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[摘要]我国一向很重视发展教育事业，经过多年的努力，中国的教育取得了长足的进步。然而，我国教育事业仍然存在诸多的问题，其中最主要的就是我国教育发展的不均衡。本文利用2001-2008年全国31个省市（不包括港澳台）每一万人拥有的教育经费和学校数，每一万人中在校学生数以及每一万人拥有的专任教师数等相关数据，运用SPSS 16.0，采用描述性统计分析和聚类分析法，通过纵向和横向比较的相结合，对我国各地区教育发展水平的差异进行了比较系统的实证分析。经过分析得出：全国31个省市的教育发展迅速，各省市间教育水平的差异也有所减少，但减少的幅度不是很大；并且教育水平高的地区集中于东部和东南沿海地区。
[关键词]教育水平 地区差异 聚类分析 SPSS16
[中图分类号]G4 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2016）04-0241-02
一、绪论
中国是世界上少有的超级大国，除了疆域面积世界排行第三外，还有56个民族，15亿的人口。从历史上来看地理环境的差异直接导致了经济发展、文化教育等的差异。[1]加之在改革开放以后国家采取先富带动后富的政策也直接促使这种差异进一步扩大。因此，关注社会发展不平衡、教育发展不平衡是具有现实意义的。
近年来国内专家在教育发展不平衡方面的研究很多。黄家泉在《教育区域化发展研究》一书中从区域经济差异的角度分析了我国在义务教育阶段和高等教育阶段教育水平区域化的差异；陈安平则研究了父母的受教育程度对后代健康的影响；王云多从教育水平的角度讨论了劳动力教育水平对个人收入分配的影响；王丽萍分析了各个层次教育的少数民族生源结构，反映了1949年以来少数民族子女与汉族子女的高等教育机会差异发展状况。
以上理论大多是直接说明我国教育发展的不平衡，缺乏较为科学化的建模以及更加深入的研究。本文则利用2001—2008年全国31个省市（不包括港澳台）每一万人拥有的教育经费和学校数，每一万人中在校的学生数及每一万人拥有的专任教师数等数据，主要使用聚类分析法，通过纵向和横向比较相结合，从时间和空间的角度对我国各地区教育发展水平的差异进行比较深入的分析。
二、我国教育发展水平的绝对和相对差异
对我国教育发展水平差异的分析，指标的选择是非常重要的，因为指标选取的好坏会直接影响分析结果的准确率。本文主要以我国31个省市为分析基本单元，采用四个常用教育指标：每一万人拥有的教育经费、每一万人拥有的学校数、每一万人中在校学生数以及每一万人拥有的专任教师数来反映地区教育发展水平的状况。每一万人中在校学生人数反映了各地区的正接受教育的人数占该地区总人数的比例，其可以很简单但又很直观地反映出该地区的教育情况；教师作为教育的主导力量，其质量与数量直接关系到该地区的教育发展程度；教育经费投入以及学校的数量直接关系到教育设施和教育资源等的状况，其制约着中国教育质和量的发展。培养经费缺乏保障，教学条件难以满足继续推进教育的超负荷的教学需要，将会使教育水平大受影响。我们利用标准差和变异系数来分析各地区教育发展水平的绝对差异和相对差异。
标准差为方差的算术平方根，能够反映一个数据集的离散程度。而变异系数是标准差与平均值之比，也是衡量离散程度的指标。在表示离散程度上，标准差并不是全能的，当度量单位或平均数不同时，只能用变异系数了。通过对上述四个指标计算标准差和变异系数得出：
首先，对每一万人拥有的教育经费进行分析，其标准差从2001年的406.68增加到2005年的603.12，2006年降为392.27，2008年又增加到了444.74；从2001年到2008年，变异系数逐年减小，由2001年的0.91减小到2008年的0.40，减小了51.57%，这表明不同地区每一万人所拥有的教育经费存在很大的差异。但是，由于国家采取了相关的政策来均衡教育发展，使得这一差异越来越小。
每一万人中在校学生数的标准差从2001年的0.02增加到了2008年的0.03，且变异系数与标准差的变化情况相同，都呈现出上升的趋势。这表明地区间每一万人中在校学生数的差异在逐年扩大。这一现象有可能是由于越来越多的人涌向北京、上海及东部和东南沿海地区的一些城市而引起的。
与此相反，每一万人拥有的专任教师数的标准差从2001年的0.001172降到2002年的0.001154，2004年增加到0.001 195，2005年降为0.001163，2005年以后一直增加，到2008年增加至0.001212；从变异系数的整体变化情况来看，地区间每一万人拥有的专任教师数的差异减小了。这说明虽然不同地区间在校学生数存在一定的差异，而且这一差异还呈现出增大的趋势，但是，教育部门依据学生的变化情况适时地合理分配教师数量，充分利用教育资源，使得地区间专任教师数的差异减小了。
每一万人所拥有学校数的标准差从2001年的2.034降为2008年的1.35；变异系数从2001年到2008年基本保持不变。这表明，就每一万人拥有的学校数而言，从2001年到2008年地区间的差异基本没有发生变化。
综合以上四点可以看出，我国教育发展水平不均衡，存在很大的差异。2001年到2008年，我国教育事业发展迅速，但是不同地区间教育发展水平的差异并没有明显减小。比较四个指标的变异系数发现，地区间相对差异较大的是学校数与教育经费数。其中，地区间每一万人拥有的学校数的相对差异没有发生多大变化；而地区间教育经费的相对差异则显著减少。在校学生数与专任教师数地区间的相对差异则比较小。每一万人中在校学生数的地区间相对差异略微增加，而每一万人拥有的专任教师数的地区间相对差异波动则在下降。
三、我国教育发展水平地域差异的空间特征
为了从宏观上掌握事物的基本特征，通常将具有相同属性的事物划分为一类，最常用的方法就是聚类分析。聚类分析是根据研究对象的特征，对这些研究对象进行分类的一种多元统计方法。它主要包括系统聚类法、模糊聚类法、快速聚类法、动态聚类法和有序样品聚类法等方法。本文所使用的是欧式距离进行快速聚类法，利用上述衡量各地区教育发展水平的四个指标对全国31个省市进行快速聚类，从2001—2008年，每年的数据聚类一次，总共8次。 之所以在这里要使用快速聚类法是因为其快速高效，特别是数据较多时，准确性会高一些。快速聚类法是一种非谱系聚类法，这种聚类方法的思想是把每个样品聚集到其最近形心（均值）类中。该聚类的过程主要包括三步[8]：
（1）把样品粗略分成K个初始类；
（2）逐个分派样品到其最近均值的类中（通常用标准化数据或非标准化数据计算欧氏距离）。重新计算接受新样品的类和失去样品的类的形心（均值）；
（3）重复第（2）步，直到各类无样品进出就可以终止。
通过快速聚类法确定的上述指标类的个数为三类，根据聚类的方法以及每一类类中心的位置，这三类依次代表教育发展的高水平、较高水平和一般水平。
聚类结果表明：从2001—2008年北京一直处于第一类；2001—2005年上海处于第二类，2005年后上海也上升到第一类，这说明这两个城市是我国国内教育发展水平最高的地区。一直处于第二类的是天津，这是国内教育水平比较高的地区。改革开放后，政府通过对西藏采取一系列强有力的措施：大幅度增加教育投入、不断增强师资队伍建设、实施新课程改革，推动教育现代化建设使得西藏从2006年成为教育发展水平较高的地区。其他地区是我国教育水平一般的地区，而且这一格局从2001—2008年基本保持不变。
从2001—2008年第一类与第二类间距离的变化情况以及第二类与第三类间距离的变化情况来看：2001—2004年，第一类、第二类间的距离和第二类、第三类间的距离都呈现出增大的趋势，并且第二类与第三类间距离的增幅大于第一类与第二类间距离的增幅；2004年以后第二类与第三类间的距离先是大幅减少，2006—2008年间又小幅增加；而第一类与第二类间的距离在2004年以后先是小幅增大，从2005年开始减少，2006年以后表现出波动的趋势。总体上看，2001—2008年这两个距离都减少了，并且第一类与第二类间距离减少的幅度比第二类与第三类间距离减少的幅度大。这些都说明了我国教育水平的地区差异性在缩小。
四、结论与建议
经过数十年的发展，我国各地区的教育发展水平已显著提高，但是，由于各个地区环境、经济发展水平、文化的不同致使各地区间教育发展水平存在较大差异。本文主要利用聚类分析的统计方法，采用每一万人拥有的教育经费、每一万人拥有的学校数、每一万人拥有的专任教师数和每一万人中在校学生数四个指标来表现地区教育发展的水平，通过对我国各地区教育发展水平的差异情况进行分析后发现：（1）从2001—2008年，由于国家颁布了一系列促进教育发展的政策，各地区的教育水平发展迅速，地区间教育水平的差异也有所减小，但是这种差异是长期形成的，因此减小的幅度并不是很大；（2）教育水平高的地区集中于北京、上海以及东部和东南沿海地区，并且这一格局从2001—2008年基本保持不变。
分析各个地区教育发展的水平，不仅有利于各个地区和全国教育的发展，也有利于经济、社会、文化的全面发展，尤其是有利于最大限度地消除地区间教育的不公平。本文通过研究31个省市（不包括港澳台）2001—2008年教育发展的情况，旨在全面揭示各个地区教育发展的实际水平，尤其是地区间教育发展的差异，为地区教育发展问题研究奠定基础。地区教育发展的差异是客观存在的，差异是绝对的，平衡是相对的。由于时间和条件的限制，文章还有很多地方不够完善。譬如对地区教育差异的分析不够全面；没有分别对小学、初中、高中、大学阶段的教育水平差异进行分析；本文使用的指标还不够全面以及未使用微观数据进行更加细致的分析研究等，这些方面都有待于完善。
【参考文献】
[1]黄家泉，邵国良等.教育区域化研究[M].山西：山西人民出版社.2002.
[2]陈安平.家庭收入与父母受教育水平：哪个对孩子的健康更重要[J].数理统计与管理，2011（06）：960-966.
[3]王云多.教育分布对个人收入分配的影响[J].数理统计与管理，2010（05）：789-795.
[4]王丽萍，张京泽，等.对我国50年各层次民族教育相对发展状况的定量分析和相关建议[J].民族教育研究，2006（01）：22-27.
[5]茆诗松，程依明，等.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2011.
[6]黄润龙.数据统计分析——SPSS原理及应用[M].北京：高等教育出版社，2010.
[7]贾俊平，何晓群等.统计学[M].中国人民大学出版社，2002.
[8]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京大学出版社，2005.
责任编辑：杨柳
[关键词]教育水平 地区差异 聚类分析 SPSS16
[中图分类号]G4 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2016）04-0241-02
一、绪论
中国是世界上少有的超级大国，除了疆域面积世界排行第三外，还有56个民族，15亿的人口。从历史上来看地理环境的差异直接导致了经济发展、文化教育等的差异。[1]加之在改革开放以后国家采取先富带动后富的政策也直接促使这种差异进一步扩大。因此，关注社会发展不平衡、教育发展不平衡是具有现实意义的。
近年来国内专家在教育发展不平衡方面的研究很多。黄家泉在《教育区域化发展研究》一书中从区域经济差异的角度分析了我国在义务教育阶段和高等教育阶段教育水平区域化的差异；陈安平则研究了父母的受教育程度对后代健康的影响；王云多从教育水平的角度讨论了劳动力教育水平对个人收入分配的影响；王丽萍分析了各个层次教育的少数民族生源结构，反映了1949年以来少数民族子女与汉族子女的高等教育机会差异发展状况。
以上理论大多是直接说明我国教育发展的不平衡，缺乏较为科学化的建模以及更加深入的研究。本文则利用2001—2008年全国31个省市（不包括港澳台）每一万人拥有的教育经费和学校数，每一万人中在校的学生数及每一万人拥有的专任教师数等数据，主要使用聚类分析法，通过纵向和横向比较相结合，从时间和空间的角度对我国各地区教育发展水平的差异进行比较深入的分析。
二、我国教育发展水平的绝对和相对差异
对我国教育发展水平差异的分析，指标的选择是非常重要的，因为指标选取的好坏会直接影响分析结果的准确率。本文主要以我国31个省市为分析基本单元，采用四个常用教育指标：每一万人拥有的教育经费、每一万人拥有的学校数、每一万人中在校学生数以及每一万人拥有的专任教师数来反映地区教育发展水平的状况。每一万人中在校学生人数反映了各地区的正接受教育的人数占该地区总人数的比例，其可以很简单但又很直观地反映出该地区的教育情况；教师作为教育的主导力量，其质量与数量直接关系到该地区的教育发展程度；教育经费投入以及学校的数量直接关系到教育设施和教育资源等的状况，其制约着中国教育质和量的发展。培养经费缺乏保障，教学条件难以满足继续推进教育的超负荷的教学需要，将会使教育水平大受影响。我们利用标准差和变异系数来分析各地区教育发展水平的绝对差异和相对差异。
标准差为方差的算术平方根，能够反映一个数据集的离散程度。而变异系数是标准差与平均值之比，也是衡量离散程度的指标。在表示离散程度上，标准差并不是全能的，当度量单位或平均数不同时，只能用变异系数了。通过对上述四个指标计算标准差和变异系数得出：
首先，对每一万人拥有的教育经费进行分析，其标准差从2001年的406.68增加到2005年的603.12，2006年降为392.27，2008年又增加到了444.74；从2001年到2008年，变异系数逐年减小，由2001年的0.91减小到2008年的0.40，减小了51.57%，这表明不同地区每一万人所拥有的教育经费存在很大的差异。但是，由于国家采取了相关的政策来均衡教育发展，使得这一差异越来越小。
每一万人中在校学生数的标准差从2001年的0.02增加到了2008年的0.03，且变异系数与标准差的变化情况相同，都呈现出上升的趋势。这表明地区间每一万人中在校学生数的差异在逐年扩大。这一现象有可能是由于越来越多的人涌向北京、上海及东部和东南沿海地区的一些城市而引起的。
与此相反，每一万人拥有的专任教师数的标准差从2001年的0.001172降到2002年的0.001154，2004年增加到0.001 195，2005年降为0.001163，2005年以后一直增加，到2008年增加至0.001212；从变异系数的整体变化情况来看，地区间每一万人拥有的专任教师数的差异减小了。这说明虽然不同地区间在校学生数存在一定的差异，而且这一差异还呈现出增大的趋势，但是，教育部门依据学生的变化情况适时地合理分配教师数量，充分利用教育资源，使得地区间专任教师数的差异减小了。
每一万人所拥有学校数的标准差从2001年的2.034降为2008年的1.35；变异系数从2001年到2008年基本保持不变。这表明，就每一万人拥有的学校数而言，从2001年到2008年地区间的差异基本没有发生变化。
综合以上四点可以看出，我国教育发展水平不均衡，存在很大的差异。2001年到2008年，我国教育事业发展迅速，但是不同地区间教育发展水平的差异并没有明显减小。比较四个指标的变异系数发现，地区间相对差异较大的是学校数与教育经费数。其中，地区间每一万人拥有的学校数的相对差异没有发生多大变化；而地区间教育经费的相对差异则显著减少。在校学生数与专任教师数地区间的相对差异则比较小。每一万人中在校学生数的地区间相对差异略微增加，而每一万人拥有的专任教师数的地区间相对差异波动则在下降。
三、我国教育发展水平地域差异的空间特征
为了从宏观上掌握事物的基本特征，通常将具有相同属性的事物划分为一类，最常用的方法就是聚类分析。聚类分析是根据研究对象的特征，对这些研究对象进行分类的一种多元统计方法。它主要包括系统聚类法、模糊聚类法、快速聚类法、动态聚类法和有序样品聚类法等方法。本文所使用的是欧式距离进行快速聚类法，利用上述衡量各地区教育发展水平的四个指标对全国31个省市进行快速聚类，从2001—2008年，每年的数据聚类一次，总共8次。 之所以在这里要使用快速聚类法是因为其快速高效，特别是数据较多时，准确性会高一些。快速聚类法是一种非谱系聚类法，这种聚类方法的思想是把每个样品聚集到其最近形心（均值）类中。该聚类的过程主要包括三步[8]：
（1）把样品粗略分成K个初始类；
（2）逐个分派样品到其最近均值的类中（通常用标准化数据或非标准化数据计算欧氏距离）。重新计算接受新样品的类和失去样品的类的形心（均值）；
（3）重复第（2）步，直到各类无样品进出就可以终止。
通过快速聚类法确定的上述指标类的个数为三类，根据聚类的方法以及每一类类中心的位置，这三类依次代表教育发展的高水平、较高水平和一般水平。
聚类结果表明：从2001—2008年北京一直处于第一类；2001—2005年上海处于第二类，2005年后上海也上升到第一类，这说明这两个城市是我国国内教育发展水平最高的地区。一直处于第二类的是天津，这是国内教育水平比较高的地区。改革开放后，政府通过对西藏采取一系列强有力的措施：大幅度增加教育投入、不断增强师资队伍建设、实施新课程改革，推动教育现代化建设使得西藏从2006年成为教育发展水平较高的地区。其他地区是我国教育水平一般的地区，而且这一格局从2001—2008年基本保持不变。
从2001—2008年第一类与第二类间距离的变化情况以及第二类与第三类间距离的变化情况来看：2001—2004年，第一类、第二类间的距离和第二类、第三类间的距离都呈现出增大的趋势，并且第二类与第三类间距离的增幅大于第一类与第二类间距离的增幅；2004年以后第二类与第三类间的距离先是大幅减少，2006—2008年间又小幅增加；而第一类与第二类间的距离在2004年以后先是小幅增大，从2005年开始减少，2006年以后表现出波动的趋势。总体上看，2001—2008年这两个距离都减少了，并且第一类与第二类间距离减少的幅度比第二类与第三类间距离减少的幅度大。这些都说明了我国教育水平的地区差异性在缩小。
四、结论与建议
经过数十年的发展，我国各地区的教育发展水平已显著提高，但是，由于各个地区环境、经济发展水平、文化的不同致使各地区间教育发展水平存在较大差异。本文主要利用聚类分析的统计方法，采用每一万人拥有的教育经费、每一万人拥有的学校数、每一万人拥有的专任教师数和每一万人中在校学生数四个指标来表现地区教育发展的水平，通过对我国各地区教育发展水平的差异情况进行分析后发现：（1）从2001—2008年，由于国家颁布了一系列促进教育发展的政策，各地区的教育水平发展迅速，地区间教育水平的差异也有所减小，但是这种差异是长期形成的，因此减小的幅度并不是很大；（2）教育水平高的地区集中于北京、上海以及东部和东南沿海地区，并且这一格局从2001—2008年基本保持不变。
分析各个地区教育发展的水平，不仅有利于各个地区和全国教育的发展，也有利于经济、社会、文化的全面发展，尤其是有利于最大限度地消除地区间教育的不公平。本文通过研究31个省市（不包括港澳台）2001—2008年教育发展的情况，旨在全面揭示各个地区教育发展的实际水平，尤其是地区间教育发展的差异，为地区教育发展问题研究奠定基础。地区教育发展的差异是客观存在的，差异是绝对的，平衡是相对的。由于时间和条件的限制，文章还有很多地方不够完善。譬如对地区教育差异的分析不够全面；没有分别对小学、初中、高中、大学阶段的教育水平差异进行分析；本文使用的指标还不够全面以及未使用微观数据进行更加细致的分析研究等，这些方面都有待于完善。
【参考文献】
[1]黄家泉，邵国良等.教育区域化研究[M].山西：山西人民出版社.2002.
[2]陈安平.家庭收入与父母受教育水平：哪个对孩子的健康更重要[J].数理统计与管理，2011（06）：960-966.
[3]王云多.教育分布对个人收入分配的影响[J].数理统计与管理，2010（05）：789-795.
[4]王丽萍，张京泽，等.对我国50年各层次民族教育相对发展状况的定量分析和相关建议[J].民族教育研究，2006（01）：22-27.
[5]茆诗松，程依明，等.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2011.
[6]黄润龙.数据统计分析——SPSS原理及应用[M].北京：高等教育出版社，2010.
[7]贾俊平，何晓群等.统计学[M].中国人民大学出版社，2002.
[8]高惠璇.应用多元统计分析[M].北京大学出版社，2005.
责任编辑：杨柳