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《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。由“双基”发展为“四基”，就是在强调数学“基础知识”和“基本技能”重要性的同时，还要发展数学“基本思想”，积累“基本活动经验”。
现在的数学课程内容和教材中数学基本思想是很丰富的，如归纳、演绎、抽象、转化、分类、模型、结构、数形结合、随机等。因此，重视数学思想方法有助于学生更好地理解和掌握相关数学知识，有助于学生形成良好的认知结构，有助于培养学生创新能力和提高学生的数学素养，让学生终生受益。那么，作为数学教师，在教学实践中，如何挖掘并系统地发展学生的数学思想方法是一个值得深思的课题。下面我就谈谈自己在平时的教学中是如何渗透数学思想方法的。
一、钻研教材，挖掘教材中渗透的数学思想方法因素
数学思想方法是联系知识的桥梁，是帮助学生产生灵感使其变聪明的法宝。因此，教师不能只重视基本知识和技能，而忽略存在于其中的数学思想方法，在备课时要把存在于教材中的思想方法挖掘出来，看这些思想与方法集中体现在哪些知识点中，与知识点结合起来进行研究。例如“小数乘法和除法”这部分内容，学生要掌握的基础知识是小数乘除法的计算方法，基本技能是会计算小数乘法和除法。在学习小数乘法和除法的计算方法时，是把小数乘法和除法转化为整数乘法和除法来计算的，这里就渗透了转化的思想方法。
又如圆面积的内容。教材的编排，就是先引导学生把圆16等分以后，请他们动手拼成近似的平面图形，通过“化曲为直”来达到化未知为已知。
教师只有把存在于教材中的数学思想与方法不断挖掘出来进行系统研究，结合不同年级、不同学生的生理和心理特征，有计划、有步骤地进行渗透与指导，逐步发展数学“基本思想”，积累解决问题的办法。
二、在知识形成过程中落实数学思想方法
在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。因此，在数学问题的探究发现过程中，要精心挖掘数学的思想方法。
如，我在教学五年级上册第七单元“解决问题的策略”第一题时，首先通过题目：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？让学生思考：22根1米长的木条相当于这个长方形的什么？（长方形的周长）然后思考：看到“怎样围面积最大”这个问题你想到了什么？下面通过小组合作探究总结出了“画一画”“摆一摆”“一一列举”等解决问题的方案，又通过讨论，探讨哪种是最优方案。学生明白了“画一画”“摆一摆”有一定的局限性，“一一列举”是最优的解决问题的策略。最后学生通过观察、分析列举的各种数据归纳出：长方形的周长一定时，长与宽的长度越接近，长方形的面积就越大。以上问题解决过程给学生传达了这样的一种策略：用“一一列举”的策略来解决问题，可以使我们有序、不重复、不遗漏地将方法展示出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。通过这样的解题活动，渗透了分类、探索归纳等思想方法，使学生感受到思想方法在问题解决中的重要作用。
因此，教师对数学问题的设计应从数学思想方法的角度加以考虑，尽量安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题，并注意在解决问题之后引导学生进行交流，深化对解题方法的认识。
三、概括总结，提升数学思想方法
在课堂教学小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。
小学数学教材内容，许多知识都可以用化归思想方法思考。除了长方形的面积计算公式外，其他平面图形的面积计算公式都是通过变换原来的图形而得到的。例如，平行四边形通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形可以转化成平行四边形来求出面积。圆也可以通过分割，化曲为直转化成长方形。利用这些图形变换，从而概括出结论。
这里的归纳，不仅使每个学生明确了不同图形面积计算的相应方法，而且领悟到了还有比计算公式更重要的东西。那就是：把新知转化为旧知，再利用旧知解决新知的化归思想方法。
四、引导学生应用数学的思想方法去解决一些生活中的实际问题
数学来源于生活，也服务于生活。如，在教学《百分数的意义》时，课前我让学生收集不同类型的饮料和酒。下面是学生收集的酒瓶商标上的数据：洛阳宫啤酒的酒精度是3.7%；灌装青岛啤酒的酒精度是4.3%；一种红葡萄酒的酒精度是13%；北大仓酒的酒精度是42%……
课堂上我让学生通过观察找到商标上相同的符号“%”。这些材料，使抽象的“百分数”一下子与学生贴近了许多，因此，整个研究过程中，学生的情绪高涨。当我在进行课堂小结时，有个学生的发言让我很意外：“老师，通过本节课的学习，我知道了为什么我爸爸一喝白酒脸就很红，还爱醉，而喝啤酒就没问题。”听了他的回答，全班同学都哈哈大笑。“你们的笑声是表示他说得有道理呢，还是表示他说得没有道理？”思考片刻后，很多学生都开始点头说：“有道理！”“谁能解释他爸爸这一反应的原因呢？”“由于洛阳宫啤酒中纯酒精度大于或等于3.7%，也就是说100克啤酒中只有3.7克或稍多一点的酒精，而白酒的酒精度為42%，也就是100克米酒中有42克酒精。”在这一堂课中，学生不但很好地理解了百分数的意义，而且还能将所学的知识用于生活中去，课后许多学生还找来很多生活中的百分数。例如，一些营养食品所含的矿物质成分；家庭账本上的支入占收入的百分之几，商家搞促销时让利的百分率……
上述例子将学生所学的知识返回到日常生活中，又从生活实践中弥补课本上学不到的知识，自然满足了学生的求知欲，同时也让学生在生活实践中学会了解决数学问题。
在实际教学中，我们要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，把握好课堂教学中进行数学思想方法渗透的契机，根据儿童的心理特征、接受能力，采用相应的教学手段，在教给学生数学知识的同时，也获得数学思想方法上的点化，从而发展学生的思维能力和创新能力。
编辑 韩 晓
现在的数学课程内容和教材中数学基本思想是很丰富的，如归纳、演绎、抽象、转化、分类、模型、结构、数形结合、随机等。因此，重视数学思想方法有助于学生更好地理解和掌握相关数学知识，有助于学生形成良好的认知结构，有助于培养学生创新能力和提高学生的数学素养，让学生终生受益。那么，作为数学教师，在教学实践中，如何挖掘并系统地发展学生的数学思想方法是一个值得深思的课题。下面我就谈谈自己在平时的教学中是如何渗透数学思想方法的。
一、钻研教材，挖掘教材中渗透的数学思想方法因素
数学思想方法是联系知识的桥梁，是帮助学生产生灵感使其变聪明的法宝。因此，教师不能只重视基本知识和技能，而忽略存在于其中的数学思想方法，在备课时要把存在于教材中的思想方法挖掘出来，看这些思想与方法集中体现在哪些知识点中，与知识点结合起来进行研究。例如“小数乘法和除法”这部分内容，学生要掌握的基础知识是小数乘除法的计算方法，基本技能是会计算小数乘法和除法。在学习小数乘法和除法的计算方法时，是把小数乘法和除法转化为整数乘法和除法来计算的，这里就渗透了转化的思想方法。
又如圆面积的内容。教材的编排，就是先引导学生把圆16等分以后，请他们动手拼成近似的平面图形，通过“化曲为直”来达到化未知为已知。
教师只有把存在于教材中的数学思想与方法不断挖掘出来进行系统研究，结合不同年级、不同学生的生理和心理特征，有计划、有步骤地进行渗透与指导，逐步发展数学“基本思想”，积累解决问题的办法。
二、在知识形成过程中落实数学思想方法
在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。因此，在数学问题的探究发现过程中，要精心挖掘数学的思想方法。
如，我在教学五年级上册第七单元“解决问题的策略”第一题时，首先通过题目：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？让学生思考：22根1米长的木条相当于这个长方形的什么？（长方形的周长）然后思考：看到“怎样围面积最大”这个问题你想到了什么？下面通过小组合作探究总结出了“画一画”“摆一摆”“一一列举”等解决问题的方案，又通过讨论，探讨哪种是最优方案。学生明白了“画一画”“摆一摆”有一定的局限性，“一一列举”是最优的解决问题的策略。最后学生通过观察、分析列举的各种数据归纳出：长方形的周长一定时，长与宽的长度越接近，长方形的面积就越大。以上问题解决过程给学生传达了这样的一种策略：用“一一列举”的策略来解决问题，可以使我们有序、不重复、不遗漏地将方法展示出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。通过这样的解题活动，渗透了分类、探索归纳等思想方法，使学生感受到思想方法在问题解决中的重要作用。
因此，教师对数学问题的设计应从数学思想方法的角度加以考虑，尽量安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题，并注意在解决问题之后引导学生进行交流，深化对解题方法的认识。
三、概括总结，提升数学思想方法
在课堂教学小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。
小学数学教材内容，许多知识都可以用化归思想方法思考。除了长方形的面积计算公式外，其他平面图形的面积计算公式都是通过变换原来的图形而得到的。例如，平行四边形通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形可以转化成平行四边形来求出面积。圆也可以通过分割，化曲为直转化成长方形。利用这些图形变换，从而概括出结论。
这里的归纳，不仅使每个学生明确了不同图形面积计算的相应方法，而且领悟到了还有比计算公式更重要的东西。那就是：把新知转化为旧知，再利用旧知解决新知的化归思想方法。
四、引导学生应用数学的思想方法去解决一些生活中的实际问题
数学来源于生活，也服务于生活。如，在教学《百分数的意义》时，课前我让学生收集不同类型的饮料和酒。下面是学生收集的酒瓶商标上的数据：洛阳宫啤酒的酒精度是3.7%；灌装青岛啤酒的酒精度是4.3%；一种红葡萄酒的酒精度是13%；北大仓酒的酒精度是42%……
课堂上我让学生通过观察找到商标上相同的符号“%”。这些材料，使抽象的“百分数”一下子与学生贴近了许多，因此，整个研究过程中，学生的情绪高涨。当我在进行课堂小结时，有个学生的发言让我很意外：“老师，通过本节课的学习，我知道了为什么我爸爸一喝白酒脸就很红，还爱醉，而喝啤酒就没问题。”听了他的回答，全班同学都哈哈大笑。“你们的笑声是表示他说得有道理呢，还是表示他说得没有道理？”思考片刻后，很多学生都开始点头说：“有道理！”“谁能解释他爸爸这一反应的原因呢？”“由于洛阳宫啤酒中纯酒精度大于或等于3.7%，也就是说100克啤酒中只有3.7克或稍多一点的酒精，而白酒的酒精度為42%，也就是100克米酒中有42克酒精。”在这一堂课中，学生不但很好地理解了百分数的意义，而且还能将所学的知识用于生活中去，课后许多学生还找来很多生活中的百分数。例如，一些营养食品所含的矿物质成分；家庭账本上的支入占收入的百分之几，商家搞促销时让利的百分率……
上述例子将学生所学的知识返回到日常生活中，又从生活实践中弥补课本上学不到的知识，自然满足了学生的求知欲，同时也让学生在生活实践中学会了解决数学问题。
在实际教学中，我们要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，把握好课堂教学中进行数学思想方法渗透的契机，根据儿童的心理特征、接受能力，采用相应的教学手段，在教给学生数学知识的同时，也获得数学思想方法上的点化，从而发展学生的思维能力和创新能力。
编辑 韩 晓