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以斜支承弹簧系统为研究对象，建立了跌落冲击条件下系统无量纲非线性动力学方程。利用龙格-库塔数值分析方法求解动力学方程。讨论了无量纲跌落冲击速度、系统支承角及阻尼等对系统响应的影响。研究表明，随着无量纲跌落冲击速度的增加，系统位移响应峰值和加速度响应峰值增加；随着支承角的减小，位移响应峰值增大，加速度响应峰值减小；阻尼对系统响应影响显著，对系统加速度峰值影响存在最佳阻尼比，最佳阻尼比随系统支承角减小而减小。通过适当地选取阻尼比及支承角可有效地改善系统的抗冲击能力。