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设r≥0,称赋范空间X中的序列{x n}是粗I-收敛(亦记r-I-收敛)的,若I-LIM r x n={x∈X:I-lim n→∞sup‖x n-x‖≤r}是非空集合,对具有可加性质的理想I,证明了当X是一致凸时,I-LIM r x n是严格凸的,并分别讨论了{x n}的粗I-聚点与粗I-极限点、粗I-聚点与I-聚点之间的关系.