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研究了跳扩散过程下期权价值所满足PIDE方程的数值计算方法.利用四阶差分格式对空间离散,引入四阶Lagrange插值多项式对边界进行延拓,得到一个非齐次线性系统.基于矩阵指数的Padd逼近方法及其分数表示形式,构建了一种高阶光滑Crank-Nicolson差分格式.数值计算验证了该种方法的有效性,讨论了跳跃强度对标准期权和障碍期权的影响.与传统的Crank-Nicolson格式相比,该格式很好地处理了在执行价格和障碍点附近数值震荡的问题.该种方法亦可应用于一般具有非光滑边界的线性系统问题.