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摘 要：类比就是这样一种学生能掌握的重要的学习和思维方法，类比方法的运用能培养学生的自主学习能力，有利于创造思维的培养，有利于提高学生的学习效率。笔者主要根据自己在教学活动中的一些亲身经验和反思，从数学概念、计算法则两方面对如何类比展开探讨。
关键词：数学教学；类比方法；应用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）13-050-1
一、类比数学概念，理解概念之间的区别与联系
数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，对数学概念的理解与掌握既是正确思维的前提，也是提高数学解题能力的必要条件。但教育反馈的结果表明，学生对于数学概念的掌握并不理想。进行概念的类比教学不失为一种有效的途径和方法。
1.概念定义形式的类比。在初中数学学习中，有一些概念，如果孤立地去理解，记忆是比较抽象的，但从概念的定义形式上看，有一部分概念的定义形式是相似的，通过对这些概念的类比，进一步理解概念的本质。例如：矩形和菱形的定义分别为：有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。从概念的定义形式上看，都是在平行四边形的基础上添加了一个条件，形式上是一致的，不同的是添加的条件都是针对每个图形的特征，通过这个对比，学生能够借助于图形对概念进行认识与理解，进一步理解概念的本质。
2.概念形成过程的类比。数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。例如我们在引入一元一次方程，二元一次方程的概念时，都是一样的教学过程，顺序是先给出一些实际情境，根据实际情境中的等量关系列出相应的方程，然后根据方程的特点，给予不同的定义。
例如：我们在进行二元一次方程的教学时，具体过程如下：
数学情境一：根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？
师：如果设该队赢了x场，输了y场，你能根据题目中的等量关系列出相应的方程吗？
生：2x y=20。
数学情境二：某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球的10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？
师：如果设他投中了x个两分球，y个三分球，你能根据题目中的等量关系列出相应的方程吗？
生：2x 3y=35-10即2x 3y=25。
师：上面列出的方程是我们学过的一元一次方程吗？
生：不是。
师：那它们有什么共同特点？
生：它们都含有两个未知数。
师：那你能仿照一元一次方程的定义给他们下个定义吗？
生：可以。
于是通过类比很自然地引出二元一次方程的定义。
师：回顾一下刚才的学习过程，我们都是抓住问题中的等量关系列方程，只是列出的方程形式跟以前遇到的不一样，那大家猜想一下，今后我们还会遇到什么样的方程呢？
这个问题的设置让学生对今后的学习充满了期待，而且理解了方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
二、类比计算法则，熟练掌握运算技巧，提高运算效率
数学学习都是从已有的知识经验出发来学习新知识的，在这建构和认识过程中，类比起到了非常重要的作用，它能让学生很轻松地掌握新的数学知识和方法，便于提高学生的数学学习效率。
1.方程与不等式解法的类比。一元一次方程与一元一次不等式解法之间的类比：都是经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而把方程或不等式化为x=a（x>a或x 2.分数加减运算与分式加减运算的类比。分数与分式的关系是是具体与抽象，特殊与一般的关系，即相对于分式而言，分数就是具体的特殊的基础对象。分式是把具体的分数一般化后的抽象代表，根据这种关系，分式的基本性质，约分与通分，四则运算法则等相对应，即两者具有一致性，也可以说是数式通性，重视分数与分式的联系，通过分式与分式的类比，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式，将有助于理解与记忆分式的有关内容。
例如：学生在进行分式的加减运算时经常会出现如下错误：
典型错误一：1a 2 aa2-4
=a-2（a 2）（a-2） a（a 2（（a-2）
=（a-2） a（a 2）（a-2）=aa 2
典型错误二：1a 2 aa2-4
=a-2 a
=-2
错误一的主要原因是没有进行分子的运算就直接约分，而且没有理解约分的主要依据是分式的基本性质，错误二的主要原因是与解分式方程产生混淆，针对这两种错误可以通过例举分数的运算12 16，让学生在计算这道题的过程时能够说出计算的步骤，从而把这一步骤迁移到分式的计算中，很大程度上能避免上述错误。
总之，类比就是这样一种学生能掌握的重要的学习和思维方法，类比方法的运用能培养学生的自主学习能力，有利于创造思维的培养，有利于提高学生的学习效率。
[参考文献]
[1]马复.新版课程标准解析与教学指导（初中数学）.北京师范大学出版社，2012.
关键词：数学教学；类比方法；应用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）13-050-1
一、类比数学概念，理解概念之间的区别与联系
数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，对数学概念的理解与掌握既是正确思维的前提，也是提高数学解题能力的必要条件。但教育反馈的结果表明，学生对于数学概念的掌握并不理想。进行概念的类比教学不失为一种有效的途径和方法。
1.概念定义形式的类比。在初中数学学习中，有一些概念，如果孤立地去理解，记忆是比较抽象的，但从概念的定义形式上看，有一部分概念的定义形式是相似的，通过对这些概念的类比，进一步理解概念的本质。例如：矩形和菱形的定义分别为：有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。从概念的定义形式上看，都是在平行四边形的基础上添加了一个条件，形式上是一致的，不同的是添加的条件都是针对每个图形的特征，通过这个对比，学生能够借助于图形对概念进行认识与理解，进一步理解概念的本质。
2.概念形成过程的类比。数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。例如我们在引入一元一次方程，二元一次方程的概念时，都是一样的教学过程，顺序是先给出一些实际情境，根据实际情境中的等量关系列出相应的方程，然后根据方程的特点，给予不同的定义。
例如：我们在进行二元一次方程的教学时，具体过程如下：
数学情境一：根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？
师：如果设该队赢了x场，输了y场，你能根据题目中的等量关系列出相应的方程吗？
生：2x y=20。
数学情境二：某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球的10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？
师：如果设他投中了x个两分球，y个三分球，你能根据题目中的等量关系列出相应的方程吗？
生：2x 3y=35-10即2x 3y=25。
师：上面列出的方程是我们学过的一元一次方程吗？
生：不是。
师：那它们有什么共同特点？
生：它们都含有两个未知数。
师：那你能仿照一元一次方程的定义给他们下个定义吗？
生：可以。
于是通过类比很自然地引出二元一次方程的定义。
师：回顾一下刚才的学习过程，我们都是抓住问题中的等量关系列方程，只是列出的方程形式跟以前遇到的不一样，那大家猜想一下，今后我们还会遇到什么样的方程呢？
这个问题的设置让学生对今后的学习充满了期待，而且理解了方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
二、类比计算法则，熟练掌握运算技巧，提高运算效率
数学学习都是从已有的知识经验出发来学习新知识的，在这建构和认识过程中，类比起到了非常重要的作用，它能让学生很轻松地掌握新的数学知识和方法，便于提高学生的数学学习效率。
1.方程与不等式解法的类比。一元一次方程与一元一次不等式解法之间的类比：都是经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，从而把方程或不等式化为x=a（x>a或x
例如：学生在进行分式的加减运算时经常会出现如下错误：
典型错误一：1a 2 aa2-4
=a-2（a 2）（a-2） a（a 2（（a-2）
=（a-2） a（a 2）（a-2）=aa 2
典型错误二：1a 2 aa2-4
=a-2 a
=-2
错误一的主要原因是没有进行分子的运算就直接约分，而且没有理解约分的主要依据是分式的基本性质，错误二的主要原因是与解分式方程产生混淆，针对这两种错误可以通过例举分数的运算12 16，让学生在计算这道题的过程时能够说出计算的步骤，从而把这一步骤迁移到分式的计算中，很大程度上能避免上述错误。
总之，类比就是这样一种学生能掌握的重要的学习和思维方法，类比方法的运用能培养学生的自主学习能力，有利于创造思维的培养，有利于提高学生的学习效率。
[参考文献]
[1]马复.新版课程标准解析与教学指导（初中数学）.北京师范大学出版社，2012.