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【摘 要】互联网融合教学是当前教学改革的重点。在初中数学教学中有效使用直播教学手段，开展线上直播教学，对全力保障教师们在网上教、学生们在网上学的实效具有重要意义。
【关键词】直播课堂;初中数学教学实践;有效教学
“互联网+”时代，信息化融合教学已成为课堂教学改革的重要方向，为初中数学直播教学探究提供了切入点;在信息化时代成长起来的“00后”学生为線上直播教学的顺利实施提供了完美的改革基础条件。为此，居家期间的数学课堂开展直播教学，对全力保障教师们在网上教、学生们在网上学的实效具有重要意义。
一、直播课堂的内涵及特征
教学的核心就是一切以接受者为核心，结合初中年龄段的学生接受知识的特征和依赖原班老师的心理调查表明，原班任课老师直播授课更有效。本文所阐述的直播课堂是指：以原班任课老师为主导，合理有效使用网络教学资源（微课、名师空中课堂等）、网络直播平台（腾讯课堂、腾讯会议等）、网络软件技术（手写板、PAD手写软件）等新媒体手段，定制课程表，与本班学生在统一时间开展直播教学。
比较传统数学课堂教学模式，直播教学模式有以下特点：
第一，教学内容上，直播教学模式运用多媒体技术可将静态的教学内容转变为动态的声音、文字、图像、动画、视频等，学生可调动多种感官共同参与学习过程，还可针对直播授课中的生成内容借助互联网途径，及时增加教学元素，有利于因材施教。
第二，教学手段上，直播课堂一方面能够保存传统课堂熟悉的师生间亲切的“云”互动、“云”板演、“云”观察。另一方面能打破时空限制，通过课堂回放、一对一线上答疑等方式丰富学生课后强化巩固的形式，提高教学有效性。
第三，教学评价上，通过线上软件，老师能有效记录教学过程的评价结果，实现过程评价与最终评价有效结合，实现考核评价方式的多元化。以七年级数学第九章《乘法公式》为例，正确辨析完全平方和平方差公式是应用的基础，提前准备一套线上选择题并生成链接或二维码，待该内容直播授课结束，将链接或二维码发给学生，学生在规定时间内进行线上检测。教师从后台可获取学生答题情况，有针对性的进行过程性指导。
第四，教学原则上，初中学生理解力在线上差异化更明显，因此直播教学需要遵循学生主体原则。教学中，教师需结合本班学情，以学生的兴趣和需求为出发点，合理布置分层学习任务单，不仅让学生做到线上积极参与，还要做到线下主动学习，变“要我学”为“我要学”，充分体现学生主体地位。列举如下九年级中考专题复习直播课《二次函数专题复习》教学设计的一部分来体现分层拓展的策略。
例：如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B。
（1）求抛物线的解析式;（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标。
变式1 连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=135°，求点P的坐标。
变式2 连接BD，点P为抛物线上一点，且tan∠DBP=2，求点P的坐标。
依据不同学习需求的学生，即：理解速度快、需要更高难度思维、需要更高技术研究，提供“准备工作少”和“准备工作多”两种分层学习任务单。“准备工作少”设计两层，第一层：学生们会根据老师转化条件、构造相似或全等图形的方法，用“线段法”或“方程法”，间接解决问题;第二层：学生们会独立找到突破题目的关键“角”，从而构造K型全等或相似，求解。“准备工作多”构建从“兴趣中心”到“拓展活动”的递进助推。在兴趣中心组建线上研究小组，借助软件，如：几何画板等，亲自动手实践符合题目45°角的动态呈现过程并分享结论。在拓展活动中，将兴趣拓展到变式1和变式2，将实践技术提高到钻研同一类问题的更高水平，感受从构造全等到相似的变化原因，发现图形的动态美。
二、直播教学模式在初中数学教学实践中的运用
以苏科版七年级第十章《用二元一次方程组解决问题（3）》课程为例对直播教学模式在初中数学教学中的运用加以阐明。
（一）课前布置
教师提前整合网络名师教学视频《用二元一次方程组解决问题（3）》，将视频上传到学生qq群内，课前布置自主收看视频并完成任务单，将学习笔记、反馈练习上传至qq老师助手。在此，老师既要关注学生的完成速度，也要关注学生的完成质量，对错误问题及时指出，对错误原因收集分类，留待直播教学过程中予以解答。
（二）教学过程
直播教学时先巩固教学视频中所学知识，如：列方程解应用题的一般步骤，遇到“具有复杂数量关系”的实际问题可以用表格法列出已知量，根据两个相等关系式，建立二元一次方程组解决问题;再针对视频中“拓展提高”等难点和任务单中的共性问题，汇总提炼逐一讲解。直播课堂的重点在于通过学生发言讨论与教师点拨指导，培养学生对知识的迁移、应用和表达能力。以本课学习任务单中的共性问题为例，用二元一次方程组解决如下问题：“某旅行团到森林游乐区参观，已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车。去程及回程均搭乘缆车的费用为300元，单程搭乘缆车、单程步行的缆车费用为200元。若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？”
线上作业表明学生根据 “总花费4100元”，不难找到第一个相等关系，寻找第二个相等关系遇到了困难。直播课堂中，用直播软件的“举手”“上台”功能，请“举手”的学生分享思路。请两位学生“上台”讲解，分析如下：
设旅行团有x人单程搭乘缆车、单程步行，有y人去程及回程均搭乘缆车：
学生A：“去程搭缆车，回程步行”的人数+“去程步行，回程搭缆车”的人数=“单程搭乘缆车、单程步行”的总人数，即，（15-x）+（10-x）=y; 学生B：“去程及回程均搭缆车”的人数的两倍+“单程搭缆车，单程步行”的人数=搭乘缆车的总人次，即，2x+y=15+10。
通过问题导向、线上互动的方式注重学生间同伴学习，培养学生的探究精神，促使学生多角度、深层次挖掘题目的内涵与外延，为实现学生从“会做”到“会讲”，再到“讲会”，构建团体学习的真实氛围。
（三）课堂反馈
如本节课结束后，请学生在规定时间内解答配套练习上同为“具有复杂数量关系”的一道应用题，提交在线上作业软件中。数据统计发现，学生的完成率100%，正确率95.6%。
三、线上直播教学模式在初中数学教学实践中的不足与改进方法
（一）课前签到
教师可用课堂软件提供的“签到”功能，同时请进入课堂的学生在“讨论发言”栏输学号，请课代表统计，实现人工签到。每个学生每节课的出勤情况和听课时长，课后可在系统后台查看。有了以上双重签到的保障，可以实现课堂100%的参与。
（二）课堂管理
初中生由于自身的认知水平、知识结构、心理状态等还不成熟，不能很好的把握自己，极可能存在学生转移注意力的现象。教师可通过实时点名请学生回答问题，也可在讲解过程中随时请学生在“讨论发言”栏输入“3”等不同的数字来报告正在听课，表彰每次输入最快的前5名学生等方法来提高学生听课的专注度和积极性。
（三）后进生关注
后进生教育是教学中长期、艰巨的任务。网络环境无法实现与后进生眼神、举止等情感方面的交流，无法面对面、手把手的对后进生课后辅导。直播教学中，对后进生能有把握回答的问题，尽量让他们先回答，肯定表达中的优点，若说的不完整，老师加以补充，在心理上让后进生得到一份鼓励。直播课堂结束后，可与后进生单独视频互动，若有疑惑，教师可借助摄像头实时书写、操作来帮助后进生慢慢探索。
四、结束语
直播教学初步实现了线上线下教学的无缝对接。直播教学后进行线下调研，92.8%的学生与传统课堂教学结果一致，7.2%的学生产生明显变化，其中3.6%的学生明显进步，另3.6%的学生明显后退。总之，事物的存在与发展具有两面性，直播教学模式是时代背景下融教学指导思想的变革、教学内容的调整、教学方法与教学手段的改革，以及教学评价方式的更新等一体化的整体教学改革实践，能够初步完成知识传授与知识内化，对提高师生居家期间云课堂的教学实效确有裨益。
【参考文献】
[1]杨裕前，董林伟主编.义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书七年级下册（第2版）[M].江苏科學技术出版社，2013.
[2]夏建平主编.课时作业本数学（苏科版）七年级下（第3版）[M].福建少年儿童出版社，2019.
【关键词】直播课堂;初中数学教学实践;有效教学
“互联网+”时代，信息化融合教学已成为课堂教学改革的重要方向，为初中数学直播教学探究提供了切入点;在信息化时代成长起来的“00后”学生为線上直播教学的顺利实施提供了完美的改革基础条件。为此，居家期间的数学课堂开展直播教学，对全力保障教师们在网上教、学生们在网上学的实效具有重要意义。
一、直播课堂的内涵及特征
教学的核心就是一切以接受者为核心，结合初中年龄段的学生接受知识的特征和依赖原班老师的心理调查表明，原班任课老师直播授课更有效。本文所阐述的直播课堂是指：以原班任课老师为主导，合理有效使用网络教学资源（微课、名师空中课堂等）、网络直播平台（腾讯课堂、腾讯会议等）、网络软件技术（手写板、PAD手写软件）等新媒体手段，定制课程表，与本班学生在统一时间开展直播教学。
比较传统数学课堂教学模式，直播教学模式有以下特点：
第一，教学内容上，直播教学模式运用多媒体技术可将静态的教学内容转变为动态的声音、文字、图像、动画、视频等，学生可调动多种感官共同参与学习过程，还可针对直播授课中的生成内容借助互联网途径，及时增加教学元素，有利于因材施教。
第二，教学手段上，直播课堂一方面能够保存传统课堂熟悉的师生间亲切的“云”互动、“云”板演、“云”观察。另一方面能打破时空限制，通过课堂回放、一对一线上答疑等方式丰富学生课后强化巩固的形式，提高教学有效性。
第三，教学评价上，通过线上软件，老师能有效记录教学过程的评价结果，实现过程评价与最终评价有效结合，实现考核评价方式的多元化。以七年级数学第九章《乘法公式》为例，正确辨析完全平方和平方差公式是应用的基础，提前准备一套线上选择题并生成链接或二维码，待该内容直播授课结束，将链接或二维码发给学生，学生在规定时间内进行线上检测。教师从后台可获取学生答题情况，有针对性的进行过程性指导。
第四，教学原则上，初中学生理解力在线上差异化更明显，因此直播教学需要遵循学生主体原则。教学中，教师需结合本班学情，以学生的兴趣和需求为出发点，合理布置分层学习任务单，不仅让学生做到线上积极参与，还要做到线下主动学习，变“要我学”为“我要学”，充分体现学生主体地位。列举如下九年级中考专题复习直播课《二次函数专题复习》教学设计的一部分来体现分层拓展的策略。
例：如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B。
（1）求抛物线的解析式;（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标。
变式1 连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=135°，求点P的坐标。
变式2 连接BD，点P为抛物线上一点，且tan∠DBP=2，求点P的坐标。
依据不同学习需求的学生，即：理解速度快、需要更高难度思维、需要更高技术研究，提供“准备工作少”和“准备工作多”两种分层学习任务单。“准备工作少”设计两层，第一层：学生们会根据老师转化条件、构造相似或全等图形的方法，用“线段法”或“方程法”，间接解决问题;第二层：学生们会独立找到突破题目的关键“角”，从而构造K型全等或相似，求解。“准备工作多”构建从“兴趣中心”到“拓展活动”的递进助推。在兴趣中心组建线上研究小组，借助软件，如：几何画板等，亲自动手实践符合题目45°角的动态呈现过程并分享结论。在拓展活动中，将兴趣拓展到变式1和变式2，将实践技术提高到钻研同一类问题的更高水平，感受从构造全等到相似的变化原因，发现图形的动态美。
二、直播教学模式在初中数学教学实践中的运用
以苏科版七年级第十章《用二元一次方程组解决问题（3）》课程为例对直播教学模式在初中数学教学中的运用加以阐明。
（一）课前布置
教师提前整合网络名师教学视频《用二元一次方程组解决问题（3）》，将视频上传到学生qq群内，课前布置自主收看视频并完成任务单，将学习笔记、反馈练习上传至qq老师助手。在此，老师既要关注学生的完成速度，也要关注学生的完成质量，对错误问题及时指出，对错误原因收集分类，留待直播教学过程中予以解答。
（二）教学过程
直播教学时先巩固教学视频中所学知识，如：列方程解应用题的一般步骤，遇到“具有复杂数量关系”的实际问题可以用表格法列出已知量，根据两个相等关系式，建立二元一次方程组解决问题;再针对视频中“拓展提高”等难点和任务单中的共性问题，汇总提炼逐一讲解。直播课堂的重点在于通过学生发言讨论与教师点拨指导，培养学生对知识的迁移、应用和表达能力。以本课学习任务单中的共性问题为例，用二元一次方程组解决如下问题：“某旅行团到森林游乐区参观，已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车。去程及回程均搭乘缆车的费用为300元，单程搭乘缆车、单程步行的缆车费用为200元。若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？”
线上作业表明学生根据 “总花费4100元”，不难找到第一个相等关系，寻找第二个相等关系遇到了困难。直播课堂中，用直播软件的“举手”“上台”功能，请“举手”的学生分享思路。请两位学生“上台”讲解，分析如下：
设旅行团有x人单程搭乘缆车、单程步行，有y人去程及回程均搭乘缆车：
学生A：“去程搭缆车，回程步行”的人数+“去程步行，回程搭缆车”的人数=“单程搭乘缆车、单程步行”的总人数，即，（15-x）+（10-x）=y; 学生B：“去程及回程均搭缆车”的人数的两倍+“单程搭缆车，单程步行”的人数=搭乘缆车的总人次，即，2x+y=15+10。
通过问题导向、线上互动的方式注重学生间同伴学习，培养学生的探究精神，促使学生多角度、深层次挖掘题目的内涵与外延，为实现学生从“会做”到“会讲”，再到“讲会”，构建团体学习的真实氛围。
（三）课堂反馈
如本节课结束后，请学生在规定时间内解答配套练习上同为“具有复杂数量关系”的一道应用题，提交在线上作业软件中。数据统计发现，学生的完成率100%，正确率95.6%。
三、线上直播教学模式在初中数学教学实践中的不足与改进方法
（一）课前签到
教师可用课堂软件提供的“签到”功能，同时请进入课堂的学生在“讨论发言”栏输学号，请课代表统计，实现人工签到。每个学生每节课的出勤情况和听课时长，课后可在系统后台查看。有了以上双重签到的保障，可以实现课堂100%的参与。
（二）课堂管理
初中生由于自身的认知水平、知识结构、心理状态等还不成熟，不能很好的把握自己，极可能存在学生转移注意力的现象。教师可通过实时点名请学生回答问题，也可在讲解过程中随时请学生在“讨论发言”栏输入“3”等不同的数字来报告正在听课，表彰每次输入最快的前5名学生等方法来提高学生听课的专注度和积极性。
（三）后进生关注
后进生教育是教学中长期、艰巨的任务。网络环境无法实现与后进生眼神、举止等情感方面的交流，无法面对面、手把手的对后进生课后辅导。直播教学中，对后进生能有把握回答的问题，尽量让他们先回答，肯定表达中的优点，若说的不完整，老师加以补充，在心理上让后进生得到一份鼓励。直播课堂结束后，可与后进生单独视频互动，若有疑惑，教师可借助摄像头实时书写、操作来帮助后进生慢慢探索。
四、结束语
直播教学初步实现了线上线下教学的无缝对接。直播教学后进行线下调研，92.8%的学生与传统课堂教学结果一致，7.2%的学生产生明显变化，其中3.6%的学生明显进步，另3.6%的学生明显后退。总之，事物的存在与发展具有两面性，直播教学模式是时代背景下融教学指导思想的变革、教学内容的调整、教学方法与教学手段的改革，以及教学评价方式的更新等一体化的整体教学改革实践，能够初步完成知识传授与知识内化，对提高师生居家期间云课堂的教学实效确有裨益。
【参考文献】
[1]杨裕前，董林伟主编.义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书七年级下册（第2版）[M].江苏科學技术出版社，2013.
[2]夏建平主编.课时作业本数学（苏科版）七年级下（第3版）[M].福建少年儿童出版社，2019.