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【中图分类号】G622
教学目标：
1.掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。
2.通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。
3.渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学
知识。
教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。
教学难点：通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。
教学准备：1、信封2个：1号信封：内装百数表3张； 2号信封：内装表格3张；2、计算器2人一个；
教学流程：
一、游戏导入
师：老师知道同学们喜欢玩游戏，对吧？
生：对
师：所以，今天老师特意给大家带来了一个好玩儿的游戏，听清楚老师的要求：老师数数，从1开始，每数到3的倍数你就拍一下手。注意：不许提前拍，听明白了吗？准备好了，我要开始数了！
1、2、3、4、5、6……（开始时速度较慢且匀速，超过20后越数越快）
（有拍错时）师：为什么会错？
生：数越来越大不好算了！
师：是啊！那么，怎样才能快速判断出一个数是不是3的倍数呢？今天我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书：3的倍数的特征
二、用百数表感知规律。
师：同学们，要研究3的倍数的特征，你打算怎么办？
生1：找几个3的倍数来研究。
师：一个很好的提议！但问题又来了，3的倍数有那么多，有大的、有小的，你打算找什么样儿的？
生2：找小一点儿的。
师：为什么？
生3：数小简便算。
师小结：计算小一点儿的数简便，容易找到规律，真有办法！那么我们就先研究小一点的数。来，请出我们的老朋友——百数表（课件出示百数表）
1、合作圈数。
师：请小组长拿出1号信封，取出里面的百数表，同桌2人一张，合作圈出3的倍数，看哪组同桌圈得又对又快！
学生圈数，教师巡视。
汇报展示：
师：哪位同学说一说你们找到了哪些3的倍数？
生说3、6、9……师操作（课件出示：3、6、9……）
师：其他同学还有补充吗？说得真准确！为了方便观察，我们把不是3的倍数的数隐去（课件演示隐去多余的数）。
2、小组交流，寻找特征。
（1）独立观察，发现规律。
师：仔细观察这些3的倍数，它们有什么特征呢？
学生独立观察（留出学生独立思考的时间）
（2）小组交流，集体汇报。
师：好，现在把你的发现在小组里面交流一下。
学生交流，教师巡视。
师：（拍手示意）哪个小组先来说说你们的发现？
生1：我们小组发现每隔2个数就有1个3的倍数。
师：这是一个很重要的规律被你们发现了，真不错！但，这是3的倍数的特征吗？（学生疑惑）其他小组还有不同意见吗？
生2：我们发现3的倍数都连续加3.
师：你们详细地说明了自己是如何找到3的倍数的，这是一种很好的方法，可是这也不是3的倍数的特征的呀！哪个小组还有新的发现？
生3：我们发现，这些3的倍数都是斜着排列的。
师：你能到前面来说一说吗？
学生走到台前，边指屏幕边说：它们是这样斜着排列的！（课件出示圆圈闪烁）
师：你们发现了一种很有趣的排列现象，那么在这种现象里面藏着什么奥秘吗？你继续说。
生3：它们个位上的数字是：6、5、4、3、2、1；十位上的数字是1、2、3、4、5。
师：个位和十位上的数字怎么样了？
生3：个位数字一个比一个多1，十位数字一个比一个少1.
师：能举个例子吗？
生3：比如说，6、15、24、33、42、51这一行，个位数6变成5少1，十位上没有数字变成1多1；个位上5又变成4少1,十位上1变成2多1……
师：我听明白了，个位数少1，十位数就多1，个位数和十位数都变了，那什么没变呢？
生3：它们加起来的和没有变，都等于6。
师：其他同学听明白了吗？谁能把他刚才说的话再说一遍？
生4：个位数字和十位数字相加的和没变，都是6！
师：真的是这样吗？同学们，我们一起来验证一下：1+5=6……还真是呢，同学们看，有意思吧？真是个善于观察爱动脑筋的好孩子！谢谢你，你请回！
这句话很重要，我们把它写在黑板上。（教师板书：个位和十位上的数相加的和是6）那么同学们，其它斜行里面的数也有这样的特征吗？来，你任选一组来验证一下。
学生独立验证。
师：说说，你验证的是哪一组？
生5：第一组，1+2=3,2+1=3
……
教师相机板书：个位和十位上加起来的和是3、6、9、12、15、18
3、得出结论。
师：那么，这些个位数与十位数相加的和3、6、9、12、15、18跟3是什么关系？
生：这些和也都是3的倍数。
教师板书：个位和十位上的数加起来的和是3、6、9、12、15、18
师：现在你能大胆地总结一下，3的倍数有什么特征了吗？同桌交流。
指名回答。
生1：一个数是3的倍数，它个位和十位上的数加起来的和就是3的倍数。
师：真会总结！你能像他这样自己说一说吗？
生复述。
4、反例验证，得出结论。
师：百数表内还有一些数，不是3的倍数，它们个位和十位上的数字的和会不会是3的倍数呢？来，你们自己找几个算一算！
生独立口算，教师站立观察。
师：谁来说说你算的是哪个数？
生1：91，9+1=10，10不是3的倍数
……
师：不说了，你们算的也是这样吧？你有什么发现？
生：不是3的倍数，它们个位与十位上的和也不是3的倍数。
师：真会总结！谁还会说？
生：这个数不是3的倍数，它们个位和十位上的和也不是3的倍数。
三、拓展延伸
师：大家看，百数表以内的数都具有这样的特征，那么百数表以外那些很大的数也有这个特征吗？下面我们就来验证一下。（课件出示表格）小组长拿出2号信封，取出里面的数字卡片发给小组成员2人一张。听清楚老师的要求：
1、迅速用计算器算出表格中的数是不是3的倍数。
2、将各个数位上的数字相加看他们的和是不是3的倍数。
小组讨论：你能得出什么结论？开始吧！
师：验证完毕，告诉大家你的结果是什么？
生1：108，108是3的倍数，它各个数位上数字的和是9，也是3的倍数。
……
师：通过刚才的验证，你能得出什么结论？
生：我们组认为只要一个数是3的倍数，它各个数位上相加的和也就是3的倍数。
师：换句话说，一个数各个数位上相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。对吗？来，大家说老师写，我们把这句话写在黑板上好吗？
师板书：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（五）练习
师：同学们真了不起，发现了3的倍数这么重要的特征，现在你能用3的倍数的特征来快速判断一个数是不是3的倍数了吗，有信心吗？（课件依次出示下面的练习题）
1、下面哪些数是3的倍数，请你用“√”表示出来。
761008800163997
2、在方框里填上合适的数字，使这个数是3的倍数。
3□512□□124
（六）谈收获
师：同学们在轻松愉快中结束了新课，回顾一下，今天学习了什么内容，你有什么收获？（课件出示：这节课你有什么收获？）
生：我知道了，一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：最后，送给大家一句爱因斯坦的名言：（课件出示：我没有什么才能，不过喜欢寻根刨底地追问罢了。）读完这句名言，对于本节课的知识，你有什么问题要问吗？
生：为什么一个数各个数位上加起来的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数？
师：问得好！这将是我们下节课将要研究的问题，今天的课就上到这里，谢谢同学们，再见！
教学目标：
1.掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。
2.通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。
3.渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学
知识。
教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。
教学难点：通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。
教学准备：1、信封2个：1号信封：内装百数表3张； 2号信封：内装表格3张；2、计算器2人一个；
教学流程：
一、游戏导入
师：老师知道同学们喜欢玩游戏，对吧？
生：对
师：所以，今天老师特意给大家带来了一个好玩儿的游戏，听清楚老师的要求：老师数数，从1开始，每数到3的倍数你就拍一下手。注意：不许提前拍，听明白了吗？准备好了，我要开始数了！
1、2、3、4、5、6……（开始时速度较慢且匀速，超过20后越数越快）
（有拍错时）师：为什么会错？
生：数越来越大不好算了！
师：是啊！那么，怎样才能快速判断出一个数是不是3的倍数呢？今天我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书：3的倍数的特征
二、用百数表感知规律。
师：同学们，要研究3的倍数的特征，你打算怎么办？
生1：找几个3的倍数来研究。
师：一个很好的提议！但问题又来了，3的倍数有那么多，有大的、有小的，你打算找什么样儿的？
生2：找小一点儿的。
师：为什么？
生3：数小简便算。
师小结：计算小一点儿的数简便，容易找到规律，真有办法！那么我们就先研究小一点的数。来，请出我们的老朋友——百数表（课件出示百数表）
1、合作圈数。
师：请小组长拿出1号信封，取出里面的百数表，同桌2人一张，合作圈出3的倍数，看哪组同桌圈得又对又快！
学生圈数，教师巡视。
汇报展示：
师：哪位同学说一说你们找到了哪些3的倍数？
生说3、6、9……师操作（课件出示：3、6、9……）
师：其他同学还有补充吗？说得真准确！为了方便观察，我们把不是3的倍数的数隐去（课件演示隐去多余的数）。
2、小组交流，寻找特征。
（1）独立观察，发现规律。
师：仔细观察这些3的倍数，它们有什么特征呢？
学生独立观察（留出学生独立思考的时间）
（2）小组交流，集体汇报。
师：好，现在把你的发现在小组里面交流一下。
学生交流，教师巡视。
师：（拍手示意）哪个小组先来说说你们的发现？
生1：我们小组发现每隔2个数就有1个3的倍数。
师：这是一个很重要的规律被你们发现了，真不错！但，这是3的倍数的特征吗？（学生疑惑）其他小组还有不同意见吗？
生2：我们发现3的倍数都连续加3.
师：你们详细地说明了自己是如何找到3的倍数的，这是一种很好的方法，可是这也不是3的倍数的特征的呀！哪个小组还有新的发现？
生3：我们发现，这些3的倍数都是斜着排列的。
师：你能到前面来说一说吗？
学生走到台前，边指屏幕边说：它们是这样斜着排列的！（课件出示圆圈闪烁）
师：你们发现了一种很有趣的排列现象，那么在这种现象里面藏着什么奥秘吗？你继续说。
生3：它们个位上的数字是：6、5、4、3、2、1；十位上的数字是1、2、3、4、5。
师：个位和十位上的数字怎么样了？
生3：个位数字一个比一个多1，十位数字一个比一个少1.
师：能举个例子吗？
生3：比如说，6、15、24、33、42、51这一行，个位数6变成5少1，十位上没有数字变成1多1；个位上5又变成4少1,十位上1变成2多1……
师：我听明白了，个位数少1，十位数就多1，个位数和十位数都变了，那什么没变呢？
生3：它们加起来的和没有变，都等于6。
师：其他同学听明白了吗？谁能把他刚才说的话再说一遍？
生4：个位数字和十位数字相加的和没变，都是6！
师：真的是这样吗？同学们，我们一起来验证一下：1+5=6……还真是呢，同学们看，有意思吧？真是个善于观察爱动脑筋的好孩子！谢谢你，你请回！
这句话很重要，我们把它写在黑板上。（教师板书：个位和十位上的数相加的和是6）那么同学们，其它斜行里面的数也有这样的特征吗？来，你任选一组来验证一下。
学生独立验证。
师：说说，你验证的是哪一组？
生5：第一组，1+2=3,2+1=3
……
教师相机板书：个位和十位上加起来的和是3、6、9、12、15、18
3、得出结论。
师：那么，这些个位数与十位数相加的和3、6、9、12、15、18跟3是什么关系？
生：这些和也都是3的倍数。
教师板书：个位和十位上的数加起来的和是3、6、9、12、15、18
师：现在你能大胆地总结一下，3的倍数有什么特征了吗？同桌交流。
指名回答。
生1：一个数是3的倍数，它个位和十位上的数加起来的和就是3的倍数。
师：真会总结！你能像他这样自己说一说吗？
生复述。
4、反例验证，得出结论。
师：百数表内还有一些数，不是3的倍数，它们个位和十位上的数字的和会不会是3的倍数呢？来，你们自己找几个算一算！
生独立口算，教师站立观察。
师：谁来说说你算的是哪个数？
生1：91，9+1=10，10不是3的倍数
……
师：不说了，你们算的也是这样吧？你有什么发现？
生：不是3的倍数，它们个位与十位上的和也不是3的倍数。
师：真会总结！谁还会说？
生：这个数不是3的倍数，它们个位和十位上的和也不是3的倍数。
三、拓展延伸
师：大家看，百数表以内的数都具有这样的特征，那么百数表以外那些很大的数也有这个特征吗？下面我们就来验证一下。（课件出示表格）小组长拿出2号信封，取出里面的数字卡片发给小组成员2人一张。听清楚老师的要求：
1、迅速用计算器算出表格中的数是不是3的倍数。
2、将各个数位上的数字相加看他们的和是不是3的倍数。
小组讨论：你能得出什么结论？开始吧！
师：验证完毕，告诉大家你的结果是什么？
生1：108，108是3的倍数，它各个数位上数字的和是9，也是3的倍数。
……
师：通过刚才的验证，你能得出什么结论？
生：我们组认为只要一个数是3的倍数，它各个数位上相加的和也就是3的倍数。
师：换句话说，一个数各个数位上相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。对吗？来，大家说老师写，我们把这句话写在黑板上好吗？
师板书：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（五）练习
师：同学们真了不起，发现了3的倍数这么重要的特征，现在你能用3的倍数的特征来快速判断一个数是不是3的倍数了吗，有信心吗？（课件依次出示下面的练习题）
1、下面哪些数是3的倍数，请你用“√”表示出来。
761008800163997
2、在方框里填上合适的数字，使这个数是3的倍数。
3□512□□124
（六）谈收获
师：同学们在轻松愉快中结束了新课，回顾一下，今天学习了什么内容，你有什么收获？（课件出示：这节课你有什么收获？）
生：我知道了，一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：最后，送给大家一句爱因斯坦的名言：（课件出示：我没有什么才能，不过喜欢寻根刨底地追问罢了。）读完这句名言，对于本节课的知识，你有什么问题要问吗？
生：为什么一个数各个数位上加起来的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数？
师：问得好！这将是我们下节课将要研究的问题，今天的课就上到这里，谢谢同学们，再见！