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数学课堂中“非预设生成”是伴随着课程改革派生出来的崭新理念，它是在课堂的师生互动中，学生提供的材料、学习的思维成果、学生开展实验操作获得的结果或结论，与教师的预设相左或在教师预想之外的学习生成。
数学课堂中，有许多教师担心课堂中的非预设生成会让自己在课堂上下不了台，因此就采用多种手段，如在课堂教学中利用眼神、脸色，对学生的提问加以制止，在无法避免时对学生的非预设性生成采取漠视或否定的态度。教师在避免自己尴尬的同时，也失去了课堂中最具生命力的教学资源，课堂精彩也随之消失了。其实在课堂教学中，只要把握得好，往往能达到“预设”与“生成”共精彩。那如何利用好课堂教学中的非预设生成呢？
一、缩小生成，迂回突破
所谓缩小，就是对生成进行有价值的控制和调整，避轻就重、避虚就实，小处着眼、大处着想，在迂回突破中精彩生成。
如我在教学苏教版五年级《圆的周长》一课伊始，教学确实按照预设有序地展开，学生探索的热情也被慢慢激发起来了，认真地在小组内合作测量圆的周长。
师：说说你们是怎样测量圆的周长的？
话音未落，学生踊跃发言。各组学生分别汇报自己是如何测量的。而一个学生脱口而出：“只要用尺量出这个圆的直径，再乘以3.14就可以了。”
我心里“咯噔”了一下，心想：糟了，下面要探索的结论都被他说出来了，怎么办？我的思维高速运转了起来。
课堂教学的生成往往是不可预约的，一些需重点探索的结论性知识点提前生成，常常会把你精心的预设冲击得七零八落，若跟着生成跑，教学目标必然难以实现。这需要教师适当地、巧妙地引导，悬崖勒马，迂回突破从而达到缩小生成的目的。
于是我这样把问题抛给学生，迂回到探究活动中来。问：3.14是什么意思？
生：3.14就是圆周率。
我夸张地问道：圆周率是什么东西？
生：书上说圆的周长大约是它直径的3.14倍。
这时，又有一学生补充道：圆周率在3.1415926与3.1415927之间。
师：这两位同学真厉害，知道这么多。他们认为“圆的周长大约是直径的3.14倍”，这个结论可靠吗？你们验证过吗？（教室里顿时安静了下来，有的学生轻轻地摇了摇头）那么，我们暂且把这种说法称为“××猜想”，下面我们就一起来想办法验证“××猜想”吧。
同学们跃跃欲试。
在遭遇意外生成，要探索的结论被提前道破的情况下，我们不能被学生牵着鼻子走，从而放弃探索结论的过程。相反我们应用教学机智，下意识地把提前得出的结论缩小、迂回成为一个探索的问题，把学生带回到过程的探究这一学习重点上。
二、搁置生成，委婉拒绝
新课程追求的是有效的课堂，课堂教学有其自身的规律，它的时间有限而教学内容一定。因此，生成性课堂教学资源的开发要适度，必须集中更多的精力和时间去从事那些有效果的和有创造性的活动，及时地抛弃或转化一些“生成”。从这一层面上说，生成有时需要搁置，需要委婉拒绝。
如某教师在教学苏教版二年级《可能性》一课时，有一环节是让学生用“一定、可能、不可能”来说说生活中的事情。忽然，一个调皮的男生站起来大声地说：“人可能每天都大便。”话音刚落，就响起一阵笑声，另一些调皮学生兴奋了起来，跃跃欲试。这样的回答，教师课前是没有预料到的。虽然他的回答是正确的，可面对着那么多的低年级孩子，如果只加以肯定，也许接下来就会有“男生一定在男厕所小便”等一系列符合事实却不文明的语言出现，教学尴尬一发不可收拾。
课堂教学是瞬息万变的，再精心的预设，也不可能穷尽学生的所思所想，当课堂中出现严重脱离学科本位或有可能使教学陷入尴尬境地时，教师应善于搁置生成，在保护学生学习积极性的同时委婉拒绝。
所以教师迟疑了一下微笑着说：“你说得没错，不过在这么多人面前说这种话题多不文明，希望你能做个语言美的孩子好吗？”该生点点头红着脸坐下了，几个想接茬的调皮学生，顿时安静了下来，教学又顺利地开始进行。课堂之所以是充满生命活力的，就因为我们面对的是鲜活的、富有个性的生命体，课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程。所以教师要勇于直面学生的非预设性生成，积极对待，冷静地处理，把学生在课堂中生成的资源尽可能地转化成为教学服务的资源，把课堂中的尴尬变得更加精彩。
三、放大生成，锁定错误
放大生成，唤醒学生沉睡的潜能，激活学生封存的记忆，开启学生幽闭的心智，放飞学生囚禁的情愫，使数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。它是师生生命历程中最精彩的一笔，是推动学生发展最有效的途径。
如我在教学苏教版一年级下册第66、67页时，创设了学生参与的模拟购物情境。
师：同学们！在这个商店里，你想买哪些东西？一共需要多少钱？
……
生1：我想买一支铅笔，5角钱。
生2：我想买三种东西——一个日记本、一个文具盒和一把小刀，5 7 1=13（元）。
生3：我也想买三种东西——一辆小汽车、一支铅笔和一把小刀，12 5 1=18（元）。
当我板书到“5”的时候，突然意识到这样列式计算是有问题的。但转念一想，何不把它写出来让学生去判断呢？于是我不露声色地写了出来。还没等我写完，几乎所有的学生都给予了肯定评价——“对！”我不慌不忙地转过身去，看到有几个同学皱着眉头，脸上写着疑惑，便轻声地追问：“真的对吗？”此时，有的同学已经开始嘀咕了：好像不对！不对！……否定的声音越来越高。
师：看来，同学们有不同意见！请你们先在小组里讨论一下。
稍后，我让学生说说不对的理由。
生1：因为12元加上5角是12元5角，12元5角再加上1元得13元5角，而他得18元了，所以他算的不对。
生2：我觉得他算的不对是因为他把“5角”看成“5元”了，结果才得18元的。一支铅笔5角钱，而不是5元。
听了这两位同学的发言，同学们恍然大悟，激动地点着头说：对！对……
师：你们明白了吗？
生：（异口同声）明白了！
师：既然这样算不对，那么该怎样算呢？（看到刚才说错的那位同学又举起了手，我把机会首先给了他，希望他能改正自己的错误。）
生1：只要在算式里的数后面写上“元”或“角”，算的时候就不会出现刚才的错误了。（老师在肯定的同时添上了元和角。）
生2：老师！我觉得直接在脑子里相加比较容易，能不能不写这个算式？
师：（高兴地）当然可以！
师：同学们真不简单！通过大家的共同努力，把这个易混、易错的问题弄清楚了。那么，你们觉得在解决这类问题的时候，应该提醒同学们注意些什么？
生1：我觉得应该看清是几元，还是几角。
生2：几元和几角不能直接加在一起。
生3：我觉得买东西时，无论是付的钱还是找的钱，都要点清楚。
……
我通过拉长对生成性问题的探讨过程来实现“生成”的放大。在教学中，我并没有急于评判错误，而是故意放慢教学节奏，用一句极其简单而又具有“杀伤力”的追问——“真的对吗？”来营造一种积极的反思氛围，激励学生去重新审视自己的思考过程。在教学中，我利用延迟评价，把评价的机会和主动权还给学生。通过自主探索与合作交流，学生成功地回答了这个问题。在学生明确问题的基础上，我顺应学生的思维，提出：“既然这样算不对，那么该怎样算呢？”帮助学生形成正确的计算策略，并通过追问：“同学们！你们觉得在解决这类问题的时候，应该注意些什么？”促使学生把具体、零散的活动经验概括化、理性化，让新的生成主动纳入学生的认知结构中，学生在“跳一跳”中“摘到了真正的桃子”。
生成性的教学观将使我们的教学过程成为师生互动、互促、教学相长的过程，成为激发师生的生命潜力、焕发生命激情的过程。不久的将来，对于临场的尴尬，我们能够镇静排除；对于瞬间的顿悟，我们能够相机采撷；对于始料的不及，我们能够灵活处理；对于意外的碰壁，我们能够改弦易辙；对于外来的干扰，我们能够因势利导。
数学课堂中，有许多教师担心课堂中的非预设生成会让自己在课堂上下不了台，因此就采用多种手段，如在课堂教学中利用眼神、脸色，对学生的提问加以制止，在无法避免时对学生的非预设性生成采取漠视或否定的态度。教师在避免自己尴尬的同时，也失去了课堂中最具生命力的教学资源，课堂精彩也随之消失了。其实在课堂教学中，只要把握得好，往往能达到“预设”与“生成”共精彩。那如何利用好课堂教学中的非预设生成呢？
一、缩小生成，迂回突破
所谓缩小，就是对生成进行有价值的控制和调整，避轻就重、避虚就实，小处着眼、大处着想，在迂回突破中精彩生成。
如我在教学苏教版五年级《圆的周长》一课伊始，教学确实按照预设有序地展开，学生探索的热情也被慢慢激发起来了，认真地在小组内合作测量圆的周长。
师：说说你们是怎样测量圆的周长的？
话音未落，学生踊跃发言。各组学生分别汇报自己是如何测量的。而一个学生脱口而出：“只要用尺量出这个圆的直径，再乘以3.14就可以了。”
我心里“咯噔”了一下，心想：糟了，下面要探索的结论都被他说出来了，怎么办？我的思维高速运转了起来。
课堂教学的生成往往是不可预约的，一些需重点探索的结论性知识点提前生成，常常会把你精心的预设冲击得七零八落，若跟着生成跑，教学目标必然难以实现。这需要教师适当地、巧妙地引导，悬崖勒马，迂回突破从而达到缩小生成的目的。
于是我这样把问题抛给学生，迂回到探究活动中来。问：3.14是什么意思？
生：3.14就是圆周率。
我夸张地问道：圆周率是什么东西？
生：书上说圆的周长大约是它直径的3.14倍。
这时，又有一学生补充道：圆周率在3.1415926与3.1415927之间。
师：这两位同学真厉害，知道这么多。他们认为“圆的周长大约是直径的3.14倍”，这个结论可靠吗？你们验证过吗？（教室里顿时安静了下来，有的学生轻轻地摇了摇头）那么，我们暂且把这种说法称为“××猜想”，下面我们就一起来想办法验证“××猜想”吧。
同学们跃跃欲试。
在遭遇意外生成，要探索的结论被提前道破的情况下，我们不能被学生牵着鼻子走，从而放弃探索结论的过程。相反我们应用教学机智，下意识地把提前得出的结论缩小、迂回成为一个探索的问题，把学生带回到过程的探究这一学习重点上。
二、搁置生成，委婉拒绝
新课程追求的是有效的课堂，课堂教学有其自身的规律，它的时间有限而教学内容一定。因此，生成性课堂教学资源的开发要适度，必须集中更多的精力和时间去从事那些有效果的和有创造性的活动，及时地抛弃或转化一些“生成”。从这一层面上说，生成有时需要搁置，需要委婉拒绝。
如某教师在教学苏教版二年级《可能性》一课时，有一环节是让学生用“一定、可能、不可能”来说说生活中的事情。忽然，一个调皮的男生站起来大声地说：“人可能每天都大便。”话音刚落，就响起一阵笑声，另一些调皮学生兴奋了起来，跃跃欲试。这样的回答，教师课前是没有预料到的。虽然他的回答是正确的，可面对着那么多的低年级孩子，如果只加以肯定，也许接下来就会有“男生一定在男厕所小便”等一系列符合事实却不文明的语言出现，教学尴尬一发不可收拾。
课堂教学是瞬息万变的，再精心的预设，也不可能穷尽学生的所思所想，当课堂中出现严重脱离学科本位或有可能使教学陷入尴尬境地时，教师应善于搁置生成，在保护学生学习积极性的同时委婉拒绝。
所以教师迟疑了一下微笑着说：“你说得没错，不过在这么多人面前说这种话题多不文明，希望你能做个语言美的孩子好吗？”该生点点头红着脸坐下了，几个想接茬的调皮学生，顿时安静了下来，教学又顺利地开始进行。课堂之所以是充满生命活力的，就因为我们面对的是鲜活的、富有个性的生命体，课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程。所以教师要勇于直面学生的非预设性生成，积极对待，冷静地处理，把学生在课堂中生成的资源尽可能地转化成为教学服务的资源，把课堂中的尴尬变得更加精彩。
三、放大生成，锁定错误
放大生成，唤醒学生沉睡的潜能，激活学生封存的记忆，开启学生幽闭的心智，放飞学生囚禁的情愫，使数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。它是师生生命历程中最精彩的一笔，是推动学生发展最有效的途径。
如我在教学苏教版一年级下册第66、67页时，创设了学生参与的模拟购物情境。
师：同学们！在这个商店里，你想买哪些东西？一共需要多少钱？
……
生1：我想买一支铅笔，5角钱。
生2：我想买三种东西——一个日记本、一个文具盒和一把小刀，5 7 1=13（元）。
生3：我也想买三种东西——一辆小汽车、一支铅笔和一把小刀，12 5 1=18（元）。
当我板书到“5”的时候，突然意识到这样列式计算是有问题的。但转念一想，何不把它写出来让学生去判断呢？于是我不露声色地写了出来。还没等我写完，几乎所有的学生都给予了肯定评价——“对！”我不慌不忙地转过身去，看到有几个同学皱着眉头，脸上写着疑惑，便轻声地追问：“真的对吗？”此时，有的同学已经开始嘀咕了：好像不对！不对！……否定的声音越来越高。
师：看来，同学们有不同意见！请你们先在小组里讨论一下。
稍后，我让学生说说不对的理由。
生1：因为12元加上5角是12元5角，12元5角再加上1元得13元5角，而他得18元了，所以他算的不对。
生2：我觉得他算的不对是因为他把“5角”看成“5元”了，结果才得18元的。一支铅笔5角钱，而不是5元。
听了这两位同学的发言，同学们恍然大悟，激动地点着头说：对！对……
师：你们明白了吗？
生：（异口同声）明白了！
师：既然这样算不对，那么该怎样算呢？（看到刚才说错的那位同学又举起了手，我把机会首先给了他，希望他能改正自己的错误。）
生1：只要在算式里的数后面写上“元”或“角”，算的时候就不会出现刚才的错误了。（老师在肯定的同时添上了元和角。）
生2：老师！我觉得直接在脑子里相加比较容易，能不能不写这个算式？
师：（高兴地）当然可以！
师：同学们真不简单！通过大家的共同努力，把这个易混、易错的问题弄清楚了。那么，你们觉得在解决这类问题的时候，应该提醒同学们注意些什么？
生1：我觉得应该看清是几元，还是几角。
生2：几元和几角不能直接加在一起。
生3：我觉得买东西时，无论是付的钱还是找的钱，都要点清楚。
……
我通过拉长对生成性问题的探讨过程来实现“生成”的放大。在教学中，我并没有急于评判错误，而是故意放慢教学节奏，用一句极其简单而又具有“杀伤力”的追问——“真的对吗？”来营造一种积极的反思氛围，激励学生去重新审视自己的思考过程。在教学中，我利用延迟评价，把评价的机会和主动权还给学生。通过自主探索与合作交流，学生成功地回答了这个问题。在学生明确问题的基础上，我顺应学生的思维，提出：“既然这样算不对，那么该怎样算呢？”帮助学生形成正确的计算策略，并通过追问：“同学们！你们觉得在解决这类问题的时候，应该注意些什么？”促使学生把具体、零散的活动经验概括化、理性化，让新的生成主动纳入学生的认知结构中，学生在“跳一跳”中“摘到了真正的桃子”。
生成性的教学观将使我们的教学过程成为师生互动、互促、教学相长的过程，成为激发师生的生命潜力、焕发生命激情的过程。不久的将来，对于临场的尴尬，我们能够镇静排除；对于瞬间的顿悟，我们能够相机采撷；对于始料的不及，我们能够灵活处理；对于意外的碰壁，我们能够改弦易辙；对于外来的干扰，我们能够因势利导。