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组合计数既是组合数学重要内容，又与数论交织在一起，是竞赛数学中的“常客”。当我们遇到组合计数问题时，如果直接计算集合A中的元素个数|A|较困难，可设法建立一个从集合A到集合B的双射f，并且集合B中的元素个数|B|容易算出，那么所求集合A中的元素個数为|A|=|B|，这种计数方法称为映射法（或配对原理）。