分母为正系数多项式的有理函数逼近的整体和点态估计

来源 :数学物理学报：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：johnlzh0

【摘要】

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对任意定义在[0,1]上的非负连续函数f（x）（f≠0）,该文证得：存在一个正系数多项式Pn（x）∈Πn（＋）,使得其中An（x）=（x（1-x））＋（1/2）＋1/n,（1/2）,0≤λ≤1,而Π_n（＋）表示由所有次数不超过n的正系数多项式构成的

【作者】

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虞旦盛周颂平

【机构】

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杭州师范大学数学系,浙江理工大学数学研究所

【出处】

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数学物理学报：A辑

【发表日期】

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2011年2期

【关键词】

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正系数多项式有理函数逼近阶整体估计点态估计 Polynomials of positive coefficients Rational functio

【基金项目】

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基金项目：国家自然科学基金（10901044）和浙江省钱江人才计划项目资助

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对任意定义在[0,1]上的非负连续函数f（x）（f≠0）,该文证得：存在一个正系数多项式Pn（x）∈Πn（＋）,使得其中An（x）=（x（1-x））＋（1/2）＋1/n,（1/2）,0≤λ≤1,而Π_n（＋）表示由所有次数不超过n的正系数多项式构成的集合.当f（x）在（0,1）内恰好改变l次符号时,该文构造了有理函数r（x）∈R^1n（＋）,使得｜f（x）-r（x）｜≤C（l＋1）^2Wξ＾λ（f,n^-1/2An^1-λ（X））.

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