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统计学是一门研究如何根据事物的随机性规律来收集、分析数据,并利用统计结果进行推断的科学。该课程的一个十分明显的特点是定量分析的内容较多,应用性和实践性强。然而,现行高职类统计学(特别是生物统计和药学类统计学)教材,抽象的理论原理讲述、复杂的公式推导和繁琐的统计计算占用篇幅过多,实际分析的案例较少。统计分析和计算仍沿用经典的手工计算和半手工的计算器计算,学生难学,教师难教。如果学生掌握了具有数据访问、数据管理、数据分析和数据呈现功能的统计软件,如SPSS,EVIEWS,SAS等软件,以及MicrosoftOfficeExcel自带的统计工具,统计学就变得非常实用和方便。其中最为简单、易学的就是MicrosoftOfficeExcel自带的统计工具。笔者通过教学实践,把MicrosoftOfficeExcel应用到统计学中,深受学生的欢迎,教学效果也有明显的提高。可现行的高职教材根本没有涉及到MicrosoftOfficeExcel一些自带工具在统计学上的应用,因此,高职统计课程的教材和教学方法需要改革。
笔者在教学实践中,依据统计学教学基本理论应以实际应用为目的,以“必须”、“够用”为度的原则,结合清远职业技术学院教学条件和学生的实际情况,对统计学教学做了如下改革:
1.简化理论,保证“够用”。统计学的原理抽象、公式的推导难懂、计算过程复杂容易出错,这些都是学生学习统计学的共同难点。大多数高职院校学生高等数学基础差,甚至根本就没有高等数学的基础。而且,统计学课程的周课时少(一般周课时只有2节),教学进度快,学生理解消化的时间不够。对高职学生来说就更是难上加难了。所以,在保证“够用”的前提下,简化理论就成了统计学教学中的一个重要任务。笔者在实际教学中,按照“必须”和“够用”的原则,根据人才培养方案和教学大纲的要求对上课的内容进行重组。强调课程体系的针对性,课程设置不是从学科体系出发,而是从职业岗位群的需要出发,体现国际劳工组织的MES职业培训体系经常采用的模式——模块式课程模式(把专业学科的系统理论知识进行简化、分解成职业岗位群所需要的模块知识)。具体课堂教学操作是:
在简化理论方面,首先,在教材体系中,简化教材中抽象基本原理的讲述、复杂公式的推导,省略繁杂的书面统计计算过程的章节。把重点放在假设检验、方差分析、χ2检验和直线回归等实际应用性的章节;其次,在教学内容上,简化抽象基本原理的讲述、复杂公式的推导,省略繁杂的统计计算过程。重点讲授基本原理适应解决的对象,统计公式应用的条件,解题的基本步骤、基本方法和应注意的事项,新增引用Excel计算统计量、统计分析和常见统计软件的初步应用等内容。
所谓“够用”,首先是保证学生将来从事的岗位群所需要的统计方法及其原理,包括基本统计方法和原理的含义、应用对象、适用条件等基本知识;其次要保证具有分析和解决实际问题的实操能力,能做到学以致用。主要包括基本统计原理在实际工作中的应用、分析和解决问题的灵活运用能力和基本统计工具(Excel和SPSS,EVIEWS,SAS统计软件)的使用能力等,其中重点是MicrosoftOfficeExcel一些自带工具在统计学上的应用。
2.优化手段,讲求“实用”。在课堂教学中,我们还应遵循教育教学过程和培养目标的另一个特点,即注重岗位能力的培养,根据“按需施教、学以致用”的原则,组织课程教学、试验和实训。笔者根据以上原则,突出统计专业课程是定量分析的内容较多,应用性和实践性十分明显的特点,把优化教学手段和“实用”结合起来,一并体现在课堂教学之中,主要是改变传统讲授统计学的“三个一”模式,对教学手段进行优化,采用多媒体自做课件教学和计算机实操教学。首先,利用多媒体教学信息容量大、视觉直观、效果好的优点,既能简化教材中抽象基本原理的讲述、复杂公式的推导,省略繁杂书面统计计算的过程,又不影响学生对教材的学习和理解,在保证基本理论够用的前提下,还有足够的时间把重点放在讲授基本原理应用性的实用内容上。其次,增加计算机实操(实验实训)课,把教材中的手工、半手工统计计算转化成计算机计算。主要做法是增加SPSS、EVIEWS和SAS统计软件的简介,重点放在引用Excel自带的函数公式“fx”计算标准误、方差等统计量、利用Excel自带的“数据分析”工具分析双样本均数假设检验和方差分析、利用Excel的“图表向导”求回归方程、相关系数和制作图表等内容,其主要目的就是利用计算机这个现代化工具去解决实际生产中的统计问题,使复杂的统计计算简单化,以增强学生的解决实际生产问题的实操运用能力。第三,根据教学对象将来的就业方向,并结合实际工作中的实际案例和学生学习中其它学科出现的统计问题自编练习题,让学生反复练习并要求他们能举一反三、熟练应用。
3.注重方法,力求“会用”。本文所讲的方法是指注重统计学的实际运用方法,强调统计学基础知识和基本原理在实际工作中的运用。重点内容应放在Excel自带的函数公式、数据分析库和统计软件的基本应用上,而不是理论和繁杂的书面计算过程。核心问题是教会学生能够灵活应用统计学这个统计工具,去解决生产实践中的实际问题。在实际生产中,最为简单、方便、实用的统计工具就是Excel。所以笔者在教学过程中就是以Excel的应用为中心,结合实际生产中的问题开展教学工作。
在工作中要始终坚持“会用”这个原则,“会用”包括两层含义:第一,会用统计的原理解决实际问题,即知道解决什么问题时使用什么统计方法;第二,会利用Excel自带的函数公式“fx”、“数据分析”库和图形处理等计算统计量,并根据统计计算结果对问题进行推论,达到解决实际问题的目的。
在课堂教学中,我们应注意以下几个问题:第一,注意讲清楚“数据分析”工具与手工统计分析计算上的衔接关系;第二,向学生交代清楚Excel自带“数据分析”适用对象、适用条件,并教会他们分析和判断;第三,详细讲授运用Excel自带函数公式和“数据分析”的具体操作步骤,明确Excel计算结果中各个数量所代表的意义。下面举例说明两种安眠药的疗效有无极显著的差异:
对10名失眠患者,服用甲乙两种安眠药。以XiYi分别表示使用甲乙两种安眠药后各个患者睡眠的延长小时数,结果如下表:
分析说明:第一,利用Excel自带的“数据分析”工具解此题的步骤同手工统计法,也要求有以下4个步骤,①提出假设;②确定显著水平;③计算概率值;④推断H0的正误。其中提出假设、确定显著水平和推断H0的正误这三步与手工统计分析相同;而Excel自带的函数公式和“数据分析”工具仅仅用于计算概率值。第二,Excel自带的“数据分析”工具的选定和运用分析。本题具有两组样本数据,而且两个样本是相互关联的,样本容量一样,每对数据都是同一总体在不同条件下抽取的样本,如第1组数据1.9和0.7是同一个患者服用甲乙两种药睡眠延长的时间数。所以应选用Excel“数据分析”工具中的“t-检验:成对双样本均值分析”。第三,讲清具体操作步骤,并注意对结果进行说明。
解:①检验假设:H0:u1=u2即两种药疗效相同;HA:u1≠u2即两种药疗效不相同
②取α的值为0.01(判断这两种安眠药的疗效有无极显著的差异)
③统计计算:此步需用Excel“数据分析”工具,具体操作步骤如下:
打开Excel,把数据输入Excel表格,点击“工具”,再点击“数据分析”,在对话框中选取“t-检验:成对双样本均值分析”,点击“确定”。在随后出现的对话框内单击“变量1的区域”后的对话框,而后拖动鼠标选定Excel表中的第1组数据;同理,单击“变量2的区域”后的对话框,而后拖动鼠标选定Excel表中的第2组数据;把“ɑ(Α)”后对话框的ɑ值改成0.01。然后在“输出选项”下面的“输出区域”前的圆圈内单击鼠标表示选定,再用鼠标点击“输出区域”后面长形对话框,并在Excel数据表中鼠标点击适当的单元格作为输出区域。最后用鼠标点击“确定”,此时Excel就会自动生成如上表的结果:“df”为自由度;“tStat”是“t-检验:成对双样本均值分析”的统计值,即t=4.062128;“t单尾临界”是单尾检验临界值,即单尾t0.01=2.8214;“t双尾临界”是双尾检验临界值,即双尾t0.01=3.2498;“P”为概率,“P(T<=t)单尾”是单尾检验概率值,“P(T<=t)双尾”是双尾检验概率值。
④推断H0的正误:
因为t=4.062128>t0.01=3.249836,故拒绝H0,接受HA,即这两种药物疗效有极显著的差异,且安眠药甲比安眠药乙的效果好。
从此例我们能明显地看到,高职高专是一个特殊的新型的高等教育群体,它应该有自身的教与学的特点。每一个学科都有各自的特殊情况,利用Excel“数据分析”工具处理统计问题方便实用,学生易懂、易掌握。
编辑:呼格
笔者在教学实践中,依据统计学教学基本理论应以实际应用为目的,以“必须”、“够用”为度的原则,结合清远职业技术学院教学条件和学生的实际情况,对统计学教学做了如下改革:
1.简化理论,保证“够用”。统计学的原理抽象、公式的推导难懂、计算过程复杂容易出错,这些都是学生学习统计学的共同难点。大多数高职院校学生高等数学基础差,甚至根本就没有高等数学的基础。而且,统计学课程的周课时少(一般周课时只有2节),教学进度快,学生理解消化的时间不够。对高职学生来说就更是难上加难了。所以,在保证“够用”的前提下,简化理论就成了统计学教学中的一个重要任务。笔者在实际教学中,按照“必须”和“够用”的原则,根据人才培养方案和教学大纲的要求对上课的内容进行重组。强调课程体系的针对性,课程设置不是从学科体系出发,而是从职业岗位群的需要出发,体现国际劳工组织的MES职业培训体系经常采用的模式——模块式课程模式(把专业学科的系统理论知识进行简化、分解成职业岗位群所需要的模块知识)。具体课堂教学操作是:
在简化理论方面,首先,在教材体系中,简化教材中抽象基本原理的讲述、复杂公式的推导,省略繁杂的书面统计计算过程的章节。把重点放在假设检验、方差分析、χ2检验和直线回归等实际应用性的章节;其次,在教学内容上,简化抽象基本原理的讲述、复杂公式的推导,省略繁杂的统计计算过程。重点讲授基本原理适应解决的对象,统计公式应用的条件,解题的基本步骤、基本方法和应注意的事项,新增引用Excel计算统计量、统计分析和常见统计软件的初步应用等内容。
所谓“够用”,首先是保证学生将来从事的岗位群所需要的统计方法及其原理,包括基本统计方法和原理的含义、应用对象、适用条件等基本知识;其次要保证具有分析和解决实际问题的实操能力,能做到学以致用。主要包括基本统计原理在实际工作中的应用、分析和解决问题的灵活运用能力和基本统计工具(Excel和SPSS,EVIEWS,SAS统计软件)的使用能力等,其中重点是MicrosoftOfficeExcel一些自带工具在统计学上的应用。
2.优化手段,讲求“实用”。在课堂教学中,我们还应遵循教育教学过程和培养目标的另一个特点,即注重岗位能力的培养,根据“按需施教、学以致用”的原则,组织课程教学、试验和实训。笔者根据以上原则,突出统计专业课程是定量分析的内容较多,应用性和实践性十分明显的特点,把优化教学手段和“实用”结合起来,一并体现在课堂教学之中,主要是改变传统讲授统计学的“三个一”模式,对教学手段进行优化,采用多媒体自做课件教学和计算机实操教学。首先,利用多媒体教学信息容量大、视觉直观、效果好的优点,既能简化教材中抽象基本原理的讲述、复杂公式的推导,省略繁杂书面统计计算的过程,又不影响学生对教材的学习和理解,在保证基本理论够用的前提下,还有足够的时间把重点放在讲授基本原理应用性的实用内容上。其次,增加计算机实操(实验实训)课,把教材中的手工、半手工统计计算转化成计算机计算。主要做法是增加SPSS、EVIEWS和SAS统计软件的简介,重点放在引用Excel自带的函数公式“fx”计算标准误、方差等统计量、利用Excel自带的“数据分析”工具分析双样本均数假设检验和方差分析、利用Excel的“图表向导”求回归方程、相关系数和制作图表等内容,其主要目的就是利用计算机这个现代化工具去解决实际生产中的统计问题,使复杂的统计计算简单化,以增强学生的解决实际生产问题的实操运用能力。第三,根据教学对象将来的就业方向,并结合实际工作中的实际案例和学生学习中其它学科出现的统计问题自编练习题,让学生反复练习并要求他们能举一反三、熟练应用。
3.注重方法,力求“会用”。本文所讲的方法是指注重统计学的实际运用方法,强调统计学基础知识和基本原理在实际工作中的运用。重点内容应放在Excel自带的函数公式、数据分析库和统计软件的基本应用上,而不是理论和繁杂的书面计算过程。核心问题是教会学生能够灵活应用统计学这个统计工具,去解决生产实践中的实际问题。在实际生产中,最为简单、方便、实用的统计工具就是Excel。所以笔者在教学过程中就是以Excel的应用为中心,结合实际生产中的问题开展教学工作。
在工作中要始终坚持“会用”这个原则,“会用”包括两层含义:第一,会用统计的原理解决实际问题,即知道解决什么问题时使用什么统计方法;第二,会利用Excel自带的函数公式“fx”、“数据分析”库和图形处理等计算统计量,并根据统计计算结果对问题进行推论,达到解决实际问题的目的。
在课堂教学中,我们应注意以下几个问题:第一,注意讲清楚“数据分析”工具与手工统计分析计算上的衔接关系;第二,向学生交代清楚Excel自带“数据分析”适用对象、适用条件,并教会他们分析和判断;第三,详细讲授运用Excel自带函数公式和“数据分析”的具体操作步骤,明确Excel计算结果中各个数量所代表的意义。下面举例说明两种安眠药的疗效有无极显著的差异:
对10名失眠患者,服用甲乙两种安眠药。以XiYi分别表示使用甲乙两种安眠药后各个患者睡眠的延长小时数,结果如下表:
分析说明:第一,利用Excel自带的“数据分析”工具解此题的步骤同手工统计法,也要求有以下4个步骤,①提出假设;②确定显著水平;③计算概率值;④推断H0的正误。其中提出假设、确定显著水平和推断H0的正误这三步与手工统计分析相同;而Excel自带的函数公式和“数据分析”工具仅仅用于计算概率值。第二,Excel自带的“数据分析”工具的选定和运用分析。本题具有两组样本数据,而且两个样本是相互关联的,样本容量一样,每对数据都是同一总体在不同条件下抽取的样本,如第1组数据1.9和0.7是同一个患者服用甲乙两种药睡眠延长的时间数。所以应选用Excel“数据分析”工具中的“t-检验:成对双样本均值分析”。第三,讲清具体操作步骤,并注意对结果进行说明。
解:①检验假设:H0:u1=u2即两种药疗效相同;HA:u1≠u2即两种药疗效不相同
②取α的值为0.01(判断这两种安眠药的疗效有无极显著的差异)
③统计计算:此步需用Excel“数据分析”工具,具体操作步骤如下:
打开Excel,把数据输入Excel表格,点击“工具”,再点击“数据分析”,在对话框中选取“t-检验:成对双样本均值分析”,点击“确定”。在随后出现的对话框内单击“变量1的区域”后的对话框,而后拖动鼠标选定Excel表中的第1组数据;同理,单击“变量2的区域”后的对话框,而后拖动鼠标选定Excel表中的第2组数据;把“ɑ(Α)”后对话框的ɑ值改成0.01。然后在“输出选项”下面的“输出区域”前的圆圈内单击鼠标表示选定,再用鼠标点击“输出区域”后面长形对话框,并在Excel数据表中鼠标点击适当的单元格作为输出区域。最后用鼠标点击“确定”,此时Excel就会自动生成如上表的结果:“df”为自由度;“tStat”是“t-检验:成对双样本均值分析”的统计值,即t=4.062128;“t单尾临界”是单尾检验临界值,即单尾t0.01=2.8214;“t双尾临界”是双尾检验临界值,即双尾t0.01=3.2498;“P”为概率,“P(T<=t)单尾”是单尾检验概率值,“P(T<=t)双尾”是双尾检验概率值。
④推断H0的正误:
因为t=4.062128>t0.01=3.249836,故拒绝H0,接受HA,即这两种药物疗效有极显著的差异,且安眠药甲比安眠药乙的效果好。
从此例我们能明显地看到,高职高专是一个特殊的新型的高等教育群体,它应该有自身的教与学的特点。每一个学科都有各自的特殊情况,利用Excel“数据分析”工具处理统计问题方便实用,学生易懂、易掌握。
编辑:呼格