《基础教育课程改革纲要》在关于课程功能中指出：“改革课程过于注重知识传授的倾向，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学生学会学习的过程。”小学数学教学中要让学生学会学习，就要注重数学思想方法的教学。概念教学中蕴含着丰富的数学思想方法的内容，教师应有意识地挖掘，把知识教学提高到思想方法教学的层次水平上。下面列举几种适于在概念教学渗透的数学思想方法。
　　1.直观引路的思想
　　小学数学概念许多是初级概念，教学时，主要是通过概念形成的认知方式来学习的。所谓概念形成，是学生依据直接经验，从大量的具体例子出发，在实际经历过的数学概念的肯定例证中，通过归纳抽取一类数量关系或空间形式的共同属性，从而获得初级概念，并把概念的本质属性推广到同类事物中的过程。如圆的概念，学生就是先观察硬币、钟面、圆桌面等一系列圆的肯定例证，归纳出这些物体的共同属性，在此基础上得出圆的概念。
　　概念形成的过程顺应了小学生的思维特点，让他们在形象感知的基础上逐步建立表象而形成概念。教师在教学中经常采用这种做法，潜移默化的影响着学生，当学生遇到一些问题时，也会像老师一样设法借助直观帮助思维，寻求问题解决的办法。这既是一种学习方法，也是一种思维策略，它能使原来抽象难懂的问题变得形象而易于理解。
　　2.抽象概括的思想
　　抽象过程是从认识事物之间的相似性开始的，在分析这种相似性的某些特点的基础上，再以这些特点为标准对事物进行分类，从而获得对一类事物的认识，然后再选择适当的词、符号、图形等来表示这类事物的共同特点，这就是概括。数学上的这种抽象概括过程，使学生获得了这样一种素养：面对错综复杂的事物，能够把注意力集中在对研究问题起关键作用的特征上，并用恰当的方式表示出这种特征，从而方便地进行深入思考。概念是反映事物本质属性的思维形式，所以概念的形成总有一个抽象概括的过程。教学中一般是通过大量的感性材料、生活原型或操作体验，让学生多角度、多渠道在充分感知的基础上进行概括的。
　　3.例证的思想
　　概念教学在概念的引入、辨析、巩固中，都要列举大量的正反例子来说明问题。借助具体例子思考问题，得出结论，或用正反例子来验证结论、帮助理解是很有效的学习数学的方法，在解题中经常会用到。如，学过“圆柱、圆锥的体积”后有这样一题：一个圆柱的底面积是圆锥底面积的1/2，而圆锥的高是圆柱的2/3，则圆锥体积是圆柱的（）/（）。题中几个关系绕来绕去，学生在这样抽象的句子中很难理得清，这时就可以用例证的方法，假设圆柱（或圆锥）底面积是2，高是1（或其他数据），分别算出圆柱和圆锥的体积，再算出它们体积之间的倍数关系。运用这种方法还能发现一些复杂问题的解题规律，即将复杂问题退到具体简单的事例，使问题化繁为简、化难为易、化抽象为具体，然后找出解题的数学模型。
　　4.实验验证的思想
　　规律性的概念，往往需要可重复实验验证，进而证明其科学性。而运用不完全归纳法发现问题、提出假设、实验验证，在科学研究中有重要的价值。这类概念教学，让学生经历概念发生、发展、形成的过程，经历科学家所走过的路，即实验——感知——表象——概念——验证——应用的过程。例如：教学“圆的周长”，启发学生发现圆的周长与直径可能有关系，创设情境让学生实际操作，量出大小不同的圆的周长与直径并进行统计计算，即C÷D等于3倍多一些，从而引出圆周的概念，再进一步推导出圆的周长公式。小学数学概念教学中，有许多是通过实验发现规律的，学生多次经历这样的教学过程，就会学着用实验的方法研究问题，这对于学生从小养成研究问题的习惯，增强解决问题的能力很有益处。
　　5.数学化的思想
　　数学概念来源于现实生活，概念教学中，在我们获得对现实的数学认识，得出一个概念以后，我们必须回到数学的现实源泉中去，在某种程度上把它重新对应到经验概念中去，引导学生用数学的眼光去观察周围事物。
　　6.转化的思想
　　教学定律、法则、公式等概念，往往这样处理，遇到新问题不能解决时，就设法把它转化为已经会解决的旧问题，得出结论后，在把这个问题“还原”为新问题的结论。
　　概念教学中可以经常强化上面几种数学教学思想方法的运用，这里概括得还不很全面。值得注意的是，任何思想方法都不是孤立的，只有将它们相互交融，灵活运用，才能真正提高数学能力。当学生离开学校走向社会后，即使数学的具体知识逐渐淡忘了，但扎根于他们头脑中的数学思想方法却能随时随地发挥作用，使他们终身受益。
　　作者单位 江苏省盐城市解放路实验学校
　　责任编辑 张晓楠