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<正>1引言非均匀杆的轴向自由振动方程为其中L为杆的长度,A(x)为杆的横截面积,E(x)为弹性模量,ρ(x)是杆的密度.杆的主振动的一般形式为u(x,t)=u(x)sin(wt+φ), (2)其中u(x)满足d/dx[E(x)A(x)du/dx]+λρ(x)A(x)u=0,λ=ω2.(3)