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研究了一类由Dullin-Gottwald和Holm提出的新的含线性和非线性色散项的完全可积型浅水波方程（称为Dullin-Gottwald-Holm方程）的反散射问题。首先利用反散射方法建立了DGH方程的反散射方程以及一系列求解方程，并且给出了解的一般形式，然后利用散射数据以参数形式给出了DGH方程的1-孤子解，最后画出了几个取特殊值时解的侧面图。