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等差数列前n项和S_n的几个性质

来源 :中学生数理化(高二版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：jjjjjjj7

【摘 要】

：

<正>设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,除了课本介绍前n项和Sn的两个公式,即Sn=（n（a1+an））/2和Sn=na1+（n（n-1）d）/2,以及所有数列中都有an=（?）还可以得到关于Sn的几个常用

【作 者】

：

陈武干 

【出 处】

：

中学生数理化(高二版)

【发表日期】

：

2012年Z2期

【关键词】

：

等差数列 S_n 二次函数 

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<正>设等差数列{a_n}的首项为a₁,公差为d,前n项和为S_n,除了课本介绍前n项和S_n的两个公式,即S_n=（n（a₁+a_n））/2和S_n=na₁+（n（n-1）d）/2,以及所有数列中都有a_n=（?）还可以得到关于S_n的几个常用性质.若能充分利用这些性质解决相关问题,则可达到事半功倍之效果.性质1.在等差数列{a_n}中,设公差

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