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当前，“微课”呈现出“冰火两重天”的“怪象”.一方面，各种微课培训、微课比赛“热火朝天”，各种微课资源、学习网站也纷纷登场；另一方面，微课的观看却是“冷冷清清”，微课在教学中的应用举步为艰.制作微课的目的是为了服务教学，倘若微课只是停留在“孤芳自赏”的层次，那就失去了其存在的价值.为什么会出现这样的“怪象”呢？笔者认为很重要的原因是微课的“质量”不过关. 比如，设计粗糙，人云亦云；表达生硬，单调乏味；风格单一，个性缺失……从而使得微课对于学生的“吸引力”大打折扣.再加上微课针对的是学生课外的自学，“吸引力”下降，必然导致学生观看的兴趣下降，那么“微课”在学生中遇“冷”也就容易理解了.怎样才能制作出高质量的“微课”呢？笔者就以自己“漫话集合”系列微课为例，谈谈数学“微课”艺术.
一、立足概念 力求“情节”
选题是打造高质量微课的第一步.就数学学科而言，选题无非是两个方向，一是解题，二是概念.如果把微课看成一部“电视剧”的话，那么故事“情节”是决定影片能否吸引观众的关键因素.但纯粹的数学解题很难有吸引人的“情节”，操作不当的话很容易导致枯燥、无趣.再加上数学题目千变万化，解题技巧五花八门，很难在短短几分钟的微课中得以完整地呈现.数学概念就不同了，不仅数学概念的产生和发展有其丰富的历史、社会背景，而且概念教学的手段也是多种多样，这些就是“情节”的重要成分.当然，不单单是“情节”原因，数学概念还是数学的核心，正如李邦河院士所言“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也”.因此，微课的选题理应立足数学概念.在微课中，通过丰富的“情节”，把抽象、难懂的数学概念娓娓道出，这样的微课怎能不打动学生.
（一）在情节中引入
数学概念引入的途径有多种，倘若能从一些司空见惯的情节中发现数学概念的原型，则最能吸引人.但从情节中引入往往要耗费比较多的时间，或许几个情节下来，数学概念还没出来.因此，在平时教学中，由于受课时限制，教师很难实现在情节中引入.但微课就不同，微课的观看完全是学生课外自觉的行为，不占用课内时间，可以花较多的时间在情节中引入.
【微课片段】子集与真子集
国外对于缺陷产品的召回，往往把中国排除在外.最近，又有这样的报道：“丰田公司召回全球226万辆缺陷汽车，但唯独不包含中国.”这样的行为不仅在道德上令人愤慨，而且在数学上也是站不住脚的.
这则新闻涉及两个集合，分别是{全球人}与{中国人}，这两个集合存在什么关系？
如果用一个大的圆表示{全球人}这个集合，{中国人}就是这个大圆中的一个小圆，也就是说小圆是大圆中的一部分，用数学语言描述就是：对任意x∈{中国人}，必然有x∈{全球人}.既然全球都在召回汽车，怎么能单单把中国排除在外呢？这显然自相矛盾.
（二）在情节中类比
很多数学概念都源于现实，现实事物所具有的属性也能在数学概念中找到相关的“影子”.借助故事情节打通现实与数学的鸿沟，进行大胆的联系类比，从而使学生体会到数学概念产生的合理性.以这样的方式获得的数学概念令人印象深刻.
【微课片段】全集
从2014年1月17日开始，浙江省开始实施单独二孩政策.如果把是否符合条件的家庭看成一个集合，那就是A={夫妻至少一方是独生子女的家庭}.如果元素x∈A，就符合政策要求.
小王夫妻都是独生子女，却被排除在“单独二孩”政策之外.这是为什么呢？因为他们的户籍不在浙江省，也就是说他们不是浙江人.
这是一个针对浙江省内的政策，并不适合中国所有的家庭.其实，很多政策法规都受到地域的限制.这地域就构成一个大的集合，所有的对象都不能超出这个大集合.
比如，浙江省的单独二孩政策，它只能在集合D={户籍在浙江省的家庭}中执行.在数学中把具有这样功能的集合称为“全集”.
比如，求方程x2 x 1=0的根.
无解？对吗？
正确的说法是无实数解，也就是说在实数范围内无解，{实数集}就是全集.在一般情况下，对数学问题的研究都是在实数集中进行的.
（三）在情节中思考
我们都说好的课堂是“问题的课堂，思考的课堂”，其实微课也是如此.但微课中没有师生面对面的互动，教师只是“自言自语”，要引发学生思考，确实不是件容易的事.故事情节可以让师生产生共鸣，而有了共鸣就容易引发学生的思考，有了思考，学生才会主动地去欣赏微课.
【微课片段】子集与真子集
最近，又看到一个非常令人气愤的消息——“麦当劳在美停用抗生素鸡肉，但中国没有”.但这个规定在数学上矛盾吗？你能验证一下吗？
二、锤炼语言 力求“易懂”
马卡连柯曾经说过：“同样的教学方法，因为语言不同，就可能相差二十倍.”由此可见，语言的威力有多大.微课更是如此，微课制作一般在密闭的小空间里进行，周围没有任何学生，更少了课堂教学的那种氛围，教师完全是对着电脑自言自语.平时在课堂教学中，一句话讲不清楚，大不了重复多讲几次；出现了病句、断句也不要紧，没有学生会在意.但在制作微课时，一旦出错，可能就会前功尽弃.因此，教师在语言上要反复斟酌，尽量避免出现废话、重复的话，追求一气呵成.当然，这些也只是对语言的基本要求.在微课中，语言表达还应务必做到“易懂”.因为，微课是供学生课前自学使用，在观看之前，学生并没有阅读过教材，学生对要学的知识基本上是处于“空白”的状态.因此，在语言表达上做到“易懂”，有利于降低自学的门槛，从而保证不同层次的学生都能看得懂.
（一）多称呼“你”，创造“辅导”氛围
在平时上课的时候，教师习惯用“你们”“大家”来称呼学生，因为教师面向的是全班学生.但在微课学习中，学生独自观看微课，不存在“集体”的概念.因此，教师在制作微课时，要想象成是给学生个体进行“面对面的辅导”，也就是说教师面对的是“一个”学生，而不是“一群”学生.那么，在称呼上也要有相应的改变，用“你”来替换“你们”“大家”.称呼的改变不仅可以拉近师生的距离，而且可以让学生感受到“不是在上课，而是在接受教师的辅导”. （二）多问“为什么”，加速情境融入
微课中的“提问”是没有学生应答的，看似多余，实则必不可少.很多微课给人感觉不像是“教师在上课”，倒像是“领导在做报告”，造成这种“错觉”的主要原因就是“提问”环节的缺失.“提问”可以产生“停顿”，而“停顿”有助于学生跟上教师的思维节奏，从而不知不觉地融入到微课的情境中去.
（三）多讲“犹如”，化抽象为形象
我们经常会发现，尽管科学纪录片中涉及很多深奥的现象与理论，但人们却看得津津有味，究其原因是片子中用大量的比喻化解了认知上的障碍，从而实现了科学纪录片老少皆宜、雅俗共赏的目的.微课也是“片子”的一种，数学的抽象更需要用比喻来化解.
【微课片段】集合的定义
现代数学是一个庞大的家族.这么一大家子，是靠什么维系在一起呢？那就是集合，它是现代数学的基础.什么是集合？数学中并没有给出定义，它是公认的基本概念，以至于没必要给出明确的定义.很搞笑，竟然存在着没有定义的数学概念.但确实还有这样的数学概念存在，比如几何中的“点”，你能给“点”下个定义吗？
虽然没有定义，但不影响我们对集合的理解.从汉字的角度理解，集合是什么意思呢？
没错，就是聚集、合在一起的意思，事物聚集在一起就构成了集合.比如，男人、女人聚在一起，就构成了“人的集合”.飞禽走兽、鲜花树木也能构成集合，比如，“动物集合”“鸟类集合”等.还有各种物体，生活用品、宇宙星球等等，太多了，凡是你能想到的“东西”基本上都能构成集合.这正应了一句话“人以群分，物以类聚”.
那有没有不能构成集合的“东西”？
三、打造场景 力求“真实”
当前，比较流行的微课制作方式是“PPT 配音”.教师先把上课的内容制作成PPT课件，然后再对课件配音，最后转化成微课视频.这样的制作套路比较方便快捷，因为平时都在制作与使用课件，无非多了个配音环节.用这种方式制作出来的微课具有图片、文字清晰，界面美观的优点，但也存在着诸多弊端.比如，容易使教师把“微课”与“PPT课件”画上“等号”.实际上，微课不仅有多种制作方法，而且并不是所有的PPT课件都适合制作成微课.还有，PPT做出的微课比较“死板”，教师只能按照课件中的设计按部就班地讲解，中途无法变更；更为糟糕的是PPT无法提供“真实”的上课场景，学生会认为是在浏览“课件”，而不是在“上课”.
微课制作的范例首推“可汗学院”，因为，它在微课中实现了“真实”教学场景的再现.
用绘图软件再现“黑板”效果，用手绘板再现“粉笔”书写效果，教师一边讲解，一边把重要的语句写出来；借助不同颜色的文字，各种图形、符号展现强调效果；写错的地方可以涂改，“黑板”还可以上下移动.当然，微课中还可以插入各种媒体，可以呈现平时上课无法呈现的内容.这种微课制作方式不仅继承传统课堂的优势元素，而且融合了现代信息技术，学生容易沉浸其中.
综上所述，微课制作要体现新的教学理念与创意，教师应以“艺术”的心态面对微课，“导演”出适合学生口味的微课作品，从而满足学生课外自主学习的需要.
一、立足概念 力求“情节”
选题是打造高质量微课的第一步.就数学学科而言，选题无非是两个方向，一是解题，二是概念.如果把微课看成一部“电视剧”的话，那么故事“情节”是决定影片能否吸引观众的关键因素.但纯粹的数学解题很难有吸引人的“情节”，操作不当的话很容易导致枯燥、无趣.再加上数学题目千变万化，解题技巧五花八门，很难在短短几分钟的微课中得以完整地呈现.数学概念就不同了，不仅数学概念的产生和发展有其丰富的历史、社会背景，而且概念教学的手段也是多种多样，这些就是“情节”的重要成分.当然，不单单是“情节”原因，数学概念还是数学的核心，正如李邦河院士所言“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也”.因此，微课的选题理应立足数学概念.在微课中，通过丰富的“情节”，把抽象、难懂的数学概念娓娓道出，这样的微课怎能不打动学生.
（一）在情节中引入
数学概念引入的途径有多种，倘若能从一些司空见惯的情节中发现数学概念的原型，则最能吸引人.但从情节中引入往往要耗费比较多的时间，或许几个情节下来，数学概念还没出来.因此，在平时教学中，由于受课时限制，教师很难实现在情节中引入.但微课就不同，微课的观看完全是学生课外自觉的行为，不占用课内时间，可以花较多的时间在情节中引入.
【微课片段】子集与真子集
国外对于缺陷产品的召回，往往把中国排除在外.最近，又有这样的报道：“丰田公司召回全球226万辆缺陷汽车，但唯独不包含中国.”这样的行为不仅在道德上令人愤慨，而且在数学上也是站不住脚的.
这则新闻涉及两个集合，分别是{全球人}与{中国人}，这两个集合存在什么关系？
如果用一个大的圆表示{全球人}这个集合，{中国人}就是这个大圆中的一个小圆，也就是说小圆是大圆中的一部分，用数学语言描述就是：对任意x∈{中国人}，必然有x∈{全球人}.既然全球都在召回汽车，怎么能单单把中国排除在外呢？这显然自相矛盾.
（二）在情节中类比
很多数学概念都源于现实，现实事物所具有的属性也能在数学概念中找到相关的“影子”.借助故事情节打通现实与数学的鸿沟，进行大胆的联系类比，从而使学生体会到数学概念产生的合理性.以这样的方式获得的数学概念令人印象深刻.
【微课片段】全集
从2014年1月17日开始，浙江省开始实施单独二孩政策.如果把是否符合条件的家庭看成一个集合，那就是A={夫妻至少一方是独生子女的家庭}.如果元素x∈A，就符合政策要求.
小王夫妻都是独生子女，却被排除在“单独二孩”政策之外.这是为什么呢？因为他们的户籍不在浙江省，也就是说他们不是浙江人.
这是一个针对浙江省内的政策，并不适合中国所有的家庭.其实，很多政策法规都受到地域的限制.这地域就构成一个大的集合，所有的对象都不能超出这个大集合.
比如，浙江省的单独二孩政策，它只能在集合D={户籍在浙江省的家庭}中执行.在数学中把具有这样功能的集合称为“全集”.
比如，求方程x2 x 1=0的根.
无解？对吗？
正确的说法是无实数解，也就是说在实数范围内无解，{实数集}就是全集.在一般情况下，对数学问题的研究都是在实数集中进行的.
（三）在情节中思考
我们都说好的课堂是“问题的课堂，思考的课堂”，其实微课也是如此.但微课中没有师生面对面的互动，教师只是“自言自语”，要引发学生思考，确实不是件容易的事.故事情节可以让师生产生共鸣，而有了共鸣就容易引发学生的思考，有了思考，学生才会主动地去欣赏微课.
【微课片段】子集与真子集
最近，又看到一个非常令人气愤的消息——“麦当劳在美停用抗生素鸡肉，但中国没有”.但这个规定在数学上矛盾吗？你能验证一下吗？
二、锤炼语言 力求“易懂”
马卡连柯曾经说过：“同样的教学方法，因为语言不同，就可能相差二十倍.”由此可见，语言的威力有多大.微课更是如此，微课制作一般在密闭的小空间里进行，周围没有任何学生，更少了课堂教学的那种氛围，教师完全是对着电脑自言自语.平时在课堂教学中，一句话讲不清楚，大不了重复多讲几次；出现了病句、断句也不要紧，没有学生会在意.但在制作微课时，一旦出错，可能就会前功尽弃.因此，教师在语言上要反复斟酌，尽量避免出现废话、重复的话，追求一气呵成.当然，这些也只是对语言的基本要求.在微课中，语言表达还应务必做到“易懂”.因为，微课是供学生课前自学使用，在观看之前，学生并没有阅读过教材，学生对要学的知识基本上是处于“空白”的状态.因此，在语言表达上做到“易懂”，有利于降低自学的门槛，从而保证不同层次的学生都能看得懂.
（一）多称呼“你”，创造“辅导”氛围
在平时上课的时候，教师习惯用“你们”“大家”来称呼学生，因为教师面向的是全班学生.但在微课学习中，学生独自观看微课，不存在“集体”的概念.因此，教师在制作微课时，要想象成是给学生个体进行“面对面的辅导”，也就是说教师面对的是“一个”学生，而不是“一群”学生.那么，在称呼上也要有相应的改变，用“你”来替换“你们”“大家”.称呼的改变不仅可以拉近师生的距离，而且可以让学生感受到“不是在上课，而是在接受教师的辅导”. （二）多问“为什么”，加速情境融入
微课中的“提问”是没有学生应答的，看似多余，实则必不可少.很多微课给人感觉不像是“教师在上课”，倒像是“领导在做报告”，造成这种“错觉”的主要原因就是“提问”环节的缺失.“提问”可以产生“停顿”，而“停顿”有助于学生跟上教师的思维节奏，从而不知不觉地融入到微课的情境中去.
（三）多讲“犹如”，化抽象为形象
我们经常会发现，尽管科学纪录片中涉及很多深奥的现象与理论，但人们却看得津津有味，究其原因是片子中用大量的比喻化解了认知上的障碍，从而实现了科学纪录片老少皆宜、雅俗共赏的目的.微课也是“片子”的一种，数学的抽象更需要用比喻来化解.
【微课片段】集合的定义
现代数学是一个庞大的家族.这么一大家子，是靠什么维系在一起呢？那就是集合，它是现代数学的基础.什么是集合？数学中并没有给出定义，它是公认的基本概念，以至于没必要给出明确的定义.很搞笑，竟然存在着没有定义的数学概念.但确实还有这样的数学概念存在，比如几何中的“点”，你能给“点”下个定义吗？
虽然没有定义，但不影响我们对集合的理解.从汉字的角度理解，集合是什么意思呢？
没错，就是聚集、合在一起的意思，事物聚集在一起就构成了集合.比如，男人、女人聚在一起，就构成了“人的集合”.飞禽走兽、鲜花树木也能构成集合，比如，“动物集合”“鸟类集合”等.还有各种物体，生活用品、宇宙星球等等，太多了，凡是你能想到的“东西”基本上都能构成集合.这正应了一句话“人以群分，物以类聚”.
那有没有不能构成集合的“东西”？
三、打造场景 力求“真实”
当前，比较流行的微课制作方式是“PPT 配音”.教师先把上课的内容制作成PPT课件，然后再对课件配音，最后转化成微课视频.这样的制作套路比较方便快捷，因为平时都在制作与使用课件，无非多了个配音环节.用这种方式制作出来的微课具有图片、文字清晰，界面美观的优点，但也存在着诸多弊端.比如，容易使教师把“微课”与“PPT课件”画上“等号”.实际上，微课不仅有多种制作方法，而且并不是所有的PPT课件都适合制作成微课.还有，PPT做出的微课比较“死板”，教师只能按照课件中的设计按部就班地讲解，中途无法变更；更为糟糕的是PPT无法提供“真实”的上课场景，学生会认为是在浏览“课件”，而不是在“上课”.
微课制作的范例首推“可汗学院”，因为，它在微课中实现了“真实”教学场景的再现.
用绘图软件再现“黑板”效果，用手绘板再现“粉笔”书写效果，教师一边讲解，一边把重要的语句写出来；借助不同颜色的文字，各种图形、符号展现强调效果；写错的地方可以涂改，“黑板”还可以上下移动.当然，微课中还可以插入各种媒体，可以呈现平时上课无法呈现的内容.这种微课制作方式不仅继承传统课堂的优势元素，而且融合了现代信息技术，学生容易沉浸其中.
综上所述，微课制作要体现新的教学理念与创意，教师应以“艺术”的心态面对微课，“导演”出适合学生口味的微课作品，从而满足学生课外自主学习的需要.