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设Ｇ是一个简单图，在图Ｇ中任意一个最大基数叫做Ｇ中任意一个最大匹配的基数叫做Ｇ的匹配数，记作ｖ（Ｇ），在这篇文章中我们获得了下面的结果：（１）设Ｇ是连通的和不完全的，则对于ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ）和ｘｙ≠Ｅ（Ｇ），ｖ（Ｇ－（ｘ，ｙ））＝ｖ（Ｇ）－１的充分必要条件是（ａ）Ｇ「Ａ（Ｇ）」是完全的和Ａ（Ｇ）的第一个点和Ｃ（Ｇ）的第一个点相邻，（ｂ）ｃ（Ｄ（Ｇ）＝／Ａ（Ｇ）／＋１和（ｃ）ｙ∈Ｄ（Ｇ－ｘ）对于ｘ，ｙ