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对于一类可以用有限多个状态方程来描述其动态特性的多模型系统，确定了同时镇定最优状态反馈控制器设计问题，即设计一个状态反馈控制器，使得闭环系统渐近稳定，并对指定的二次型性能指标进行优化。文中在导出闭环系统渐近稳定的充分性条件的基础上，探讨给定二次型性能指标的优化问题，并最终将该状态反馈器的设计问题转化为基于线性矩阵不等式（ＬＭＩ）的凸优化问题进行求解。由于将原问题转化为凸优化问题，确保了求得的解必定