因是几何证题中常用的另一种基本逻辑思维方法。几何证题中某些较难问题，由果及因，容易打开思路。
例：已知O是△ABC的内心，AO的延长线交这个三角形的外接圆于D，交弦BC于点E，求证：AB·AC－BE·EC＝AE 。
分析：显然，这里如果仍然采用已知向结论顺推，就显得关系较远，不易思考。如果从结论出发，通过对“结论”的解剖，分析它是在怎样的条件下成立的。这里如果从左边入手可作如下解剖：（1）等式左边是一个“差”，其中含有AB·AC，BE·EC两个积；（2）AB·AC是两条线段的积，而积往往是比例线段的另一种表达形式。它必与另两条线段之间有着比例关系，只要通过证两个三角形相似，即可建立一个比例式。在引导学生探求题中已知条件是否提供了△ABE∽△ADC时，这就使结论与已知条件产生了有机的联系，打开了学生的思路；（3）同理解剖BE·EC；（4）在建立两个关系式后，进一步向学生指出，在论证过程中注意观察原式的右边，设法向右边靠拢，最终完成结论的证明。
这种分析、综合的思维方法，在解决复杂的问题时应用较多。即用综合法探求解题途径，用递推的方法使之逐渐接近于结论，用分析法设法先找一个包含旧结论而又容易从已知条件推出新结论，以代替旧结论。这样两头夹攻，可逐步缩短已知和求证之间的逻辑距离。这种逻辑思维的基本方法，是几何证题中探求证法、建立思路的基本方法。教会学生思考问题，掌握逻辑推理的方法，是平面几何教学中的基本功训练，是平面几何教学应完成的任务，也是提高教学质量的基础。
猜想能力是学生知识创新的出发点和驱动力。教师要在培养学生猜想能力时做好引导者，同时还应该运用多种教育手段和方法来增强和提高他们的自信心及积极主动思考的能力。另外，教师也应该充分发挥学生学习的主体性，通过适当的提示、引导，让学生自己解决一些数学问题，进而使他们的独立思考能力和猜想能力得到进一步的提高。与此同时，教师在教学过程中应采用愉悦式的教学方法，有效激发学生的学习兴趣；对学生要有耐心、有爱心，和他们保持一种融洽和谐的师生关系，这样能使学生增强自信心和学习的动力，使学生的学习能力不断得到提高。善于和敢于提出问题是猜想能力形成的具体体现。因此，教师对学生提出的质疑要给予足够的重视，多和他们交流、沟通、探讨、研究，从而使学生敢于提问，善于猜想。
（责编 张晶晶）
一、在定理教學中培养学生的猜想能力
在教学“多边形内角和定理”时，教师可首先让学生画出三角形、四边形、五边形，试说出他们内角和各是多少。学生回答后，教师再引导他们分析计算四边形、五边形内角的方法，接着鼓励学生大胆猜想：“你能用上面方法得出n边形的内角和吗？”然后学生由四边形、五边形的特殊情况入手进行分析，很快就通过猜想得出了正确的结论。
二、构建和谐融洽课堂气氛，培养学生的猜想能力
要想让学生敢于进行猜想与假设，教师创设一个民主、融洽的猜想与假设的氛围是很重要的。学生如果感到课堂气氛是自由的、民主的，他们就会心情舒畅，畅所欲言，而不必掩饰自己，也不怕别人嘲笑，他们就会按照自己的想法，敢于发表意见，敢于猜想。假如我们教师给学生的是一种过于严肃的氛围，那么就会导致这样的情况：学生在学习过程中即使有一些猜想与假设，他们也不敢告诉老师。这样也就谈不上对学生的猜想与假设能力进行培养和锻炼了。因此，教师要创设一种民主、融洽的课堂气氛，正确看待学生提出的猜想，多发现学生的闪光点，多激励、表扬学生，少批评、挖苦，对学生提出的各种猜想与假设哪怕是较为荒唐的猜想也要正确对待，从而让学生畅所欲言，无所顾虑。
三、培养学生从解剖结论产生联想以及由果追因的思维方法
通过解剖结论，产生联想，由果索因是几何证题中常用的另一种基本逻辑思维方法。几何证题中某些较难问题，由果及因，容易打开思路。
例：已知O是△ABC的内心，AO的延长线交这个三角形的外接圆于D，交弦BC于点E，求证：AB·AC－BE·EC＝AE 。
分析：显然，这里如果仍然采用已知向结论顺推，就显得关系较远，不易思考。如果从结论出发，通过对“结论”的解剖，分析它是在怎样的条件下成立的。这里如果从左边入手可作如下解剖：（1）等式左边是一个“差”，其中含有AB·AC，BE·EC两个积；（2）AB·AC是两条线段的积，而积往往是比例线段的另一种表达形式。它必与另两条线段之间有着比例关系，只要通过证两个三角形相似，即可建立一个比例式。在引导学生探求题中已知条件是否提供了△ABE∽△ADC时，这就使结论与已知条件产生了有机的联系，打开了学生的思路；（3）同理解剖BE·EC；（4）在建立两个关系式后，进一步向学生指出，在论证过程中注意观察原式的右边，设法向右边靠拢，最终完成结论的证明。
这种分析、综合的思维方法，在解决复杂的问题时应用较多。即用综合法探求解题途径，用递推的方法使之逐渐接近于结论，用分析法设法先找一个包含旧结论而又容易从已知条件推出新结论，以代替旧结论。这样两头夹攻，可逐步缩短已知和求证之间的逻辑距离。这种逻辑思维的基本方法，是几何证题中探求证法、建立思路的基本方法。教会学生思考问题，掌握逻辑推理的方法，是平面几何教学中的基本功训练，是平面几何教学应完成的任务，也是提高教学质量的基础。
猜想能力是学生知识创新的出发点和驱动力。教师要在培养学生猜想能力时做好引导者，同时还应该运用多种教育手段和方法来增强和提高他们的自信心及积极主动思考的能力。另外，教师也应该充分发挥学生学习的主体性，通过适当的提示、引导，让学生自己解决一些数学问题，进而使他们的独立思考能力和猜想能力得到进一步的提高。与此同时，教师在教学过程中应采用愉悦式的教学方法，有效激发学生的学习兴趣；对学生要有耐心、有爱心，和他们保持一种融洽和谐的师生关系，这样能使学生增强自信心和学习的动力，使学生的学习能力不断得到提高。善于和敢于提出问题是猜想能力形成的具体体现。因此，教师对学生提出的质疑要给予足够的重视，多和他们交流、沟通、探讨、研究，从而使学生敢于提问，善于猜想。
（责编 张晶晶）