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q-差分方程边值问题解的存在性已经引起国内外数学工作者的研究兴趣,并且得到许多有价值的结果.研究一类三阶q-差分方程边值问题,该问题是由一个三阶q-差分方程和3个具有多项q-差分算子为边界条件构成.这种边界条件可以看成是Sturm-Liouville边界条件的推广.利用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii不动点定理,获得了该类边值问题解的存在性和唯一性的充分条件.所得条件简洁,便于验证.结果推广和改进了已有文献中的定理.最后,举2个例子来演示所得结论的应用.