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【摘要】让核心素养在初中数学学习中落地生根，离不开有滋有味的数学阅读.数学学习中加入阅读，作用巨大：依托阅读，积淀学生人文底蕴;依托阅读，促使学生学会学习;依托阅读，引领学生实践创新.教师应多一些大局意识、创新意识和实践意识，引领初中生讀出趣味、读出深味、读出厚重、读出深意，发现不一样的意蕴，发现数学的神奇与博大;依托阅读进入到实践的深处，习得技能、获得素养、得到锻造，在数学的密林中渐行渐深.
【关键词】核心素养;数学阅读;人文底蕴;学会学习;实践创新
【基金项目】本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题《核心素养背景下初中数学阅读能力提升研究》研究成果，课题立项号：GS[2020]GHB1957.
新的课改背景下，仅仅关注考试、仅仅凸显知识、仅仅提高技能的做法已经过时了.唯有让核心素养高效落地，才是对学生的长久负责，才是对课改的有力回应，才是对时代的强力回报.核心素养中的“人文底蕴”就是从一个长远的角度出发，让学生变得有储备、有积淀、有底蕴;“学会学习”同样是从一个大的视野出发，让学生具备一些能够受用终生的方法;同样的，核心素养中的“实践创新”，更是从时代的高度出发，让学生提前具备适应时代潮流的核心素质.
让核心素养落地生根必须要有一些“抓手”和路径.其中提升学生的数学阅读能力就是一个强有力的“抓手”，而且不失为一条可行、踏实、高效的路径.数学阅读不仅仅是对数学知识的阅读，还包括对数学史的解读、对数学方法演变的了解、对数学家生平轶事的浏览、对数学文化精华的传承、对数学思想发展走向的洞悉、对数学事件的清晰判断等等.数学阅读需要读细读深读透，应该读出趣味、读出惊喜、读出真相、读出深味、读出厚重.如此，才能发现更多数学的神奇、奥秘与真相;如此，才能为核心素养的真正落地而助力.
一、依托阅读，积淀学生人文底蕴
“人文底蕴”为核心素养六大素养之一，包括人文积淀、人文情怀和审美情趣[1].千万别认为，“人文”一词只与语文学科挂钩，或者说只是语文老师的事儿，数学学习中只有严谨的计算、冰冷的数字、枯燥的演算、机械的作业.数学学习同样可以是人文的，可以在非智力因素的百花园中收获很多.初中数学学习中，同样可以呈现人文姿态、同样可以培育人文情怀、同样可以激活审美情趣.而这，离不开高质量的数学阅读.初中数学教材中，不乏一些沉甸甸的阅读材料，或与原有知识点直接挂钩，或是对本单元数学知识的补充，或是纯粹的数学史史料安排.无论哪种情况，引领学生细读，并在读中有所顿悟、有所探究、有所收获，应该成为创新数学课堂的一个基本视点.
读《从结绳计数到计算器》，学生意识到：古人多聪明，绳子打结就可以计数，石块和算筹就是非常不错的计数工具.算珠文化源远流长，成为中国人的骄傲，简单的几个珠子可以计算或者统计多个数字.英国人的计算尺、法国人的手摇计算器在相当一段时间内被广泛使用.古人劳动工具那么粗糙、原始，却在有限条件下发现数学、创造数学、演绎数学的精彩，看似不值一提，实则蕴含着灵性和天分.
当学生从阅读中发现一些意蕴十足的数学规律，洞悉到一些具有普遍意义的数学法则，滋生出一些谦虚、好学、勤奋的情愫，孩子们的心中或有别样思考，或有深厚积淀，或有另类联想，无论哪一种，都在一定程度上丰富了学生的数学素养，当然，也更好地发展了学生的核心素养.为此，课前，数学教师应该多花一些心思，如将数学阅读材料打印出来，制作成小巧玲珑的阅读卡片，方便学生阅读;或将数学阅读材料制作成微课，通过多媒体进行呈现，或把数学阅读材料巧妙地融合在习题设计中，成为数学作业创新和实践的典型;或将阅读材料打包发布在微信群或钉钉群，让数学人文底蕴充盈在更大的时空内.无论是哪一种形式，都应该以生为本，都以大面积激活学生兴趣、厚实学生素养、积淀人文底蕴为落脚点，以此打造数学阅读新时空.
二、依托阅读，促使学生学会学习
“学会学习”是六大素养中的另一个重要素养之一，包括运用阅读材料乐学善学巧学，包括善于运用其他资源解决重难点，包括学习方法的掌握，包括数学思想的领悟，包括数学精神的传承.我们都知道，学会学习比学会知识更重要，掌握学习方法比学习知识更重要，忘掉所有知识后剩下的就是真正的学习所得.这里，“剩下的”就是学习方法，就是能力的提升，就是学会学习，就是核心素养的落地.依托数学阅读，可以助力学生学会学习，如通过高效阅读、重点阅读、深读阅读，化晦涩为清晰[2]，化苦学为巧学，化模糊为逼真，化复杂为简单.因为数学阅读有别于一般的数学学习过程，集“阅读、思考、联想、操作、反馈”等于一体，因而能够更快地激活学生，当然也能更快地解决问题，真正达到会学、善学、巧学的目的.
比如引领学生深度阅读《四边形的变身术》，可以帮助学生解决“图形转换问题”：抓住一个“中点”，适度“平移和旋转”，然后得到一个崭新的平面图形.引领学生深度阅读《地球有多大》，可以帮助学生理解平行线及同位角.还比如，在“平面直角坐标系”的学习中，深度阅读笛卡尔的生平传记，了解到他从蜘蛛织网中得到启发，从而开启坐标系的研究，巧妙地进行数形结合，进行方向与位置的创新研究，学生的兴趣之门刹那间被打开，善学会学的欲望一涨再涨.
数学学习中存在很多重难点，容易混淆的易错点，令人稀里糊涂的异同点，这些都需要孩子们通过深读阅读才能解决.因为阅读材料很好地阐述了知识的发生、发展、迂回和转折，帮助学生们厘清了知识的内在机理和来龙去脉，提供了形成真理的具体路径和解决方向，所以阅读的意义重大.这就需要教师要特别注重加入阅读材料的时机.的确，并非在任意时刻都可以加入，并非随意一个地方就能加入.在学生深深蹙眉时、生与生之间有分歧时、思维处于临界状态时、大脑处于懵懂状态时、前后有矛盾时，再让阅读材料“该出手时再出手”，才是在教学学习中加入阅读材料的最好时机.实践证明，阅读材料恰到好处的加入，必将发挥“1 1大于2”的效果——犹如从一个封闭的隘口冲出，进入到一片更为辽阔、更为敞亮、更为深远的学习新时空. 三、依托阅读，引领学生实践创新
“实践创新”是核心素养中另一个“热词”.的确，胸怀万千知识，但不会实践创新，就与核心素养相去甚远.善理论，能实践，敢创新，永远都不过时，永远都是学习中最美的姿态.运用数学知识，在实践的大熔炉中历练、体验、思考、拓展，必将获得惊喜，获得意外增值.“实践创新”不能空转，也需要一定的凭借.“凭借”之一仍然是高效的数学阅读.因为在深度阅读中，才能发现实践的契机，才有创新的依托.作为教师，不是让学生泛泛而读，而是深入到文本的核心地带，在更深处不断揣摩、不断品味，读出深意，发现不一样的意蕴，发现数学的神奇与博大.
在“正多边形”的学习中，不妨结合《美妙的镶嵌》的阅读，思考、揣摩埃舍尔画面的多种意味，漂亮对分形也罢、巧妙的对称也罢、复杂的双曲几何也罢，让学生欲罢不能，意犹未尽，既感受到了数学之美，又欣赏到了艺术之美.于是他们想：自己能否创新这些画面呢？能否在镶嵌这一领域有所作为？能否用任意四边形镶嵌出包含着多重数学因子的图案？用同一种正多边形进行镶嵌最多有几种情况？[3]
可以说，正是有滋有味的阅读，激活了学生的思维，激发了学生的创新内驱力，促使学生投入到丰富多彩的实践之中.正是生机盎然的阅读，催生了学生的问题意识，促使学生徜徉在实践的海洋中渐行渐深.为此，教师提供给学生阅读材料后，不是匆匆阅读之后就急于收尾，而是给予思考的机会，给予实践的新时空：“能否根据所学亲自去解释生活中的具体现象？”“能否亲自动手实践创造一些哪怕是不成熟但具有浓浓创新味的实物？”“能否带着自己的实践成果回过头来再次阅读数学材料？”……类似的引领必将促使学生投入到实践的大天地中尽情遨游，尽力收获.
提升初中生的数学阅读能力不仅仅是以上“三步曲”，或许还有更好的“四步曲”“五步曲”.无论是几步曲，核心素养这个中心点不能变.唯有让核心素养高效地落地生根，数学中的阅读才有意义.核心素養中的“自主、责任、审美、批判、探究、反思”等，均可以在有效的阅读中得以培养.关键就在于教师的理念.教师应多一些大局意识，能够从核心素养这个热词出发去安排数学阅读活动;应多一些创新意识，能够结合学生实情、课堂实际和学校实际，恰到好处地加入阅读材料;教师应多一些实践意识，肩并肩、手拉手和学生一起依托阅读进入到实践的深处，习得技能、获得素养、得到锻造，在数学的密林中渐行渐深.
【参考文献】
[1]赵婀娜，赵婷玉.中国学生发展核心素养发布[N].人民日报，2016-9-14.
[2]苏雪梅.核心素养视域下初中数学阅读能力培养例谈[J].数学学习与研究，2019（11）：86.
[3]张国荣.探索如何让有效阅读为发展学生数学核心素养助力[J].中国校外教育，2019（12）：64.
【关键词】核心素养;数学阅读;人文底蕴;学会学习;实践创新
【基金项目】本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题《核心素养背景下初中数学阅读能力提升研究》研究成果，课题立项号：GS[2020]GHB1957.
新的课改背景下，仅仅关注考试、仅仅凸显知识、仅仅提高技能的做法已经过时了.唯有让核心素养高效落地，才是对学生的长久负责，才是对课改的有力回应，才是对时代的强力回报.核心素养中的“人文底蕴”就是从一个长远的角度出发，让学生变得有储备、有积淀、有底蕴;“学会学习”同样是从一个大的视野出发，让学生具备一些能够受用终生的方法;同样的，核心素养中的“实践创新”，更是从时代的高度出发，让学生提前具备适应时代潮流的核心素质.
让核心素养落地生根必须要有一些“抓手”和路径.其中提升学生的数学阅读能力就是一个强有力的“抓手”，而且不失为一条可行、踏实、高效的路径.数学阅读不仅仅是对数学知识的阅读，还包括对数学史的解读、对数学方法演变的了解、对数学家生平轶事的浏览、对数学文化精华的传承、对数学思想发展走向的洞悉、对数学事件的清晰判断等等.数学阅读需要读细读深读透，应该读出趣味、读出惊喜、读出真相、读出深味、读出厚重.如此，才能发现更多数学的神奇、奥秘与真相;如此，才能为核心素养的真正落地而助力.
一、依托阅读，积淀学生人文底蕴
“人文底蕴”为核心素养六大素养之一，包括人文积淀、人文情怀和审美情趣[1].千万别认为，“人文”一词只与语文学科挂钩，或者说只是语文老师的事儿，数学学习中只有严谨的计算、冰冷的数字、枯燥的演算、机械的作业.数学学习同样可以是人文的，可以在非智力因素的百花园中收获很多.初中数学学习中，同样可以呈现人文姿态、同样可以培育人文情怀、同样可以激活审美情趣.而这，离不开高质量的数学阅读.初中数学教材中，不乏一些沉甸甸的阅读材料，或与原有知识点直接挂钩，或是对本单元数学知识的补充，或是纯粹的数学史史料安排.无论哪种情况，引领学生细读，并在读中有所顿悟、有所探究、有所收获，应该成为创新数学课堂的一个基本视点.
读《从结绳计数到计算器》，学生意识到：古人多聪明，绳子打结就可以计数，石块和算筹就是非常不错的计数工具.算珠文化源远流长，成为中国人的骄傲，简单的几个珠子可以计算或者统计多个数字.英国人的计算尺、法国人的手摇计算器在相当一段时间内被广泛使用.古人劳动工具那么粗糙、原始，却在有限条件下发现数学、创造数学、演绎数学的精彩，看似不值一提，实则蕴含着灵性和天分.
当学生从阅读中发现一些意蕴十足的数学规律，洞悉到一些具有普遍意义的数学法则，滋生出一些谦虚、好学、勤奋的情愫，孩子们的心中或有别样思考，或有深厚积淀，或有另类联想，无论哪一种，都在一定程度上丰富了学生的数学素养，当然，也更好地发展了学生的核心素养.为此，课前，数学教师应该多花一些心思，如将数学阅读材料打印出来，制作成小巧玲珑的阅读卡片，方便学生阅读;或将数学阅读材料制作成微课，通过多媒体进行呈现，或把数学阅读材料巧妙地融合在习题设计中，成为数学作业创新和实践的典型;或将阅读材料打包发布在微信群或钉钉群，让数学人文底蕴充盈在更大的时空内.无论是哪一种形式，都应该以生为本，都以大面积激活学生兴趣、厚实学生素养、积淀人文底蕴为落脚点，以此打造数学阅读新时空.
二、依托阅读，促使学生学会学习
“学会学习”是六大素养中的另一个重要素养之一，包括运用阅读材料乐学善学巧学，包括善于运用其他资源解决重难点，包括学习方法的掌握，包括数学思想的领悟，包括数学精神的传承.我们都知道，学会学习比学会知识更重要，掌握学习方法比学习知识更重要，忘掉所有知识后剩下的就是真正的学习所得.这里，“剩下的”就是学习方法，就是能力的提升，就是学会学习，就是核心素养的落地.依托数学阅读，可以助力学生学会学习，如通过高效阅读、重点阅读、深读阅读，化晦涩为清晰[2]，化苦学为巧学，化模糊为逼真，化复杂为简单.因为数学阅读有别于一般的数学学习过程，集“阅读、思考、联想、操作、反馈”等于一体，因而能够更快地激活学生，当然也能更快地解决问题，真正达到会学、善学、巧学的目的.
比如引领学生深度阅读《四边形的变身术》，可以帮助学生解决“图形转换问题”：抓住一个“中点”，适度“平移和旋转”，然后得到一个崭新的平面图形.引领学生深度阅读《地球有多大》，可以帮助学生理解平行线及同位角.还比如，在“平面直角坐标系”的学习中，深度阅读笛卡尔的生平传记，了解到他从蜘蛛织网中得到启发，从而开启坐标系的研究，巧妙地进行数形结合，进行方向与位置的创新研究，学生的兴趣之门刹那间被打开，善学会学的欲望一涨再涨.
数学学习中存在很多重难点，容易混淆的易错点，令人稀里糊涂的异同点，这些都需要孩子们通过深读阅读才能解决.因为阅读材料很好地阐述了知识的发生、发展、迂回和转折，帮助学生们厘清了知识的内在机理和来龙去脉，提供了形成真理的具体路径和解决方向，所以阅读的意义重大.这就需要教师要特别注重加入阅读材料的时机.的确，并非在任意时刻都可以加入，并非随意一个地方就能加入.在学生深深蹙眉时、生与生之间有分歧时、思维处于临界状态时、大脑处于懵懂状态时、前后有矛盾时，再让阅读材料“该出手时再出手”，才是在教学学习中加入阅读材料的最好时机.实践证明，阅读材料恰到好处的加入，必将发挥“1 1大于2”的效果——犹如从一个封闭的隘口冲出，进入到一片更为辽阔、更为敞亮、更为深远的学习新时空. 三、依托阅读，引领学生实践创新
“实践创新”是核心素养中另一个“热词”.的确，胸怀万千知识，但不会实践创新，就与核心素养相去甚远.善理论，能实践，敢创新，永远都不过时，永远都是学习中最美的姿态.运用数学知识，在实践的大熔炉中历练、体验、思考、拓展，必将获得惊喜，获得意外增值.“实践创新”不能空转，也需要一定的凭借.“凭借”之一仍然是高效的数学阅读.因为在深度阅读中，才能发现实践的契机，才有创新的依托.作为教师，不是让学生泛泛而读，而是深入到文本的核心地带，在更深处不断揣摩、不断品味，读出深意，发现不一样的意蕴，发现数学的神奇与博大.
在“正多边形”的学习中，不妨结合《美妙的镶嵌》的阅读，思考、揣摩埃舍尔画面的多种意味，漂亮对分形也罢、巧妙的对称也罢、复杂的双曲几何也罢，让学生欲罢不能，意犹未尽，既感受到了数学之美，又欣赏到了艺术之美.于是他们想：自己能否创新这些画面呢？能否在镶嵌这一领域有所作为？能否用任意四边形镶嵌出包含着多重数学因子的图案？用同一种正多边形进行镶嵌最多有几种情况？[3]
可以说，正是有滋有味的阅读，激活了学生的思维，激发了学生的创新内驱力，促使学生投入到丰富多彩的实践之中.正是生机盎然的阅读，催生了学生的问题意识，促使学生徜徉在实践的海洋中渐行渐深.为此，教师提供给学生阅读材料后，不是匆匆阅读之后就急于收尾，而是给予思考的机会，给予实践的新时空：“能否根据所学亲自去解释生活中的具体现象？”“能否亲自动手实践创造一些哪怕是不成熟但具有浓浓创新味的实物？”“能否带着自己的实践成果回过头来再次阅读数学材料？”……类似的引领必将促使学生投入到实践的大天地中尽情遨游，尽力收获.
提升初中生的数学阅读能力不仅仅是以上“三步曲”，或许还有更好的“四步曲”“五步曲”.无论是几步曲，核心素养这个中心点不能变.唯有让核心素养高效地落地生根，数学中的阅读才有意义.核心素養中的“自主、责任、审美、批判、探究、反思”等，均可以在有效的阅读中得以培养.关键就在于教师的理念.教师应多一些大局意识，能够从核心素养这个热词出发去安排数学阅读活动;应多一些创新意识，能够结合学生实情、课堂实际和学校实际，恰到好处地加入阅读材料;教师应多一些实践意识，肩并肩、手拉手和学生一起依托阅读进入到实践的深处，习得技能、获得素养、得到锻造，在数学的密林中渐行渐深.
【参考文献】
[1]赵婀娜，赵婷玉.中国学生发展核心素养发布[N].人民日报，2016-9-14.
[2]苏雪梅.核心素养视域下初中数学阅读能力培养例谈[J].数学学习与研究，2019（11）：86.
[3]张国荣.探索如何让有效阅读为发展学生数学核心素养助力[J].中国校外教育，2019（12）：64.