所谓数形结合思想，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧，特别是在解填空题时发挥着奇特功效，那么，在数学高考中它能帮助我们解决哪些问题呢？
　　一、方程的根与函数的零点问题
　　评注：用函数的图象讨论方程（特别是含参数的指数、对数、根式、三角等复杂方程）的解的个数是一种重要的思想方法，其基本思想是先把方程两边的代数式看作是两个熟悉函数的表达式（不熟悉时，需要作适当变形转化为两个熟悉的函数），然后在同一坐标系中作出两个函数的图象，图象的交点个数即为方程解的个数.
　　变式练习1：
　　评注：求参数范围或解不等式问题经常联系函数的图象，根据不等式中量的特点，选择适当的两个（或多个）函数，利用两个函数图象的上、下位置关系转化为数量关系来解决问题，往往可以避免繁琐的运算，获得简捷的解答.
　　变式练习2：
　　友情提示：
　　1.在数学中函数的图象、方程的曲线、不等式所表示的平面区域、向量的几何意义、复数的几何意义等都能实现以形助数的途径，当试题中涉及这些问题的数量关系时，我们可以通过图形分析这些数量关系，达到解题的目的.
　　2.有些图形问题，单纯从图形上无法看出问题的结论，这就要对图形进行数量上的分析，通过数的帮助达到解题的目的.
　　3.利用数形结合解题，有时只需把图象大致形状画出即可，不需要精确图象.
　　4.数形结合思想是解决高考数学试题的一种常用方法与技巧，特别是在解填空题时更方便，可以提高解题速度.
　　5.数形结合思想常用模型：一次、二次函数图象；斜率公式；两点间的距离公式（或向量的模、复数的模）；点到直线的距离公式等.