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[摘要]人教版修订版教材小学数学一至十二册教材中.“你知道吗？”“数学游戏”和“生活中的数学”等栏目，我们都可以统称为“拓展知识”。“拓展知识”里的这些材料有介绍数学知识方面的内容，有介绍社会常识、生活常识、自然知识方面的内容，有数学史话，或专门介绍某领域、某方面的发展过程；有跨学科介绍最新研究成果的；有反映祖国建设成就的……呈现方式生动活泼、图文并茂，而且都与教学内容紧密结合，没有牵强附会的感觉。这些内容都是激发学生学习兴趣、拓展知识面、提高学习能力、培养爱国主义思想情感的好材料。
[关键词]数学；使用策略；小知识；数学文化
在人教版小学数学教科书上，我们时常会发现这样的一个小栏目：“你知道吗？”对于这个内容，我们许多教师因其内容简单或视而不见，或一带而过，这项内容通常就被“简略”甚至“忽略”了。学生是敏感的，老师的忽略和大意学生是能察觉到的，因此，他们也就不把这个内容当一回事了，感兴趣的就拿过来读一读，不感兴趣的索性就抛到一边，其效果可想而知。我想，教材安排的每项内容都有它的编排意图，有它一定的合理性，不认真琢磨和研究，就不能透彻领会教材的编排意图，就不能充分利用好这个内容。仔细想想这个小栏目，其实是比较适合小学生学习心理的，易被学生接受，并且是向小学生进行思想品德教育的重要材料，关键是看教师是否重视和如何安排处理。
一、凸显数学文化。拓宽知识面
数学是人类的一種文化，数学课程不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值，包括文化价值。因此，作为数学教育工作者，应该使学生在学习数学的过程中体会数学作为文化的这一特征。教材通过“你知道吗？”给学生提供关于数不在历史上、文化上和现实世界上的实例，在适当的地方介绍一些数学家的故事、数学趣闻和数学史料，使学生拓宽眼界，增长知识，激发兴趣。
二、展开史学画卷，渗透授辩证观点
“你知道吗？”向学生展开了有关数学史的知识画卷，利用数学史可以向学生进行辩证唯物主义观点的教育。在教学中，可以通过“你知道吗？”渗透几个辩证唯物主义观点——渗透对立统一的观点、相互联系的观点、发展的观点、全面看问题的观点以及实践第一的观点。数学和其他一切学科一样，是从人类生产生活的需要中产和的，如丈量土地、测量容积、计算时间、制造器皿等。人类的实践活动又直接或间接地推动数学的发展，因此，联系实际向学生渗透实践第一的观点是必要的。一年级下册的“你知道吗？”就有：七巧板的认识、生活中的价钱、古代所用的货币等等。通过这些材料使学生在学习相关知识的情况下，又认识到数学知识来源于实践，并在实践中得到广泛应用。这些小知识的教学，不但会使学生受到辩证唯物主义观点的教育，也有利用培养学生思维一深刻性和灵活性。
三、了解数学历史。增强使命感
“你知道吗”这个小知识介绍了我国古代及近代的数学成就，增强了学生的民族自豪感和使命感。例如，约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926——3.1415927之间，他成为世界上第一个把圆周率的值精确计算到小数点后7位的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确值的时间，至少要早一千年；六年级下册“你知道吗？”中的介绍我国古代劳动人民在2000年前就会计算各种不同形状物体的体积；四年级下册中陈景润在“哥德巴赫猜想”上取得的显著成绩……教学时利用这些小知识，可适时帮助学生认识祖国的古代灿烂文明，认识现代人对科学的贡献，对学生进行爱国主义教育。这些生动详实的资料，不仅使学生开阔眼界，增长了知识，而且使学生受到生动的爱国主义教育，并且能增强其民话自豪感和使命感，激发其学习热情。
那如何将这部分有价值的内容作为课程教学资源进行有效开发，合理利用、充分挖掘，并与课堂教学有机整合，使其功效真正落到实处呢？
一、把握教学时机，与课堂无缝链接。提升课堂效果
孩子们经历数学概念、知识形成的过程，往跟前人认识的过程是相似的。因此，教学过程中，我们不能都把“你知道吗”放在课的最后，而是应该根据“你知道吗”本身的特点，将其与教材教学内容有机整合。
例如，教学一年级下册“认识图形（二）“时，可以把“你知道吗”中七巧板的认识先作为新课的导人语，激发孩子们探究欲望；然后在新课结束后，让孩子们利用七巧板也就是我们学过的图形拼一拼，进行拓展教学；教学“年、月、日”时，可以利用“你知道吗”中，关于年、月、目的形成作为情境导入新课，既吸引了孩子们注意力，激发学习兴趣，又让孩子们得到文化的熏陶。
二、与问题解决接轨。适当改造延伸。优化学习过程
问题解决是小学数学的重要目标之一。教学中，如能结合具体的问题，合理安排“你知道吗”内容的渗透，适当改造延伸，可以起到事半功倍之效。
例如，教学《质数与合数》时，你会在括号里填上合适的质数吗？？8=（） （），10=（） （）……在孩子们解决好这个问题时，教师提出，这样的算式你还能写出几个吗？你有什么样的猜想？在孩子们表达自己观点后，教师出示“你知道吗”中“哥德巴赫猜想”以及我国数学家陈景润与“哥德巴赫猜想”的故事。通过讲述数学家们对数学研究的孜孜追求、积极进取的精神，无形中塑造着孩子们的人生观和价值观。
三、与生活实际融合，创设发展平台。丰富学习内涵
数学来源于生活，应用于生活。数学的课堂因为时间的限制，教材篇幅的限制，往往“你知道吗”内容相对比较简洁。如果能够在课内外创设合适的平台，将“你知道吗”内容与孩子们的生活联系起来，可以加深并拓展孩子们的认识。
例如，教学六年级上册《比的认识》时，在孩子们初步认识比的意义的基础上，提出这样的问题“在生活中，你注意过吗？芭蕾舞演员跳舞时要踮起脚尖？而许多女人喜欢穿高跟鞋？”在孩子们疑惑不解时，出示“你知道吗”中关于黄金比例的知识。然后，让他们分别计算芭蕾舞演员踮起脚尖与不踮脚尖时下身的长度与身高的比值，同时在补充世界上的著名建筑如古埃及的金字塔，巴黎的圣母院，或者埃菲尔铁塔，还有艺术、军事各个领域中都有与“黄金比例”有关的数据。让“黄金比”在孩子们对其有了深刻地印象，同时让孩子们感受数学中所蕴藏的“美”。
综观九年义务教育小学数学教科书的“你知道吗？”，大家不难发现，新教材和老教材相比，更新了一些内容，更新的内容更贴近学生的生活，更学生感兴趣，也更适合于学生的学习。所以，为师者的我们要认真钻研教材，科学地运用教材，充分利用好教科书上的德育题材、文化因子，不失时机地为学生创设良好的学习氛围，使学生的思维处于活跃状态，这样有利于学生的学习。
[关键词]数学；使用策略；小知识；数学文化
在人教版小学数学教科书上，我们时常会发现这样的一个小栏目：“你知道吗？”对于这个内容，我们许多教师因其内容简单或视而不见，或一带而过，这项内容通常就被“简略”甚至“忽略”了。学生是敏感的，老师的忽略和大意学生是能察觉到的，因此，他们也就不把这个内容当一回事了，感兴趣的就拿过来读一读，不感兴趣的索性就抛到一边，其效果可想而知。我想，教材安排的每项内容都有它的编排意图，有它一定的合理性，不认真琢磨和研究，就不能透彻领会教材的编排意图，就不能充分利用好这个内容。仔细想想这个小栏目，其实是比较适合小学生学习心理的，易被学生接受，并且是向小学生进行思想品德教育的重要材料，关键是看教师是否重视和如何安排处理。
一、凸显数学文化。拓宽知识面
数学是人类的一種文化，数学课程不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值，包括文化价值。因此，作为数学教育工作者，应该使学生在学习数学的过程中体会数学作为文化的这一特征。教材通过“你知道吗？”给学生提供关于数不在历史上、文化上和现实世界上的实例，在适当的地方介绍一些数学家的故事、数学趣闻和数学史料，使学生拓宽眼界，增长知识，激发兴趣。
二、展开史学画卷，渗透授辩证观点
“你知道吗？”向学生展开了有关数学史的知识画卷，利用数学史可以向学生进行辩证唯物主义观点的教育。在教学中，可以通过“你知道吗？”渗透几个辩证唯物主义观点——渗透对立统一的观点、相互联系的观点、发展的观点、全面看问题的观点以及实践第一的观点。数学和其他一切学科一样，是从人类生产生活的需要中产和的，如丈量土地、测量容积、计算时间、制造器皿等。人类的实践活动又直接或间接地推动数学的发展，因此，联系实际向学生渗透实践第一的观点是必要的。一年级下册的“你知道吗？”就有：七巧板的认识、生活中的价钱、古代所用的货币等等。通过这些材料使学生在学习相关知识的情况下，又认识到数学知识来源于实践，并在实践中得到广泛应用。这些小知识的教学，不但会使学生受到辩证唯物主义观点的教育，也有利用培养学生思维一深刻性和灵活性。
三、了解数学历史。增强使命感
“你知道吗”这个小知识介绍了我国古代及近代的数学成就，增强了学生的民族自豪感和使命感。例如，约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926——3.1415927之间，他成为世界上第一个把圆周率的值精确计算到小数点后7位的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确值的时间，至少要早一千年；六年级下册“你知道吗？”中的介绍我国古代劳动人民在2000年前就会计算各种不同形状物体的体积；四年级下册中陈景润在“哥德巴赫猜想”上取得的显著成绩……教学时利用这些小知识，可适时帮助学生认识祖国的古代灿烂文明，认识现代人对科学的贡献，对学生进行爱国主义教育。这些生动详实的资料，不仅使学生开阔眼界，增长了知识，而且使学生受到生动的爱国主义教育，并且能增强其民话自豪感和使命感，激发其学习热情。
那如何将这部分有价值的内容作为课程教学资源进行有效开发，合理利用、充分挖掘，并与课堂教学有机整合，使其功效真正落到实处呢？
一、把握教学时机，与课堂无缝链接。提升课堂效果
孩子们经历数学概念、知识形成的过程，往跟前人认识的过程是相似的。因此，教学过程中，我们不能都把“你知道吗”放在课的最后，而是应该根据“你知道吗”本身的特点，将其与教材教学内容有机整合。
例如，教学一年级下册“认识图形（二）“时，可以把“你知道吗”中七巧板的认识先作为新课的导人语，激发孩子们探究欲望；然后在新课结束后，让孩子们利用七巧板也就是我们学过的图形拼一拼，进行拓展教学；教学“年、月、日”时，可以利用“你知道吗”中，关于年、月、目的形成作为情境导入新课，既吸引了孩子们注意力，激发学习兴趣，又让孩子们得到文化的熏陶。
二、与问题解决接轨。适当改造延伸。优化学习过程
问题解决是小学数学的重要目标之一。教学中，如能结合具体的问题，合理安排“你知道吗”内容的渗透，适当改造延伸，可以起到事半功倍之效。
例如，教学《质数与合数》时，你会在括号里填上合适的质数吗？？8=（） （），10=（） （）……在孩子们解决好这个问题时，教师提出，这样的算式你还能写出几个吗？你有什么样的猜想？在孩子们表达自己观点后，教师出示“你知道吗”中“哥德巴赫猜想”以及我国数学家陈景润与“哥德巴赫猜想”的故事。通过讲述数学家们对数学研究的孜孜追求、积极进取的精神，无形中塑造着孩子们的人生观和价值观。
三、与生活实际融合，创设发展平台。丰富学习内涵
数学来源于生活，应用于生活。数学的课堂因为时间的限制，教材篇幅的限制，往往“你知道吗”内容相对比较简洁。如果能够在课内外创设合适的平台，将“你知道吗”内容与孩子们的生活联系起来，可以加深并拓展孩子们的认识。
例如，教学六年级上册《比的认识》时，在孩子们初步认识比的意义的基础上，提出这样的问题“在生活中，你注意过吗？芭蕾舞演员跳舞时要踮起脚尖？而许多女人喜欢穿高跟鞋？”在孩子们疑惑不解时，出示“你知道吗”中关于黄金比例的知识。然后，让他们分别计算芭蕾舞演员踮起脚尖与不踮脚尖时下身的长度与身高的比值，同时在补充世界上的著名建筑如古埃及的金字塔，巴黎的圣母院，或者埃菲尔铁塔，还有艺术、军事各个领域中都有与“黄金比例”有关的数据。让“黄金比”在孩子们对其有了深刻地印象，同时让孩子们感受数学中所蕴藏的“美”。
综观九年义务教育小学数学教科书的“你知道吗？”，大家不难发现，新教材和老教材相比，更新了一些内容，更新的内容更贴近学生的生活，更学生感兴趣，也更适合于学生的学习。所以，为师者的我们要认真钻研教材，科学地运用教材，充分利用好教科书上的德育题材、文化因子，不失时机地为学生创设良好的学习氛围，使学生的思维处于活跃状态，这样有利于学生的学习。