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目前求解两个一元多项式最大公因式的典型方法是辗转相除法和张三元、汪国昭的方法.虽然张、汪的方法比起辗转相除法具有存储量和运算时间均较小等特点,但它的运算速度仍较低.这是由于它需计算许多行列式的缘故.本文引入了一元和二元多项式组的结多项式的概念并讨论了它们的性质.从而开辟了一条求解多项式最大公因式的新途径.