三视图问题的求解策略

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  有关三视图的许多題目,求解的思路不难,但由于不少同学对三视图理解不深,或未掌握三视图画法的要领,常常出现各种各样的错误,在画视图时,首先观察物体,画出视图的外轮廓线,然后将视图补充完整,在这个过程中有以下六点要特别注意。
  分析:对几种常见几何体的各种视图的形状要明确,要熟记一些常见几何体三视图的形状,例如在正常的放置状态下,球的三视图都是圆;圆柱的主视图和左视图都是矩形,俯视图是圆;正方体的三视图都是正方形;圆锥的主视图和左视图都是三角形,俯视图是圆及圆心。
  解:从上面看,是两个正方形和一个圆及其圆心,故选C。
  分析:找到从左面看所得到的图形即可,注意“圆柱体的底面直径与长方体的宽相等”应表现在左视图中。
  解:从左面看,上面一层看到的是长方形,下面一层看到的也是长方形,且两个长方形的长相等,故选A。
  分析:解决本题的关键是确定手鼓的上、下底面在主视图中轮廓线的形状,据此可排除C、D选项,A为其俯视图。
  分析:对于组合几何体这类较综合的问题,除熟悉常见几何体从不同方向看得到的平面图形外,还需考虑各个几何体放置的位置。
  解:观察图形可知,该几何体的主视图是选项B中所示图形,故选B。
  分析:从上面看,外轮廓线是一个正方形,由于原正方体被截去一个角(三棱锥),故将视图补充完整后应选D。
  分析:首先确定主视图的外轮廓线为如图7的图形,后面的长方体被前面的长方体挡住一部分,看不见部分的轮廓线应画成虚线,将视图补充完整后应选C,这里需要指出的是,在画视图时,首先观察物体,画出视图的外轮廓线,然后将视图补充完整,看得见部分的轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线。
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