【摘 要】
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过椭圆上任意一点作两条弦与椭圆交于两点,当两条弦垂直即斜率之积为定值时,连接这两点的直线必过定点,我们试图将约束条件类比推广找出定点坐标,但在数学软件的辅助下,发现
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过椭圆上任意一点作两条弦与椭圆交于两点,当两条弦垂直即斜率之积为定值时,连接这两点的直线必过定点,我们试图将约束条件类比推广找出定点坐标,但在数学软件的辅助下,发现直线不一定都过定点,它还有可能形成包络线.当两条弦的斜率之积、之和为定值时,过两交点的直线必过定点;当两条弦的斜率之商、之差为定值时,过两交点的直线形成包络线.借助解析几何的知识,我们求出了定点坐标;结合包络线的定义,借助导数的几何意义,我们推导了求包络线的方法,并结合具体条件求出了文中所给直线形成的包络线的方程.
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