数学选择题在考试中所占分值很重,且涉及到知识点很多,考试中如何做好选择题,也需要一些具体策略,一般来说数学选择题是单项选择题(由1个题干和4个选择支两部分组成,当前数学选择题的选择支中有且仅有一个是正确的),所以解选择题的关键在于“找”出这一正确选项,而不拘泥于用何种方法,因此,充分利用题干和选项两方面信息,就能快捷而准确地作出判断。
　　解选择题的基本思路,应当是既要看到通常各类常规题的解题思想、方法,更应看到,根据选择题的特殊性,必存在若干异于常规题的特殊解法。只有把这两方面有机结合起来,从实际情况出发,在选择题的内容、形式和结论上,充分挖掘自身特点,做到对具体问题具体分析,才能谋取快速、简捷、合理的解答方法。
　　一、求解对照法
　　这种方法又称直接法,是从题干出发,像做常规解答题一样推出结论,与选择支对照,若演算的结论恰为某一选择支,则直接得到正确选项;若在演算过程中即可排除三个选项,则剩下的选项即为正确选项。这种由因导果的方法是解选择题的最基本方法,也是常用的方法。
　　例1 已知y=loga(2-ax)是在[0,1]上的减函数,则a的取值范围是()
　　A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2) D.(2,+∞)
　　解析:由y=loga(2-ax)知,a>0且a≠1,又y=loga(2-ax)可看作是由μ=2-ax和y=logaμ复合而成,而μ=2-ax显然是减函数,若y=loga(2-ax)是减函数,故必须要y=logaμ是增函数,从而得a>1;又当x∈[0,1]时,μ=2-ax>0成立,即1　　二、排除法
　　排除法也称筛选法、淘汰法,具体做法是采用简捷有效的手段对各个选项进行“筛选”,将其中与题干相矛盾的选项逐一排除,最后只剩下唯一选项时,即为正确结论。如果在考试中能正确运用这种方法,则可为后面解答题节省很多时间,从而提高整张试卷的得分率。尤其是用直接法求解此题很难时,排除法则是最常用的方法。
　　例2 函数y=-xcosx的图像是()
　　
　　解析:设f(x)=-xcosx,则f(-x)=-(-x)cos(-x)=xcosx=-f(x),可知,y=f(x)是奇函数,其图像关于原点对称,故排除选项A、C;又当x∈(0,)时,y<0,故排除B,因此选D。
　　三、特例法
　　特例法也称特值法,是取满足条件的特例(包括取特殊值、特殊点、特殊关系或特殊图形等),进行推理或计算,并将得出的结论与选项对照,从而确定答案。
　　例3 已知a、b、c为等比数列,b、m、a和b、n、c是两个等差数列,则+等于()
　　A.4 B.3C.2 D.1
　　解析:以特殊数列代替一般数列,依题意可设a=2,b=4,c=8,则m=3,n=6,代入得+=+=2,故选C。
　　例4 已知双曲线b2x2-a2y2=a2b2(a>b>0)的两条渐近线夹角为为α,离心率为e,则cos等于()
　　A.e B.e2 C. D.
　　解析:本题是求一般的双曲线的渐近线的夹角和离心率的关系,故可采用特殊双曲线来验证;取特殊双曲线方程为-y2=1,易知其离心率为e=,而cos==,故选C。
　　四、验证法
　　顾名思义,验证法就是用选项中的特殊值去验证题设条件,然后选择符合题设条件的选项的一种方法。
　　例5 若圆x2+y2=r2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1,则r的取值范围是()
　　A.[4,6] B.[4,6)C.(4,6]D.(4,6)
　　解析:观察选项可知,区别在于r是否能取端点值4或6,因此可将4和6代入逐一验证,并结合排除法可得正确答案。由于圆心到直线4x-3y+25=0的距离为5,当r=4时,圆上只有一点到直线的距离为1,当r=6时,圆上有三点到直线的距离为1,故选D。
　　五、数形结合法
　　数形结合法就是借助于图形或图象的直观性,经过观察或推理判断或必要的计算,而选出正确答案的一种方法。
　　例6 已知曲线 y=1+ (x∈[-2,2])与直线 y=k(x-2)+4有两个公共点,则k的取值范围是()
　　A.(0,)B.(,)C.(,+∞) D.(,]
　　解析:曲线方程y=1+整理即为x2+(y-1)2=4,(其中-2≤x≤2,1≤y≤3),表示以(0,1)为圆心,2为半径的上半圆(如右图),直线y=k(x-2)+4过P(2,4),则可以得出kPA==;PB是半圆的切线,则圆心到PB的距离等于半径,即有=2,解得k=。由图可知　　选择题的解法,除上述几种方法外,还有很多方法,但归纳起来就是直接法和间接法。实际运用时,还是直接法等几种方法用得比较多,有时还需要综合几种方法来求解,同样一道题也可以用多种方法来解。