构造单调函数解决数学问题

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：sanshn

【摘要】

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【摘要】单调性是函数的重要性质，具有广泛的应用，通过构造辅助单调函数，将原问题转化为研究辅助单调函数的问题，并利用函数的单调性解决问题，这是一种创造性的思维过程，具有较大的灵活性和技巧性.本文通过举例说明构造单调函数在求值、解不等式、比较数的大小、三角函数问题中的应用.　　【关键词】构造法;单调函数;三角函数　　在运用构造单调函数解决数学问题的过程中，应有目的、有意识地进行构造，以一定的经验和解题

【作者】

：

陶梦秋

【出处】

：

数学学习与研究

【发表日期】

：

2020年23期

【关键词】

：

构造法单调函数三角函数

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　　【摘要】单调性是函数的重要性质，具有广泛的应用，通过构造辅助单调函数，将原问题转化为研究辅助单调函数的问题，并利用函数的单调性解决问题，这是一种创造性的思维过程，具有较大的灵活性和技巧性.本文通过举例说明构造单调函数在求值、解不等式、比较数的大小、三角函数问题中的应用.
　　【关键词】构造法;单调函数;三角函数
　　在运用构造单调函数解决数学问题的过程中，应有目的、有意识地进行构造，以一定的经验和解题技巧为基础，借助构造的单调函数来解决问题，恰当地构造单调函数，利用函数的单调性，常常能够获得简便、直观的解法.
　　评注

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