摘 要：核心问题设计是引导学生思考的动力，教师依据核心问题引领学生在经历、体会、感悟中理解知识的形成过程，真正地体现教学过程中不仅能教会学生知识，更要启迪学生的思维的要求.教师要紧紧围绕核心问题展开教学，直指核心问题的本质进行探究，形成一系列“问题串”，利用“问题串”引发学生的思考、交流，给学生提供充足的学习时空，从而提升学生的思维能力.
　　关键词：核心问题；思维；激活；提升；启迪；发散
　　所谓核心问题，顾名思义，它是一节课的中心问题，是指在教学过程中起到统整、引领、揭示核心知识点作用的问题.围绕核心问题展开教学，这样的课堂教学就有了主线，学生的思维有了聚焦点，因此，核心问题是学生思考的动力.
　　《用字母表示数》一课有两个关键的概念——“字母”和“数”，“数”原本是对客观物体的概括，而“用字母表示数”则是对“数”进行了再一次的概括，对数进行概括则是“用字母表示数”的核心.这节课笔者紧紧围绕两个核心问题“为什么要用字母表示数”“含有字母的式子表示什么”进行发散和展开，并形成问题串，引导学生层层递进，深入思考，从而抓住本节课的核心.
　　一、联结处直面“核心问题”，激活思维
　　根据教材内容的结构特点确立核心问题，往往可以使教学达到事半功倍的效果.核心问题不仅可以统领一节课的关键内容和重点知识，还可以把一节课中相关联的知识点之间进行比较，从而激活学生的思维，发展学生的潜能.
　　【片断一】
　　第一个环节中笔者选取了“两辆公交车上的人数”的素材——白色公交车上有8人，红色公交车上有a人，学生对数量“8”和字母“a”进行初步比较，通过此情境使学生体会到字母表示的是可变的数，是一般意义上的数，而不是一个具体的特定的数值.
　　问题1：“a人”表示什么意思啊？你觉得a可能是几？
　　生1：a是一个未知数，不知道有多少人.
　　生2：我觉得a可能是1.
　　生3：a可能是15.
　　生4：可能是28.
　　……
　　问题2：你觉得a和8有什么相同之处和不同之处？
　　生1：它们都表示的是一个数.
　　生2：8是一个已知的数，a是不知道的数.
　　学生在问题1的探讨中初步感悟a是一个不确定的数，用一个a就能表示刚才同学们说的多种可能，明确字母表示数的概括性；在问题2中再次进行字母与数的比较，体会字母可以表示多种数量的情况，感受字母和数字符号最大的差异不仅仅是“已知”和“未知”的差异，更是“一种”和“多种”的区别，在思维的碰撞中理解用字母a表示数的优势和范围.
　　学生的旧知是数字8可以表示白色公交车上的人数，但是字母a却可以表示所有合理的数，概括了所有的可能性.教师在这样旧知与新知的联结处设置核心问题，使学生比较充分地体会了对字母表示数的概括性的作用，对学生符号意识的培养也比较到位.正如华罗庚曾讲过的：“数学的特点是抽象，正因为如此，它就更具有广泛的应用性.”这一环节是数学方法的一次突变，也是建立“代数”的起点与基石.
　　二、关键处聚焦“核心问题”，提升思维
　　一节课中不同的知识点往往地位和作用各有不同，合理地依据教学重难点来确立相关“核心问题”能让数学课堂教学更加高效.本课重难点是“能根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个数”，而数量关系则是突破难点的关键.
　　（1）在争辩中明晰“关系”，靠近“核心问题”
　　【片断二】
　　问题1：再来一辆蓝色公交车，你会用什么字母来表示里面的人数？
　　生1：用n.
　　生2：用x.
　　生3：還有很多字母如b，m……都可以表示.
　　问题2：怎么不用a了？
　　生1：用a会和红色公交车表示的人数重复了.
　　生2：如果蓝色公交车上还是a人，说明和红色公交车的人数一样多.
　　生3：我们还不能确定蓝色公交车上的人数，所以就用不同的字母来表示.
　　问题3：用n表示蓝色公交车上的人数，如果蓝色公交车和红色公交车的人数是一样的，那这个时候a和n就是……
　　生：a和n是相等的.
　　问题4：如果蓝色公交车和红色公交车的人数不相等，那这个时候a和n之间的关系是怎样的？
　　生1：可能a>n.
　　生2：可能a　　教师利用三个精心设计的问题诱导学生思考红色公交车和蓝色公交车上的人数都是未知数，都是不能确定的数，那它们之间有什么关系.在人数未知的情况下进行比较，在不确定中探讨红色公交车和蓝色公交车人数关系的可能性，明确字母表示的是可变的数，同一个数量可以用不同的字母来表示.例如：蓝色公交车的人数可以用n表示，也可以用x，y等不同的字母表示.
　　（2）在讨论中深化“关系”，解决“核心问题”
　　【片断三】
　　课件出示：蓝色公交车上的人数比红色公交车的多5人.
　　问题1：这时你会怎样表示蓝色公交车的人数？
　　生：我用a+5表示.
　　问题2：a+5表示什么意思？
　　生1：a+5在这个题目中表示蓝色公交车上的人数.
　　生2：还表示蓝色公交车上的人数比红色公交车多5人.
　　师：你们的意思就是a+5不仅可以表示一个数，还可以表示两辆车上人数之间的关系.
　　问题3：a+5与b等单个字母比较，哪种方法表示蓝色公交车人数更好？好在哪里？
　　生1：我觉得a+5好，因为b只能表示蓝色公交车的人数，不能表示蓝色公交车上的人数与红色公交车上人数之间的关系.
　　生2：a+5好，因为a+5不仅能表示蓝色公交车的人数，还能表示蓝色公交车和红色公交车上人数之间的关系，但b却不能表示. 　　教师运用课件出示文字关系式“蓝色公交车的人数=红色公交车人数+5”，并动态演示用“a”代入“红色公交车人数”的过程，渗透代入思想，使学生经历由具体到抽象概括的思维过程，从而更好地理解两辆车上人数之间的数量关系，体会抽象的数学思想方法.
　　课上教师再次引导学生对比“a+5”和单个字母“b”哪个方法表示蓝色公交车上的人数更好，帮助学生理解a+5可以表示出蓝色公交车和红色公交车上人数之间的关系，让学生越来越清晰地认识到字母表示数的优越性，进一步体会用含有字母的式子是如何表示数量关系的同时也表示一个数，这个问题解决了，课堂主线就变得清晰、明了.
　　这样，学生在经历、体会、感悟中理解了知识的形成过程，在讨论、交流中获取了知识，真正地体现了教师在教学过程中不仅能教会学生知识，更注重“教会”学生“会学”知识.在此过程中学生既掌握了本节课的核心知识“字母能表示数”“含有字母的式子不仅可以表示数又可以表示数量关系”，还促进了学生数学思维与数学素养的提升.
　　三、回顾处展示“核心问题”，启迪思维
　　从字母a与8的比较思考，到a+5的深度理解，学生的学习基本处于碎片、零散的态势.如何用一道练习题，既整理学习要点，又能帮助学生巩固基础？最后出示的这道开放题恰到好处地回答了这个问题.
　　题一：观察下表，你发现了什么规律？怎样用字母表示爸爸和小红的年龄？
　　生1：我发现爸爸比小红大30岁.
　　生2：如果小红的年龄是4岁，爸爸的年龄就是4+30=34岁.
　　生3：小红的年龄用a表示，爸爸的年龄就是（a+30）岁.
　　生4：小红的年龄用b表示，爸爸的年龄就是（30+b）岁.
　　生5：爸爸的年龄是x，小红的年龄是（x-30）岁.
　　从上面的课堂实录可以看出，学生自主地采用了字母表示数，说明已经体验到了字母表示数的优势；其次，又能用不同的字母表示数，说明已经走入字母的深处；最后，用字母a表示小红的年龄，再用字母表示式表示爸爸的年龄，继而逆着表示小红的年龄，说明字母如何表示数，已经在学生的学习中得以深化.从简单的数量研究数量关系的变化规律，此练习始终渗透了函数思想.通过观察分析小红年龄和爸爸年龄这两个相关联的量，发现一个量随着另一个量的变化而发生着变化，在这些变化的背后，学生发现有一个不变的量（爸爸比小红大30岁），从而根据这种不变的量进行一个抽象的概括，用数量关系式准确地表示出小红或爸爸的年龄，对核心问题进行再次落实.
　　四、拓展处深化“核心问题”，发散思维
　　题二：（1）a+3=5 a=（）
　　（2）a+3=3+aa=（）
　　题三：（1）五年级共有200人，男生有n人，女生有（）人.
　　（2）摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ）根小棒.（三角形之间不共用边）
　　题四：猜谜：
　　（1）a只动物a张嘴，b只眼睛，c条腿.你猜是（）.
　　（2）a只動物a张嘴，2a只眼睛，4a条腿.你猜是（）.
　　三道题体现了三个层次，从三个不同的角度巩固用字母表示数的核心本质，从片面走向完整，完善了知识的认知结构.学生从题二中体验到字母表示数的唯一性和任意性；从题三中体验到字母的取值区间是有限的和无限的两种情况；从题四中体验字母与字母间的非关联性和字母与字母式之间的关联性.通过三个不同的练习，教师给学生提供较大的思考空间，促进了学生思维能力的发展.
　　总之，整堂课的教学紧紧围绕着两大核心问题展开，将问题直指核心问题的本质进行探究.数学的核心知识构建不是靠简单的模仿与记忆，而是引导学生参与知识的形成过程， 注重在“问题串”中引发学生的思考、交流，给学生提供充分的学习空间，以此培养学生的思维能力.