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俗话说，万事开头难．要上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半.学生的学习积极性是顺利完成教学任务的前提，教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞.教学实践证明，精心创设各种新课的引入形式，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生思维活动的积极性和自觉性，促使学生急不可耐地寻求新知识的意识.因此，好的新课引入形式是学好一节课的金钥匙．根据我的探索和实验，数学课有以下几种引入形式.
一、联系旧知识，揭示新课的形式
在讲授新知识之前，教师从“温故”出发，复习本节课用到的旧知识，以旧引新，以旧促新，既沟通了新旧知识之间的联系，又激起了学生对新知识的探求，使学生主动获得新知识.这种形式是广大教师上课经常使用的，它适用于上下课知识联系密切的课型.例如，通过复习一元二次方程的解法，复习二次三项式的因式分解，学生就自然地过渡到一元二次方程的因式分解求根法的新内容；通过复习全等三角形的判定定理，来学习相似三角形的判定定理，就可以清楚地看出两定理结构的异同点.
二、提问式引入形式
通过提问与新课有关联的问题来引入课题.例如，学习三角形全等判定定理“两角夹一边”时，教师可先提出：一块三角形形状的玻璃，被打碎成如图１的两块①和②．是否需把两块都拿去才可配成原状？如果只需带一块去，需带哪一块？这样，学生很快就被引入到两角夹一边的全等判定定理的学习中.提问式引入新课的形式，可使学生由学习的被动性接受转变成自己寻求答案的主动活动，气氛和思维就活跃起来.
三、趣味引入形式
根据学生爱听故事的心理特点，能够集中学生的注意力活跃课堂气氛，使学生看到数学也是一门有趣的学科，让学生从故事中学习新知识.例如，在讲“反正法”时，我给学生讲了这样一个故事：古希腊有三位数学家，有一天他们研究问题时争论不休，为了清醒头脑他们三位就停下工作，去河边钓鱼，中午时分累了，在一棵大树下休息时睡着了，有几个淘气的孩子将三人的脸抹黑，醒来后三人互相指着哈哈大笑，可是其中有一个人笑了一下后马上不笑了，你知道为什么吗？接着从这个人不笑说明反正法的意义及步骤，学生从故事中学会了新的知识.
四、发现式引入形式
根据一些数学实验和现象，可把抽象的理论直观化，不仅能丰富学生的感性认识，加深理性的理解，且能使学生在观察、分析过程中茅塞顿开，使学生自己发现规律，总结实验及现象的结论，可得出新的定理.教学时，教师尽可能地选用合适的实验.例如，在讲“三角形内角和定理”时，可让学生任意画一个三角形，然后把三个角剪下来，拼在一起，大家很快就会发现，每人所拼成的角都是平角，由此，学生就会发现“三角形的三个内角和是１８０°”这个定理，并导出定理的证明方法，即把三角形一边延长，然后过该边任一端点作另一边的平行线，利用平角及平行线性质即可证明.
五、设疑引入形式
教师要深入分析教材，挖掘新奇事物.从问题入手，设出疑难，创设矛盾，设置悬念，引起惊讶，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知.思维从问题惊讶开始，惊讶感情是寻求知识的强大源泉.例如，在讲“指数”时，教师把一张０．０１ ｍｍ厚的纸对折为２，再折为４，如果对折４０次有多厚？这个厚度比珠穆朗玛峰８８４８．１３ ｍ还高，学生无比惊讶，并不相信，教师顺势导入，由此，学生对新课产生浓厚的兴趣.
六、演示教具导入形式
利用教具在黑板上演示，使图形及新课内容直观地显示出来.这种方法能使学生从动和静的比较中形象、生动、直观地掌握知识.例如，在讲“弦切角定义”时，先把圆规两脚张开，一尖点放在黑板上事先画好的圆心Ａ点处，让两边与圆相交成圆周角∠ＢＡＣ，当ＡＣ不动，ＡＢ绕顶点Ａ转到与圆相切时，让学生观察此角的特点，顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切，它与圆周角不同之处是一条边是圆的切线.
七、类比形式引入
利用新知识与以前学过的相似知识进行类比，学生很快就能发现并总结出新概念的特征及其性质.例如，在讲相似三角形性质时，可从全等三角形性质类比，全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长相等，那么相似三角形的这些量怎么样呢？这种方法适用于与旧知识相近的扩展内容，学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识.
八、强调导入形式
根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章重要性的一种方法.例如，在讲“三角形”时，向学生说明三角形是平面几何的重点；而讲“圆”时，向学生指出圆是平面几何重点的重点，它在中考中占有重要的地位，是将来学习深造的基础.
九、直接引入形式
这种方法是一上课就把要解决的问题提出来，它一般适用于上下节课内容没有直接联系，新课知识面比较独立，无法采用其它方法引入.例如，讲“切线的判定定理”时，先将定理内容写在黑板上，让学生分析已知求证后，师生共同证明.
一、联系旧知识，揭示新课的形式
在讲授新知识之前，教师从“温故”出发，复习本节课用到的旧知识，以旧引新，以旧促新，既沟通了新旧知识之间的联系，又激起了学生对新知识的探求，使学生主动获得新知识.这种形式是广大教师上课经常使用的，它适用于上下课知识联系密切的课型.例如，通过复习一元二次方程的解法，复习二次三项式的因式分解，学生就自然地过渡到一元二次方程的因式分解求根法的新内容；通过复习全等三角形的判定定理，来学习相似三角形的判定定理，就可以清楚地看出两定理结构的异同点.
二、提问式引入形式
通过提问与新课有关联的问题来引入课题.例如，学习三角形全等判定定理“两角夹一边”时，教师可先提出：一块三角形形状的玻璃，被打碎成如图１的两块①和②．是否需把两块都拿去才可配成原状？如果只需带一块去，需带哪一块？这样，学生很快就被引入到两角夹一边的全等判定定理的学习中.提问式引入新课的形式，可使学生由学习的被动性接受转变成自己寻求答案的主动活动，气氛和思维就活跃起来.
三、趣味引入形式
根据学生爱听故事的心理特点，能够集中学生的注意力活跃课堂气氛，使学生看到数学也是一门有趣的学科，让学生从故事中学习新知识.例如，在讲“反正法”时，我给学生讲了这样一个故事：古希腊有三位数学家，有一天他们研究问题时争论不休，为了清醒头脑他们三位就停下工作，去河边钓鱼，中午时分累了，在一棵大树下休息时睡着了，有几个淘气的孩子将三人的脸抹黑，醒来后三人互相指着哈哈大笑，可是其中有一个人笑了一下后马上不笑了，你知道为什么吗？接着从这个人不笑说明反正法的意义及步骤，学生从故事中学会了新的知识.
四、发现式引入形式
根据一些数学实验和现象，可把抽象的理论直观化，不仅能丰富学生的感性认识，加深理性的理解，且能使学生在观察、分析过程中茅塞顿开，使学生自己发现规律，总结实验及现象的结论，可得出新的定理.教学时，教师尽可能地选用合适的实验.例如，在讲“三角形内角和定理”时，可让学生任意画一个三角形，然后把三个角剪下来，拼在一起，大家很快就会发现，每人所拼成的角都是平角，由此，学生就会发现“三角形的三个内角和是１８０°”这个定理，并导出定理的证明方法，即把三角形一边延长，然后过该边任一端点作另一边的平行线，利用平角及平行线性质即可证明.
五、设疑引入形式
教师要深入分析教材，挖掘新奇事物.从问题入手，设出疑难，创设矛盾，设置悬念，引起惊讶，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知.思维从问题惊讶开始，惊讶感情是寻求知识的强大源泉.例如，在讲“指数”时，教师把一张０．０１ ｍｍ厚的纸对折为２，再折为４，如果对折４０次有多厚？这个厚度比珠穆朗玛峰８８４８．１３ ｍ还高，学生无比惊讶，并不相信，教师顺势导入，由此，学生对新课产生浓厚的兴趣.
六、演示教具导入形式
利用教具在黑板上演示，使图形及新课内容直观地显示出来.这种方法能使学生从动和静的比较中形象、生动、直观地掌握知识.例如，在讲“弦切角定义”时，先把圆规两脚张开，一尖点放在黑板上事先画好的圆心Ａ点处，让两边与圆相交成圆周角∠ＢＡＣ，当ＡＣ不动，ＡＢ绕顶点Ａ转到与圆相切时，让学生观察此角的特点，顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切，它与圆周角不同之处是一条边是圆的切线.
七、类比形式引入
利用新知识与以前学过的相似知识进行类比，学生很快就能发现并总结出新概念的特征及其性质.例如，在讲相似三角形性质时，可从全等三角形性质类比，全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长相等，那么相似三角形的这些量怎么样呢？这种方法适用于与旧知识相近的扩展内容，学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识.
八、强调导入形式
根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章重要性的一种方法.例如，在讲“三角形”时，向学生说明三角形是平面几何的重点；而讲“圆”时，向学生指出圆是平面几何重点的重点，它在中考中占有重要的地位，是将来学习深造的基础.
九、直接引入形式
这种方法是一上课就把要解决的问题提出来，它一般适用于上下节课内容没有直接联系，新课知识面比较独立，无法采用其它方法引入.例如，讲“切线的判定定理”时，先将定理内容写在黑板上，让学生分析已知求证后，师生共同证明.