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摘 要 线性控制系统课程是控制工程全日制专业研究生的专业必修课，为更好地实现强化基础、侧重实践与应用的教学目的，对课程进行改革是十分必要的。从课程选材与内容优化出发，奠定改革的基础与框架，通过课后延续与实验的协同配合，提升实践教学的深度与广度，最后提出有效的过程考核机制，对于激发学生的学习与实践潜能具有积极的引导作用。
关键词 专业学位硕士；线性控制系统；实验；MATLAB
中图分类号：G643.2 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）18-0097-03
1 引言
以1991年清华大学等九所高校开始招收工商管理硕士研究生为标志，我国拉开了专业学位研究生教育的序幕。《教育部关于做好全日制硕士专业学位研究生培养工作的若干意见》（教研〔2009〕1号）指出，专业学位硕士研究生，相对于学术型硕士研究生而言，其目的是培养具有扎实理论基础，并适应特定行业或职业实际工作需要的应用型高层次专门人才[1]。虽然人们都理解专业学位研究生教育与学术型研究生教育面向的差异，但是培养过程中亟待强化内涵建设，凸显自身特色。特别是2009年后，由于专业硕士教育发展迅速，招生比例和招生专业都有大幅度增加。截至2015年的研究生报考统计数据表明，专业学位硕士招生占研究生总招生的50%以上。
因此，基于专业硕士培养人数不断增多，培养目标定位明晰的现状，进行有针对性调整，切实解决专业学位研究生培养中涉及的内涵、特色、差异化教育问题，以专业实践为导向，进行注重应用的教学改革探索工作是必要而紧迫的[2-3]。
控制工程专业硕士学位是设置在控制科学与工程一级学科下的学科领域，培养目的是以工程领域中的控制系统为主要对象，以控制理论、检测技术和计算机技术为主要工具，研究和实现各种控制装置、控制策略及控制系统的理论与技术、应用，实现自动化系统工程的设计、调试和运行。
2 线性控制系统课程改革框架
线性控制系统课程作为控制工程专业硕士学位培养中的一门必修理论课程，如图1所示，是后续多门主干课程的基础。以往这门课程的开设较多地借鉴了学术学位研究生控制理论与控制工程的教学模型，具有一定的盲目性。近三年来，结合专业学位人才培养要求，进行适当改革与调整，主要涉及教材甄选、内容精练、教法改革等方面。
线性控制系统这门课程是整个系统与控制科学领域的基础理论，针对多输入多输出系统，从动态系统的建模、分析和综合三个方面，系统地介绍控制理论的基本概念和方法。
目前，国内外可供选择的相关教材非常丰富，其中清华大学郑大钟老师编著的教材《线性控制系统理论》，内容丰富，翔实完整[4]；美国加利福尼亚大学理查德·C.多尔夫教授等人主编的教材Modern Control Systems，则一直是该类课程畅销全球的教材范本，例子和习题大多取材于现代科技领域中的实际问题，新颖而恰当[5]。
本文教学团队依据少而精的原则，最后选定西安电子科技大学李俊民老师主编的《线性控制系统理论与方法》[6]
作为教材，以实现在34学时的课堂教学要求下，能够帮助学生形成课程的主要框架（如图2所示），并对其中的关键内容进行深入分析、计算、仿真研究。同时强调上述两本经典教材作为主要参考书目，以辅助学生从不同角度、深度去研究问题。
线性控制系统这门课程从状态空间模型及其求解部分开始，给学生以应用性强、需要的数学基础较多的印象，但是烦琐的数学推导并不适合专业型硕士。因此在讲授这门课程的时候，要针对学生的实际应用需求进行凝练，以强化关于控制系统的概念、对系统进行分析时的思考方法。稳定性、能控性与能观测性是动态系統的三个主要性质，其中稳定与否是决定系统可否应用的首要条件。利用对偶原理，课堂可重点讲解能控性或能观测性之一即可。线性反馈系统的时间域综合，涉及的概念比较多，其中的极点配置、动态解耦、跟踪控制和扰动抑制，对于从事控制系统研究的学生非常重要，也是仿真研究部分的重头戏。
在此基础上，指导学生网上查阅鲁棒控制、最优控制及自抗扰控制的相关文献，针对其中某项主题，如参数调试方法、稳定范围、响应性能等，进行分析、推导、仿真研究，形成学习报告。
3 课后延续学习与实验的有机协调
为了深化线性控制系统的相关概念、理论，仅仅依靠课堂教学是不够的。以课后作业为手段的课后延续与实验教学内容应相辅相成，成为巩固知识、深化概念的有效途径。
如图3所示，通过第二章“线性系统的数学模型”部分的教学引导，学生能够独立进行对实际问题的物理认识、理解、抽象，而后建立数学模型。具有了这些基本知识与技能后，布置作业，要求学生对具有实际应用意义的控制系统进行前期的基础调研与分析，采用手工推导数学模型与MATLAB仿真计算并行结合的方式，逐一分析研究对象的能控性、能观测性与稳定性，既掌握了理论知识，又提升了解决问题的能力。
最后的综合性分组大实验，其设置目的是从测（能观测）、控（能控制）两方面结合，通过控制实际的一个不稳定系统及机器鱼对抗仿真演示，一方面便于增强学生的学习兴趣，明确线性控制系统中知识点的实际可用性；另一方面通过编程实现，直观地检验控制效果，便于发现问题，深化研究与学习。此外，对机器鱼仿真大作业完成效果较好的团队，建议其参加每年举办的机器人大奖赛，以进一步深化难度，增强对抗性，推广应用。
总之，对于控制工程专业型硕士研究生，线性控制系统这门理论性强与实践联系紧密的必修课的教学探索，应基于专业学位研究生对实践能力有较高要求这一目的，从研一开始引导学生利用计算机仿真软件编程解决一些具有应用背景的题目。这样，通过学习和解决这些理论与实践问题，可以使学生的创造性精神得到潜移默化的提升。
通过学习内容的逐步深化、推进，前期主要设立针对具体知识点的演练，而后期则通过综合性大实验实现系统部分与总体的分解与综合训练。其中，通过设立大综合性应用问题，引导学生进行模块分解，进而自愿分组实验，通过团队交流、讨论，协作完成本组任务；而后整个班级的几大模块组合，共同完成一个综合任务。这一过程模拟了实际工程项目的团体协作过程，锻炼了学生的多方面能力。 近年来，北京工商大学计算机与信息工程学院也一直重视专业学位研究生实践基地与产学研工程实践教学基地的建设，每学期开学，通过与企业导师交流，向学生公布目前企业需要解决且与线性控制系统课程相关的实际问题，对于培养学生开阔性思维、密切校企合作是非常有意义的，后续这方面的合作也是课程改革需要深入探索的一个方面。
4 有效的考核与引导
近年来，随着专业学位研究生数量不断增长，在教学与科研过程中也的确遇到过个别不够努力的学生。近年来，国家及学校也在思考并探索如何通过有效的考核手段，引导学生在有限的学习阶段利用时间与机会不断提升自己的能力。目前，各类奖学金的设置以及广泛性的拓展，的确对研究生的学习与科研具有积极的促进作用，学生更注重最后的学习成绩与研究成果的发表。而与学术型硕士以学术研究为导向，偏重理论和研究的培养目的不同，专业硕士培养在专业和专门技术上受到正规、高水平训练的高层次人才。实践能力在专业学位硕士研究生的学习与研究过程中备受重视，因此，过程考核与引导尤为关键。
建立以社会需求的学生能力为导向的考核机制，可高效引导学生的学习热情，提升学习能力。表1为总结的控制工程专业硕士在线性控制系统课程中的培养能力列表。在课程开展过程中应遵循以专业能力培养为主，其他综合能力培养为辅的原则，注重增加平时作业、实验、文档与PPT汇报在总成绩中所占百分比。其中参与综合性大实验的表现尤为重要，在过程中表现出的发现问题能力，通过网络、书本读物等收集资料、进行调研的能力，团队合作能力及专业能力等，是多方面能力的综合表现。其中考核既要考核团队，又要细化到个人的贡献，以实现对学生的有效监督与鞭策。
5 结束语
课程居于学校教育事业的核心，是实现教育目标的中介，一个人才培养类型的改革发展必须以课程的改革发展为基础和先导[5]。线性控制系统作为控制工程全日制专业型研究生培养的重要基础课程，具有理论性强、应用性广的特点，是后续众多课程的基础。本文从课程架构、选材、内容凝练、课后延续与实验的协同等方面，介绍近年来的改革探索经验，特别强调不断由点到面地逐步增强课程理论教学与实践的联系，是本门课程建设的关键。最后指出，为了突出实践能力的切实培养，可以对学生学习过程中的阶段性学习成果进行多角度、分阶段的考核。依据社会对专业型控制工程研究生的能力需求，确定需要注意培养的能力，并对学习过程和学习结果进行全面考查，目的是引导学生改善学习态度和学习方式，能够自主探究，不断提高学习能力和实践能力，提高综合素质，促进学生全面发展。
参考文献
[1]张健.试谈我国硕士专业学位研究生教育存在的问题与对策[J].教育探索，2014（8）：76-78.
[2]张乐平，付晨晨，朱敏，等.全日制硕士专业学位研究生教育课程体系的独立性与实践性问题[J].高等工程教育研究，2015（1）：161-167.
[3]潘泉，王雄，程咏梅，等.“控制工程领域工程硕士专业学位标准”中课程体系的制定研究[J].中国高教研究，
2007（9）：23-25.
[4]郑大钟.线性控制系统理论[M].2版.北京：清华大学出版社，2002.
[5]Dorf R C， Bishop R H. Modern Control Systems[M].12th edition.北京：电子工业出版社，2012.
[6]李俊民，李靖，等.線性控制系统理论与方法[M].西安：西安电子科技大学出版社，2009.
关键词 专业学位硕士；线性控制系统；实验；MATLAB
中图分类号：G643.2 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）18-0097-03
1 引言
以1991年清华大学等九所高校开始招收工商管理硕士研究生为标志，我国拉开了专业学位研究生教育的序幕。《教育部关于做好全日制硕士专业学位研究生培养工作的若干意见》（教研〔2009〕1号）指出，专业学位硕士研究生，相对于学术型硕士研究生而言，其目的是培养具有扎实理论基础，并适应特定行业或职业实际工作需要的应用型高层次专门人才[1]。虽然人们都理解专业学位研究生教育与学术型研究生教育面向的差异，但是培养过程中亟待强化内涵建设，凸显自身特色。特别是2009年后，由于专业硕士教育发展迅速，招生比例和招生专业都有大幅度增加。截至2015年的研究生报考统计数据表明，专业学位硕士招生占研究生总招生的50%以上。
因此，基于专业硕士培养人数不断增多，培养目标定位明晰的现状，进行有针对性调整，切实解决专业学位研究生培养中涉及的内涵、特色、差异化教育问题，以专业实践为导向，进行注重应用的教学改革探索工作是必要而紧迫的[2-3]。
控制工程专业硕士学位是设置在控制科学与工程一级学科下的学科领域，培养目的是以工程领域中的控制系统为主要对象，以控制理论、检测技术和计算机技术为主要工具，研究和实现各种控制装置、控制策略及控制系统的理论与技术、应用，实现自动化系统工程的设计、调试和运行。
2 线性控制系统课程改革框架
线性控制系统课程作为控制工程专业硕士学位培养中的一门必修理论课程，如图1所示，是后续多门主干课程的基础。以往这门课程的开设较多地借鉴了学术学位研究生控制理论与控制工程的教学模型，具有一定的盲目性。近三年来，结合专业学位人才培养要求，进行适当改革与调整，主要涉及教材甄选、内容精练、教法改革等方面。
线性控制系统这门课程是整个系统与控制科学领域的基础理论，针对多输入多输出系统，从动态系统的建模、分析和综合三个方面，系统地介绍控制理论的基本概念和方法。
目前，国内外可供选择的相关教材非常丰富，其中清华大学郑大钟老师编著的教材《线性控制系统理论》，内容丰富，翔实完整[4]；美国加利福尼亚大学理查德·C.多尔夫教授等人主编的教材Modern Control Systems，则一直是该类课程畅销全球的教材范本，例子和习题大多取材于现代科技领域中的实际问题，新颖而恰当[5]。
本文教学团队依据少而精的原则，最后选定西安电子科技大学李俊民老师主编的《线性控制系统理论与方法》[6]
作为教材，以实现在34学时的课堂教学要求下，能够帮助学生形成课程的主要框架（如图2所示），并对其中的关键内容进行深入分析、计算、仿真研究。同时强调上述两本经典教材作为主要参考书目，以辅助学生从不同角度、深度去研究问题。
线性控制系统这门课程从状态空间模型及其求解部分开始，给学生以应用性强、需要的数学基础较多的印象，但是烦琐的数学推导并不适合专业型硕士。因此在讲授这门课程的时候，要针对学生的实际应用需求进行凝练，以强化关于控制系统的概念、对系统进行分析时的思考方法。稳定性、能控性与能观测性是动态系統的三个主要性质，其中稳定与否是决定系统可否应用的首要条件。利用对偶原理，课堂可重点讲解能控性或能观测性之一即可。线性反馈系统的时间域综合，涉及的概念比较多，其中的极点配置、动态解耦、跟踪控制和扰动抑制，对于从事控制系统研究的学生非常重要，也是仿真研究部分的重头戏。
在此基础上，指导学生网上查阅鲁棒控制、最优控制及自抗扰控制的相关文献，针对其中某项主题，如参数调试方法、稳定范围、响应性能等，进行分析、推导、仿真研究，形成学习报告。
3 课后延续学习与实验的有机协调
为了深化线性控制系统的相关概念、理论，仅仅依靠课堂教学是不够的。以课后作业为手段的课后延续与实验教学内容应相辅相成，成为巩固知识、深化概念的有效途径。
如图3所示，通过第二章“线性系统的数学模型”部分的教学引导，学生能够独立进行对实际问题的物理认识、理解、抽象，而后建立数学模型。具有了这些基本知识与技能后，布置作业，要求学生对具有实际应用意义的控制系统进行前期的基础调研与分析，采用手工推导数学模型与MATLAB仿真计算并行结合的方式，逐一分析研究对象的能控性、能观测性与稳定性，既掌握了理论知识，又提升了解决问题的能力。
最后的综合性分组大实验，其设置目的是从测（能观测）、控（能控制）两方面结合，通过控制实际的一个不稳定系统及机器鱼对抗仿真演示，一方面便于增强学生的学习兴趣，明确线性控制系统中知识点的实际可用性；另一方面通过编程实现，直观地检验控制效果，便于发现问题，深化研究与学习。此外，对机器鱼仿真大作业完成效果较好的团队，建议其参加每年举办的机器人大奖赛，以进一步深化难度，增强对抗性，推广应用。
总之，对于控制工程专业型硕士研究生，线性控制系统这门理论性强与实践联系紧密的必修课的教学探索，应基于专业学位研究生对实践能力有较高要求这一目的，从研一开始引导学生利用计算机仿真软件编程解决一些具有应用背景的题目。这样，通过学习和解决这些理论与实践问题，可以使学生的创造性精神得到潜移默化的提升。
通过学习内容的逐步深化、推进，前期主要设立针对具体知识点的演练，而后期则通过综合性大实验实现系统部分与总体的分解与综合训练。其中，通过设立大综合性应用问题，引导学生进行模块分解，进而自愿分组实验，通过团队交流、讨论，协作完成本组任务；而后整个班级的几大模块组合，共同完成一个综合任务。这一过程模拟了实际工程项目的团体协作过程，锻炼了学生的多方面能力。 近年来，北京工商大学计算机与信息工程学院也一直重视专业学位研究生实践基地与产学研工程实践教学基地的建设，每学期开学，通过与企业导师交流，向学生公布目前企业需要解决且与线性控制系统课程相关的实际问题，对于培养学生开阔性思维、密切校企合作是非常有意义的，后续这方面的合作也是课程改革需要深入探索的一个方面。
4 有效的考核与引导
近年来，随着专业学位研究生数量不断增长，在教学与科研过程中也的确遇到过个别不够努力的学生。近年来，国家及学校也在思考并探索如何通过有效的考核手段，引导学生在有限的学习阶段利用时间与机会不断提升自己的能力。目前，各类奖学金的设置以及广泛性的拓展，的确对研究生的学习与科研具有积极的促进作用，学生更注重最后的学习成绩与研究成果的发表。而与学术型硕士以学术研究为导向，偏重理论和研究的培养目的不同，专业硕士培养在专业和专门技术上受到正规、高水平训练的高层次人才。实践能力在专业学位硕士研究生的学习与研究过程中备受重视，因此，过程考核与引导尤为关键。
建立以社会需求的学生能力为导向的考核机制，可高效引导学生的学习热情，提升学习能力。表1为总结的控制工程专业硕士在线性控制系统课程中的培养能力列表。在课程开展过程中应遵循以专业能力培养为主，其他综合能力培养为辅的原则，注重增加平时作业、实验、文档与PPT汇报在总成绩中所占百分比。其中参与综合性大实验的表现尤为重要，在过程中表现出的发现问题能力，通过网络、书本读物等收集资料、进行调研的能力，团队合作能力及专业能力等，是多方面能力的综合表现。其中考核既要考核团队，又要细化到个人的贡献，以实现对学生的有效监督与鞭策。
5 结束语
课程居于学校教育事业的核心，是实现教育目标的中介，一个人才培养类型的改革发展必须以课程的改革发展为基础和先导[5]。线性控制系统作为控制工程全日制专业型研究生培养的重要基础课程，具有理论性强、应用性广的特点，是后续众多课程的基础。本文从课程架构、选材、内容凝练、课后延续与实验的协同等方面，介绍近年来的改革探索经验，特别强调不断由点到面地逐步增强课程理论教学与实践的联系，是本门课程建设的关键。最后指出，为了突出实践能力的切实培养，可以对学生学习过程中的阶段性学习成果进行多角度、分阶段的考核。依据社会对专业型控制工程研究生的能力需求，确定需要注意培养的能力，并对学习过程和学习结果进行全面考查，目的是引导学生改善学习态度和学习方式，能够自主探究，不断提高学习能力和实践能力，提高综合素质，促进学生全面发展。
参考文献
[1]张健.试谈我国硕士专业学位研究生教育存在的问题与对策[J].教育探索，2014（8）：76-78.
[2]张乐平，付晨晨，朱敏，等.全日制硕士专业学位研究生教育课程体系的独立性与实践性问题[J].高等工程教育研究，2015（1）：161-167.
[3]潘泉，王雄，程咏梅，等.“控制工程领域工程硕士专业学位标准”中课程体系的制定研究[J].中国高教研究，
2007（9）：23-25.
[4]郑大钟.线性控制系统理论[M].2版.北京：清华大学出版社，2002.
[5]Dorf R C， Bishop R H. Modern Control Systems[M].12th edition.北京：电子工业出版社，2012.
[6]李俊民，李靖，等.線性控制系统理论与方法[M].西安：西安电子科技大学出版社，2009.