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摘 要：数学化，即学生运用数学的方法去观察现实世界，并分析现实世界中存在的问题，并去解决这个问题的过程。通过数学化教学，引导学生将实际问题抽象成数学问题，以更好地发展学生的有序思考与推理能力，引导学生建立起模型思想。实际上，让学生经历数学化的过程，是培养学生数学核心素养的过程。
关键词：数学化;“小数”;概念教学
数学具有“抽象性”的特征，随着教育教学的不断发展，数学的抽象与现实世界之间的辩证关系，越来越被人们关注。学习数学知识，不仅培养了学生的抽象思维能力，还培养了学生的创新意识与学习能力，促进学生开始更为全面的发展与进步。本文以“小数”概念为例，简要分析如何在小学数学中进行数学化教学。
一、学生易出的错误
由于知识掌握能力不足，许多学生在小数学习的过程中，会出现各种问题，会犯许多错误。不仅学习不到相应的数学知识，还会挫败学生的积极性。
另外，有部分学生明白如何进位，但是将知识放到小数知识内之后，他们便不会计算，这是学生知识运用不到位的体现，且由于学生受到整数学习的影响，将小数点前面的整数部分看作了两个独立的个体，而没有将这两部分看成一个整体，学生认为这两部分是独立存在的。这也导致了学生的计算错误。
究其原因，我们可以发现，学生在计算中出现错误的原因是由于学生对小数的认知不正确，也是学生未深刻理解小数的概念，进而导致在学习中出现错误。因此，在带领学生计算之前，笔者认为，教师应该引导学生明确小数的概念，并依据概念进行教学。如此，才能促进学生更加顺利地学习小数的其他知识。
二、对小数教学的再认识
小数与学生的生活实际其实相关性非常强，例如，学生在平时逛超市的时候便会发现很多商品的价签带有小数，但是学生很难将现实生活中常见的物品与数学知识联系起来，这一认知缺失便导致了学生在学习过程中，难以真正理解小数的概念，进而导致他们在计算的时候出现错误。基于此，笔者认为，教师应该带领学生对小数有一个更为明确的认知，这样才能提升他们的知识运用能力。关于小数的再认识，教师可以带领学生从单位的换算开始学习，像是“米”与“分米”之间的换算，“千克”与“克”之间的换算等，在换算的过程中，学生对于小数的意义就会有更为明确的认知。受到原有认知的局限，很多学生会将克与千克之间的换算错认为十进制，但是实际上并不是如此，所以教师应该想出解决措施，避免学生出现这种情况，如此，才能确保他们将小数部分的知识学的更加透彻。
基于此，在教学过程中，教师可以将小数这一概念与学生的生活实际结合起来，即依托生活情景实现学生对小数的重新认知，并在此情况下，帮助学生更好地掌握所学小数知识。
三、课堂教学实践
以“小数”概念这一内容为例，在数学化的情况下，教师可以如此进行教学：
（一）课前导入：
某天，你去超市买文具，已知圆珠笔3元5角，圆珠笔2元5角，若是只能让你用“元”这个单位写价格，你知道如何去写吗？
【设计意图】这一情景与学生生活实际较为相符，学生理解起来，难度较小，且若是学生掌握这一转化知识，则能够很大程度上调动学生的学习积极性。
（二）新课教学
在课前导入的过程中，引导学生理解小数的意义，并让学生用小数表示下面商品的价格：
小白菜：2元3角;黄瓜：3元5角;豆角：4元5角。
若是用小数表示以上商品的价格，应该如何表示呢？在实际操作的过程中，能够加深学生对小数意义的理解。
【設计意图】在课堂导入的基础上，让学生再一次进行单位之间的转化，能够加深他们对知识的认知。
（三）巩固练习阶段
在明确了小数的意义之后，教师可以给学生出如下问题，让学生进行回答：4.5除了表示价钱之外，还可以表示什么？
在这样的教学环节中，学生对于小数的意义一定会有一个全新的认知。相较于之前的教学，学生更能积极投入进来，如此便加深了学生对所学知识的印象，学生也能够更加投入到学习中来。
上述教学过程中，将小数概念与学生的生活实际紧密联合起来，无论是买文具，或者是去菜市场买菜，学生每天都在经历着，这种实际生活与数学知识之间的结合，更能促使学生将生活中的价格与小数的表达和意义建立关联，并形成对价格的抽象理解，即确保学生更好地理解小数的意义。
在这样的教学环境下，教师可以给学生列举一个数学案例，即教师拿出课堂上的某个物品，例如文具盒，并给出学生这个文具盒的具体价格，借助粉笔这一教学工具将这个价格摆出来，学生则需要思考元、角、分在不同数位上所表示的意义，这样才能真正实现数学化。
（四）教学反思阶段
上述教学过程，有助于小学概念实现水平教学化，但是所列举的例子数量不够，这就导致部分理解能力不强的学生不理解小数这一概念，进而影响到他们之后的学习。基于此，笔者认为，在之后的教学过程中，应该结合更多的生活实例，以帮助学生更好地理解数学概念，确保他们在之后的学习中将数学知识运用的炉火纯青。除此之外，教师还可以适当进行垂直性数学化教学，即带领学生建立起数学模型，以小数的概念为例，教师可以询问学生如何划分0.1平方米，以教室或者课桌为例，让学生建立起相应的数学模型，这样便可拓宽学生的视野。且这样的教学方式，能让学生在之后的数学学习过程中，运用多种学习方法去思考知识，这对于提升学生的数学学习能力有着非常大的帮助。
综上所述，笔者认为，在数学课堂上，将数学概念知识数学化，对于学生理解数学知识有非常大的帮助。且在此过程中，学生掌握了新的学习思路，即将所学知识与现实生活结合在一起，这对于他们之后的长远学习有着非常大的帮助。基于此，教师在平日的概念教学过程中，应该放慢教学脚步，给予学生充分的支撑，逐步走向概念的垂直化教学，确保学生在之后的学习中能够获得更多的知识，掌握更多的学习方法。
参考文献：
[1].王莹.对弗赖登塔尔理论的再认识——— “数学化”[J]. 科 协 论 坛，2008（12）.
关键词：数学化;“小数”;概念教学
数学具有“抽象性”的特征，随着教育教学的不断发展，数学的抽象与现实世界之间的辩证关系，越来越被人们关注。学习数学知识，不仅培养了学生的抽象思维能力，还培养了学生的创新意识与学习能力，促进学生开始更为全面的发展与进步。本文以“小数”概念为例，简要分析如何在小学数学中进行数学化教学。
一、学生易出的错误
由于知识掌握能力不足，许多学生在小数学习的过程中，会出现各种问题，会犯许多错误。不仅学习不到相应的数学知识，还会挫败学生的积极性。
另外，有部分学生明白如何进位，但是将知识放到小数知识内之后，他们便不会计算，这是学生知识运用不到位的体现，且由于学生受到整数学习的影响，将小数点前面的整数部分看作了两个独立的个体，而没有将这两部分看成一个整体，学生认为这两部分是独立存在的。这也导致了学生的计算错误。
究其原因，我们可以发现，学生在计算中出现错误的原因是由于学生对小数的认知不正确，也是学生未深刻理解小数的概念，进而导致在学习中出现错误。因此，在带领学生计算之前，笔者认为，教师应该引导学生明确小数的概念，并依据概念进行教学。如此，才能促进学生更加顺利地学习小数的其他知识。
二、对小数教学的再认识
小数与学生的生活实际其实相关性非常强，例如，学生在平时逛超市的时候便会发现很多商品的价签带有小数，但是学生很难将现实生活中常见的物品与数学知识联系起来，这一认知缺失便导致了学生在学习过程中，难以真正理解小数的概念，进而导致他们在计算的时候出现错误。基于此，笔者认为，教师应该带领学生对小数有一个更为明确的认知，这样才能提升他们的知识运用能力。关于小数的再认识，教师可以带领学生从单位的换算开始学习，像是“米”与“分米”之间的换算，“千克”与“克”之间的换算等，在换算的过程中，学生对于小数的意义就会有更为明确的认知。受到原有认知的局限，很多学生会将克与千克之间的换算错认为十进制，但是实际上并不是如此，所以教师应该想出解决措施，避免学生出现这种情况，如此，才能确保他们将小数部分的知识学的更加透彻。
基于此，在教学过程中，教师可以将小数这一概念与学生的生活实际结合起来，即依托生活情景实现学生对小数的重新认知，并在此情况下，帮助学生更好地掌握所学小数知识。
三、课堂教学实践
以“小数”概念这一内容为例，在数学化的情况下，教师可以如此进行教学：
（一）课前导入：
某天，你去超市买文具，已知圆珠笔3元5角，圆珠笔2元5角，若是只能让你用“元”这个单位写价格，你知道如何去写吗？
【设计意图】这一情景与学生生活实际较为相符，学生理解起来，难度较小，且若是学生掌握这一转化知识，则能够很大程度上调动学生的学习积极性。
（二）新课教学
在课前导入的过程中，引导学生理解小数的意义，并让学生用小数表示下面商品的价格：
小白菜：2元3角;黄瓜：3元5角;豆角：4元5角。
若是用小数表示以上商品的价格，应该如何表示呢？在实际操作的过程中，能够加深学生对小数意义的理解。
【設计意图】在课堂导入的基础上，让学生再一次进行单位之间的转化，能够加深他们对知识的认知。
（三）巩固练习阶段
在明确了小数的意义之后，教师可以给学生出如下问题，让学生进行回答：4.5除了表示价钱之外，还可以表示什么？
在这样的教学环节中，学生对于小数的意义一定会有一个全新的认知。相较于之前的教学，学生更能积极投入进来，如此便加深了学生对所学知识的印象，学生也能够更加投入到学习中来。
上述教学过程中，将小数概念与学生的生活实际紧密联合起来，无论是买文具，或者是去菜市场买菜，学生每天都在经历着，这种实际生活与数学知识之间的结合，更能促使学生将生活中的价格与小数的表达和意义建立关联，并形成对价格的抽象理解，即确保学生更好地理解小数的意义。
在这样的教学环境下，教师可以给学生列举一个数学案例，即教师拿出课堂上的某个物品，例如文具盒，并给出学生这个文具盒的具体价格，借助粉笔这一教学工具将这个价格摆出来，学生则需要思考元、角、分在不同数位上所表示的意义，这样才能真正实现数学化。
（四）教学反思阶段
上述教学过程，有助于小学概念实现水平教学化，但是所列举的例子数量不够，这就导致部分理解能力不强的学生不理解小数这一概念，进而影响到他们之后的学习。基于此，笔者认为，在之后的教学过程中，应该结合更多的生活实例，以帮助学生更好地理解数学概念，确保他们在之后的学习中将数学知识运用的炉火纯青。除此之外，教师还可以适当进行垂直性数学化教学，即带领学生建立起数学模型，以小数的概念为例，教师可以询问学生如何划分0.1平方米，以教室或者课桌为例，让学生建立起相应的数学模型，这样便可拓宽学生的视野。且这样的教学方式，能让学生在之后的数学学习过程中，运用多种学习方法去思考知识，这对于提升学生的数学学习能力有着非常大的帮助。
综上所述，笔者认为，在数学课堂上，将数学概念知识数学化，对于学生理解数学知识有非常大的帮助。且在此过程中，学生掌握了新的学习思路，即将所学知识与现实生活结合在一起，这对于他们之后的长远学习有着非常大的帮助。基于此，教师在平日的概念教学过程中，应该放慢教学脚步，给予学生充分的支撑，逐步走向概念的垂直化教学，确保学生在之后的学习中能够获得更多的知识，掌握更多的学习方法。
参考文献：
[1].王莹.对弗赖登塔尔理论的再认识——— “数学化”[J]. 科 协 论 坛，2008（12）.