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本文中,(G^k+1/G^k)展开法被首次提出,其中k为非负整数,并且G=G(ξ)满足k+2阶常系数齐次线性微分方程(LODE),同时给出表达式(G^k+1/G^k)的解析公式,并由此得到非线性发展方程的双曲函数解、有理函数解及三角函数周期解,最后给出一个利用(G^k+1/G^k)展开法求解KdV方程的实例.