具有特征参数多项式边界条件的Sturm-Liouville方程的逆结点问题

来源 :数学年刊：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zuoluo1314

【摘要】

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逆结点问题是通过特征函数的零点重构算子．本文主要讨论具有特征参数多项式边界条件的Sturm-Liouville方程的逆结点问题．20世纪50年代以后，人们发现在许多工程领域，Sturm-Liouvil

【作者】

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郭永霞杨传富黄振友

【机构】

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陕西师范大学数学与信息科学学院,南京理工大学应用数学系

【出处】

：

数学年刊：A辑

【发表日期】

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2012年6期

【关键词】

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STURM-LIOUVILLE方程参数边界条件逆结点问题势函数 Sturm-Liouville equation Parameter boundary

【基金项目】

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国家自然科学基金（No.11171152）和江苏省自然科学基金（No.BK2010489）资助的项目.

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逆结点问题是通过特征函数的零点重构算子．本文主要讨论具有特征参数多项式边界条件的Sturm-Liouville方程的逆结点问题．20世纪50年代以后，人们发现在许多工程领域，Sturm-Liouville问题的谱参数不仅出现在方程中，而且也出现在边界条件中，因此带参数边界条件的逆结点问题对数学物理方面的研究有重要意义．本文讨论区间[0，1]上边界条件为参数多项式的Sturm-Liouville方程的逆结点问题，并证明在[0，b]（b∈（1/2，1]）上结点的稠密子集可唯一确定[0，1]上的势函数和边界条件

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