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摘要：数学概念是整个数学知识结构的基础，是数学方法的载体，是基础知识的起点，是逻辑推理的依据。一切的数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念，它是学生计算能力提高，空间观念形成，思维能力发展的前提和重要保证。因此数学概念的教学是数学教学的核心，有着极其重要的地位。
关键词：小学;数学;概念教学
一、加强变式教学，突出内涵与外延
概念教学如果要克服重内涵轻外延的倾向，可以通过加强变式教学，突出概念的内涵与外延。加强变式教学，就是要对提供给学生的各种直观材料或事例变换呈形式现，使其中的本质属性保持不变，而非本质属性则不断变化。
1、运用正例和反例，突出概念的内涵。正例传递最有利于概括信息，反例传递则有利于辨别信息。概念教学中既要举正例，也要举反例，这样才能突出概念的本质属性。如：教学《圆的认识》之后，学生通过观察正例已经掌握了圆的特征，这时教师可举一个反例，把一个皮球拿出来，问学生是不是圆，并让学生交流讨论，比较异同，使学生对平面几何中的圆必须“在同一平面上”的特征有更深刻的认识。
2、运用变式例证，突出概念的外延。变式例证是概念的正例在无关本质特征方面的变化，它具有“形变而质不变”的性质。运用变式例证，既可以使学生深入的理解概念的内涵又可以使学生更好更好地明确概念的外延。如：教学“垂线的认识”时，可先呈现标准图例，如：“╋”（标上直角符号）图例进行教学然后概括出定义。为了加深学生对垂线的理解，还要呈现变式图例，如呈现“⊥”（标上直角符号）和“∟”（标上直角符号）的图例让学生判断，帮助学生透过现象看本质，抓住“垂直”的本质属性，舍弃非本質属性，引导学生将“⊥”（标上直角符号）和“∟”（标上直角符号）图例中的直线延长，使学生清晰地认识到这些变式图例也是“垂线”，进一步明确了“垂线”的外延。
二、发挥表象作用，帮助建立概念
有的教师在教学中往往引导学生在感知大量直观材料的基础上急于抽象出概念，而在感知直观材料之后忽视表象的产生、加工与建立。这种重抽象轻表象的现象，导致学生无法建立清晰的概念表象。教学中如果要克服重抽象轻表象的倾向，就要充分认识到从直观感知到抽象出概念，离不开建立表象这一中间环节。如：教学《圆柱的认识》时，当学生通过观察、操作充分感知了圆柱体后，让学生“闭上眼睛”回想一下观察过的圆柱体，然后思考在日常生活中还见过哪些物体属于圆柱体，让学生举例说明，在头脑中产生生活中圆柱体的表象，如油桶、蜡烛、铅笔等。此时，不急于下定义，而是要继续引导学生进行表象加工，分别找出油桶、圆柱形蜡烛、铅笔的特征，进而回忆、默想、口述圆柱体的特征。这时，学生已经可以从表象水平上用圆柱体的本质特征来回答问题，为抽象概括圆柱体的本质属性起到了桥梁作用，建立概念也就水到渠成了。
三、重视形成过程，加强过程性教学
数学概念教学一般要经历概念的引入、抽象、巩固和深化四个阶段。有的教师喜欢把时间和经历花在概括、抽象上，总喜欢引导学生对已经抽象出的概念或给出的定义咬文嚼字──理解概念中的关键字词。而在概念的感性认识阶段，没有充分体验或动手操作;巩固阶段，也用很少的时间组织模仿性练习;深化阶段，缺少新旧概念的比较、沟通。教学上，出现了重结论轻过程的现象。要克服这一倾向，就必须重视数学概念的形成过程，加强过程性教学。如：教学完“比的意义”后，就可以将比的各部分名称与除法、分数各部分的名称进行比较，引导学生对已学过的有关概念进行联系、沟通、整理，找出概念间的内在联系，从而建立概念系统。
四、加强语言表达，促进内涵理解
数学概念教学中，一般应逐步由实物直观向图形直观过渡，再向提供事物和现象的符号描述的直观过渡，最后引导学生由图形的直观逐步过渡到语言的直观，即用形象的语言描述代替实物和图形的演示。因此，教师要有意识地把内部语言转化为有声有色的外部语言，把发展思维的训练和发展语言的训练有机结合起来，切实加强学生语言表达能力的培养，防止重实物轻语言的偏向。如：教学“平均分”时，可先放手让学生将8个圆形卡片分成4份，然后引导学生说说各自分圆片的过程，展示多样化的分法，并帮助学生把话说完整逐步训练学生用数学语言表述操作的过程。最后引导归纳出：“每份分得同样多，叫做平均分。”这样将操作、思考、表达融为一体，既能培养学生的语言表达能力，又能发展学生的思维，使学生较好地理解了平均分的含义。
五、教给思维方法，培养初步逻辑思维能力
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的功能，发展学生初步的逻辑思维能力。如：教学《分数的意义》时，教师在学生对分数获得清晰的表象的基础上，通过导语和提问，有步骤地组织学生观察、比较，让学生在更高层次上分析、综合，进而将一个东西、一个计量单位、一个整体抽象为单位“1”;平均分成2份、3份……抽象为“平均分成若干份”，然后将抽象出来的各个本质属性综合起来，逐步引导学生概括出分数的意义。之后，要求学生写出几个分数并说一说这几个分数的意义，把分数概念推广到同类事物中去，这样，就有利于促进学生逻辑思维能力的发展。
总之，小学数学概念教学是小学数学教学的重要组成部分，教师在上概念课的时候一定要针对学生的认知规律以及概念的具体特点，采取科学的教学策略来开展教学工作，以保证数学概念教学的有效性。
参考文献：
[1]杨美娟. 提升小学数学概念教学有效性策略[J]. 文理导航（中旬），2021，（04）：19+21.
关键词：小学;数学;概念教学
一、加强变式教学，突出内涵与外延
概念教学如果要克服重内涵轻外延的倾向，可以通过加强变式教学，突出概念的内涵与外延。加强变式教学，就是要对提供给学生的各种直观材料或事例变换呈形式现，使其中的本质属性保持不变，而非本质属性则不断变化。
1、运用正例和反例，突出概念的内涵。正例传递最有利于概括信息，反例传递则有利于辨别信息。概念教学中既要举正例，也要举反例，这样才能突出概念的本质属性。如：教学《圆的认识》之后，学生通过观察正例已经掌握了圆的特征，这时教师可举一个反例，把一个皮球拿出来，问学生是不是圆，并让学生交流讨论，比较异同，使学生对平面几何中的圆必须“在同一平面上”的特征有更深刻的认识。
2、运用变式例证，突出概念的外延。变式例证是概念的正例在无关本质特征方面的变化，它具有“形变而质不变”的性质。运用变式例证，既可以使学生深入的理解概念的内涵又可以使学生更好更好地明确概念的外延。如：教学“垂线的认识”时，可先呈现标准图例，如：“╋”（标上直角符号）图例进行教学然后概括出定义。为了加深学生对垂线的理解，还要呈现变式图例，如呈现“⊥”（标上直角符号）和“∟”（标上直角符号）的图例让学生判断，帮助学生透过现象看本质，抓住“垂直”的本质属性，舍弃非本質属性，引导学生将“⊥”（标上直角符号）和“∟”（标上直角符号）图例中的直线延长，使学生清晰地认识到这些变式图例也是“垂线”，进一步明确了“垂线”的外延。
二、发挥表象作用，帮助建立概念
有的教师在教学中往往引导学生在感知大量直观材料的基础上急于抽象出概念，而在感知直观材料之后忽视表象的产生、加工与建立。这种重抽象轻表象的现象，导致学生无法建立清晰的概念表象。教学中如果要克服重抽象轻表象的倾向，就要充分认识到从直观感知到抽象出概念，离不开建立表象这一中间环节。如：教学《圆柱的认识》时，当学生通过观察、操作充分感知了圆柱体后，让学生“闭上眼睛”回想一下观察过的圆柱体，然后思考在日常生活中还见过哪些物体属于圆柱体，让学生举例说明，在头脑中产生生活中圆柱体的表象，如油桶、蜡烛、铅笔等。此时，不急于下定义，而是要继续引导学生进行表象加工，分别找出油桶、圆柱形蜡烛、铅笔的特征，进而回忆、默想、口述圆柱体的特征。这时，学生已经可以从表象水平上用圆柱体的本质特征来回答问题，为抽象概括圆柱体的本质属性起到了桥梁作用，建立概念也就水到渠成了。
三、重视形成过程，加强过程性教学
数学概念教学一般要经历概念的引入、抽象、巩固和深化四个阶段。有的教师喜欢把时间和经历花在概括、抽象上，总喜欢引导学生对已经抽象出的概念或给出的定义咬文嚼字──理解概念中的关键字词。而在概念的感性认识阶段，没有充分体验或动手操作;巩固阶段，也用很少的时间组织模仿性练习;深化阶段，缺少新旧概念的比较、沟通。教学上，出现了重结论轻过程的现象。要克服这一倾向，就必须重视数学概念的形成过程，加强过程性教学。如：教学完“比的意义”后，就可以将比的各部分名称与除法、分数各部分的名称进行比较，引导学生对已学过的有关概念进行联系、沟通、整理，找出概念间的内在联系，从而建立概念系统。
四、加强语言表达，促进内涵理解
数学概念教学中，一般应逐步由实物直观向图形直观过渡，再向提供事物和现象的符号描述的直观过渡，最后引导学生由图形的直观逐步过渡到语言的直观，即用形象的语言描述代替实物和图形的演示。因此，教师要有意识地把内部语言转化为有声有色的外部语言，把发展思维的训练和发展语言的训练有机结合起来，切实加强学生语言表达能力的培养，防止重实物轻语言的偏向。如：教学“平均分”时，可先放手让学生将8个圆形卡片分成4份，然后引导学生说说各自分圆片的过程，展示多样化的分法，并帮助学生把话说完整逐步训练学生用数学语言表述操作的过程。最后引导归纳出：“每份分得同样多，叫做平均分。”这样将操作、思考、表达融为一体，既能培养学生的语言表达能力，又能发展学生的思维，使学生较好地理解了平均分的含义。
五、教给思维方法，培养初步逻辑思维能力
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的功能，发展学生初步的逻辑思维能力。如：教学《分数的意义》时，教师在学生对分数获得清晰的表象的基础上，通过导语和提问，有步骤地组织学生观察、比较，让学生在更高层次上分析、综合，进而将一个东西、一个计量单位、一个整体抽象为单位“1”;平均分成2份、3份……抽象为“平均分成若干份”，然后将抽象出来的各个本质属性综合起来，逐步引导学生概括出分数的意义。之后，要求学生写出几个分数并说一说这几个分数的意义，把分数概念推广到同类事物中去，这样，就有利于促进学生逻辑思维能力的发展。
总之，小学数学概念教学是小学数学教学的重要组成部分，教师在上概念课的时候一定要针对学生的认知规律以及概念的具体特点，采取科学的教学策略来开展教学工作，以保证数学概念教学的有效性。
参考文献：
[1]杨美娟. 提升小学数学概念教学有效性策略[J]. 文理导航（中旬），2021，（04）：19+21.