三角恒等变换的考点分析及复习建议

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  新课标全国卷对于三角恒等变换的考查主要在两个方面:一是求值问题;二是运用恒等变换解决三角函数图像与性质及解三角形的综合问题.
  一、三角恒等变换考点分析
  1. 求值问题
  求值问题主要有三类问题:
  (1)“给角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面来看是很难的,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解.
  (2)“给值求值”:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系,要注意角的范围.
  (3)“给值求角”:实质是转化为“给值求值”,关键也是变角,把所求角用含已知角的式子表示,由所得的函数值结合角的范围求得角.
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