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一般教科书中有关极值的定义如下:定义 设函数u=f（p）在点多P<sub>0</sub>的某邻城内有定义,如果对于该邻域内异于p<sub>0</sub>的任何点p都满足不等式f（p）【f（P<sub>0</sub>）（或f（p）】f（p<sub>0</sub>））,则称函数f（p）在点p<sub>0</sub>有极大值（或极小值）f（p<sub>0</sub>）.