【摘 要】
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《数学通报》2006年第7期上刊登的1618号问题的解答略显繁琐,笔者提出一种较简洁的解法并加以推广,供读者参考.原题设△ABC的三边长分别为a、b、c,求证:2a+b+ca+b+c≤3.(1)证
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《数学通报》2006年第7期上刊登的1618号问题的解答略显繁琐,笔者提出一种较简洁的解法并加以推广,供读者参考.原题设△ABC的三边长分别为a、b、c,求证:2a+b+ca+b+c≤3.(1)证明由幂平均不等式x+y+z3≤x2+y32+z212(x、y、z0).令x=a,y=b,z=c,得a+b+c3≤a+3b+c21.从而得a+b+ca+b
The answer to the question No. 1618 published in the “Mathematical Bulletin” (2006) No.7 is a bit tedious. The author proposes a simpler solution and promotes it for readers’ reference. The three sides of the original question with △ABC are a, respectively. b, c, verification: 2a+b+ca+b+c≤3. (1) Prove that by the power mean inequality x+y+z3≤x2+y32+z212(x,y,z0). Let x=a, y=b,z=c, get a+b+c3≤a+3b+c21. Thus a+b+ca+b
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