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【摘要】 在高中数学教学过程中，组织学生利用数形结合思想解决数学问题，能够合理地将概括抽象的数学语言转变为直观形象的图形语言，实现由抽象到具象的转变.教师在高中数学实际教学过程中应不断渗透数形结合思想，指导学生快速解决数学问题.本文通过具体分析高中数学教学中数形结合法的运用策略，有利于从根本上提升高中数学课程的教学水平.
【关键词】 高中数学；数形结合；运用
数学是一门具有较强实用性的学科.但是，在长时间的教学过程中因受应试教育体制的影响较深，导致学校过度追求升学率，单单重视学生的学习成绩，从而很容易让学生产生厌倦的心理.因此，在高中数学课程的教学过程中，教师应合理应用数形结合法开展教学，以便充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极主动地投身于数学课堂的学习过程中.本文具体论述高中数學中数形结合法的应用途径.
一、高中数学教学中数形结合法运用的重要作用
高中数学与初中数学的知识点相比较，其难度性较大、逻辑性较强.因此，在高中数学课程的实际教学过程中，学生应该紧跟教师的思路，充分运用逻辑思维能力解决实际的数学问题.同时，教师也应该根据学生的实际数学情况，制订具有针对性的教学方案，从根本上提升高中数学数形结合法的应用效率，充分调动起学生学习数学的积极性和主动性.将数形结合法合理运用到高中数学教学过程中，不仅有利于引导学生更好地衔接初高中数学知识，而且有利于培养学生的形象思维，树立良好的现代化思维意识.
二、高中数学教学中数形结合法的运用策略
（一）列出数形条件，注重数形转换的等价性
在高中数学课堂的具体解题过程中，教师与学生应严格遵循简洁性的原则.尽量在审题的过程中根据问题列出相关的数形条件，勾画简单明了的图形，理清数量关系.尤其是在数形结合法的应用初期，教师便可以通过列出树形条件来理清解题思路，消除累赘条件，再根据自己的解题需要绘制相应的图像，为快速解题提供依据.在高中数学课堂的实际教学过程中，当教师合理采用数形结合法时，应注重“数”与“形”等价转变的重要性.其中，学生在做题过程中应结合题干内容，深入思考用代数解答简单还是运用图形解答简单，注重数形转换的等价性.
例如，根据具体的函数在平面直角坐标系下画出对应的图形，要求每一个函数值需要在具体的图像中找出对应的点，让函数图像与数量关系尽量保持一致性.同时，根据图像所确定的数量关系，应该在函数图像中找出特殊的点，并坚持等价的原则将其转换为数量关系，再列出等价的函数关系式，从而快速正确地得出答案.
（二）数形结合图形演示，列出不同的解题方法
在高中数学课程知识的教学过程中，教师应该充分利用坐标和图形，合理地利用数形结合法进行图形演示，从而将抽象的数学概念知识直观化，充分激发起学生的学习兴趣，促使学生能够快速领悟数学知识中的数形结合方法.其中，针对某一种数学题，教师应该尽量展示数与形的不同解题方法，促使学生逐步养成用数形结合的方法进行解题的习惯.
例如，在探究“代数抽象的特点与几何图形直观特点”的过程中，教师便可以利用代数和几何图形的优点，根据数学知识的实际情况，选择简便的计算方法，以此缩短解答的时间，提高解题的正确率.
（三）数形串联综合使用，提升数学学习效率
将数形结合法合理应用到高中数学课堂的实际教学过程中，首先，应让学生了解具体的几种数形结合法：以形助数求最值、以图形辅助数字、以数字辅助图形、数形串联综合使用等.其中，当前高中数学课堂教学过程中常见的题型，也是高考中经常出现的题型，就是求函数式的最值问题.然而，由于求最值问题的难度性较大，所以常常让高中学生在解答的过程中显得手足无措.因此，教师便可以指导学生采用数形结合法进行函数最值问题的解答，充分利用函数图像的斜率来求解答案.此外，还可以采取分段函数法来展示图形的内在联系，逐步将复杂的数学问题变得简单化、容易化.
例如，在“立体几何求证”的过程中，大部分学生则可以将图形问题转化为三角函数的问题，以数学代数法解决几何问题，从而将几何图形系统化，帮助学生在解答的过程中形成良好的数学思维.
再例如，在证明“等腰三角形底边上任意一点到两个腰的距离之和等于一腰上的高”时，教师便可以指导学生先将这个问题转化为几何问题，构建完善的直角坐标系，以此减少解题的计算步骤.其中，在建立直角坐标系的过程中的学习重点内容就是展示数学关系、减少计算量.另外，在数学解题过程中采取数形结合的方法时，则可以使用向量解决直线垂直、线段相等、立体几何空间距离和立体几何空间角度等问题，从根本上提升高中数学的教学水平.
三、结 论
总而言之，在高中数学课程教学过程中合理应用数形结合法，能够有效简化解题过程、构建良好的解题思维，提高数学课程的解题效率.因此，在高中数学课程的实际教学过程中，教师应多鼓励学生根据题意使用几何图形和函数关系进行解答，促使学生通过数形结合法深入了解数学知识的内在联系，从根本上提升高中数学课程的教学效率.
【参考文献】
[1]张海.例谈高中数学数形结合的转化思想[J].考试周刊，2011（82）：79.
[2]张小军.例谈高中数学数形结合解题法教学的有效策略[J].高中数理化，2013（16）：21-22.
【关键词】 高中数学；数形结合；运用
数学是一门具有较强实用性的学科.但是，在长时间的教学过程中因受应试教育体制的影响较深，导致学校过度追求升学率，单单重视学生的学习成绩，从而很容易让学生产生厌倦的心理.因此，在高中数学课程的教学过程中，教师应合理应用数形结合法开展教学，以便充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极主动地投身于数学课堂的学习过程中.本文具体论述高中数學中数形结合法的应用途径.
一、高中数学教学中数形结合法运用的重要作用
高中数学与初中数学的知识点相比较，其难度性较大、逻辑性较强.因此，在高中数学课程的实际教学过程中，学生应该紧跟教师的思路，充分运用逻辑思维能力解决实际的数学问题.同时，教师也应该根据学生的实际数学情况，制订具有针对性的教学方案，从根本上提升高中数学数形结合法的应用效率，充分调动起学生学习数学的积极性和主动性.将数形结合法合理运用到高中数学教学过程中，不仅有利于引导学生更好地衔接初高中数学知识，而且有利于培养学生的形象思维，树立良好的现代化思维意识.
二、高中数学教学中数形结合法的运用策略
（一）列出数形条件，注重数形转换的等价性
在高中数学课堂的具体解题过程中，教师与学生应严格遵循简洁性的原则.尽量在审题的过程中根据问题列出相关的数形条件，勾画简单明了的图形，理清数量关系.尤其是在数形结合法的应用初期，教师便可以通过列出树形条件来理清解题思路，消除累赘条件，再根据自己的解题需要绘制相应的图像，为快速解题提供依据.在高中数学课堂的实际教学过程中，当教师合理采用数形结合法时，应注重“数”与“形”等价转变的重要性.其中，学生在做题过程中应结合题干内容，深入思考用代数解答简单还是运用图形解答简单，注重数形转换的等价性.
例如，根据具体的函数在平面直角坐标系下画出对应的图形，要求每一个函数值需要在具体的图像中找出对应的点，让函数图像与数量关系尽量保持一致性.同时，根据图像所确定的数量关系，应该在函数图像中找出特殊的点，并坚持等价的原则将其转换为数量关系，再列出等价的函数关系式，从而快速正确地得出答案.
（二）数形结合图形演示，列出不同的解题方法
在高中数学课程知识的教学过程中，教师应该充分利用坐标和图形，合理地利用数形结合法进行图形演示，从而将抽象的数学概念知识直观化，充分激发起学生的学习兴趣，促使学生能够快速领悟数学知识中的数形结合方法.其中，针对某一种数学题，教师应该尽量展示数与形的不同解题方法，促使学生逐步养成用数形结合的方法进行解题的习惯.
例如，在探究“代数抽象的特点与几何图形直观特点”的过程中，教师便可以利用代数和几何图形的优点，根据数学知识的实际情况，选择简便的计算方法，以此缩短解答的时间，提高解题的正确率.
（三）数形串联综合使用，提升数学学习效率
将数形结合法合理应用到高中数学课堂的实际教学过程中，首先，应让学生了解具体的几种数形结合法：以形助数求最值、以图形辅助数字、以数字辅助图形、数形串联综合使用等.其中，当前高中数学课堂教学过程中常见的题型，也是高考中经常出现的题型，就是求函数式的最值问题.然而，由于求最值问题的难度性较大，所以常常让高中学生在解答的过程中显得手足无措.因此，教师便可以指导学生采用数形结合法进行函数最值问题的解答，充分利用函数图像的斜率来求解答案.此外，还可以采取分段函数法来展示图形的内在联系，逐步将复杂的数学问题变得简单化、容易化.
例如，在“立体几何求证”的过程中，大部分学生则可以将图形问题转化为三角函数的问题，以数学代数法解决几何问题，从而将几何图形系统化，帮助学生在解答的过程中形成良好的数学思维.
再例如，在证明“等腰三角形底边上任意一点到两个腰的距离之和等于一腰上的高”时，教师便可以指导学生先将这个问题转化为几何问题，构建完善的直角坐标系，以此减少解题的计算步骤.其中，在建立直角坐标系的过程中的学习重点内容就是展示数学关系、减少计算量.另外，在数学解题过程中采取数形结合的方法时，则可以使用向量解决直线垂直、线段相等、立体几何空间距离和立体几何空间角度等问题，从根本上提升高中数学的教学水平.
三、结 论
总而言之，在高中数学课程教学过程中合理应用数形结合法，能够有效简化解题过程、构建良好的解题思维，提高数学课程的解题效率.因此，在高中数学课程的实际教学过程中，教师应多鼓励学生根据题意使用几何图形和函数关系进行解答，促使学生通过数形结合法深入了解数学知识的内在联系，从根本上提升高中数学课程的教学效率.
【参考文献】
[1]张海.例谈高中数学数形结合的转化思想[J].考试周刊，2011（82）：79.
[2]张小军.例谈高中数学数形结合解题法教学的有效策略[J].高中数理化，2013（16）：21-22.