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在小学数学教学中,有计划、有步骤地设计练习,才能使学生的逻辑思维能力由低级到高级、由简单到复杂逐步得到提高。要想提高练习效率,笔者认为需注意以下五方面的训练:
1、有坡度有层次,为学生架设思维的阶梯
学生认识事物总是从简单到复杂,由易到难,由浅入深的。因此,所设计的练习题也应该有一个坡度。先练习模仿性的题目,属于再造性思维,然后再逐步提高要求,最后达到创造性思维的程度。坡度的大小要根据班级学生的实际而定,一般地说年龄小坡度也略小些,基础好的坡度可略大些。不论班级基础如何,总应该有一个坡度,不宜在平面上机械重复。
有坡度还要有层次。旧的教学方法,在巩固练习环节上,往往是倾盆大雨式的一次布置若干道题目,结果能力强的学生解题快,能力弱的学生解题慢,造成劳逸不均。前者浪费时间,后者手忙脚乱。所谓的层次,是将设计好的几组练习题,按坡度不同分几次提供给学生练习。每个层次题目不多,使学生在解题速度上差距不大。每个层次又能及时反馈,及时指导,学生感到学习永无止境,兴趣越学越浓。
2、防定势,防干扰,使数学知识逐步得到巩固
小学生在学习数学时,往往会产生思维定势。今天学习加法应用题,他们往往认为所有的题目都用加法做;明天学减法又会认为题目都是减法题。有时他们还会从题目的个别字句寻找所谓的规律。例如,学习倍数应用题以后,他们认为题目中“倍”字在问句上,一定是除法题,“倍”字在条件里,一定是乘法题。又如,他们在学了等分除法以后,就认为任何问题只要是平均分成几份就除以几,当遇到把一个三角形平均分成两上小三角形,问每个小三角形内角和是几度时,便会不加思索地认为是180°的一半是90°。类似这些情况,就是思维定势。另外,学生在解题时,新旧知识相互干扰的情况也应引起注意。学习了面积以后,周长与面积便容易相互干扰,用错公式和单位名称的现象便会出现。所以,在设计练习时,应考虑防止学生产生思维定势,排除新旧知识的相互干扰。主要措施是设计对比题目让学生辨别、判断,或者采用变化条件或问题让学生加以分析。过去有一种观点,认为过早地出现对比题会发生混淆。其实,人们认识事物离不开对比,有比较才能鉴别。不过在对比时,要揭示出相关事物的相同和不同之处,从不同之处加以分辨。数学知识的抽象性更需要通过地比来理解它,从比较其异同中掌握本质特征。比如,计数单位和数位;分数单位和单位“1”;小数末尾的0和小数点后面的零;正比例和反比例;解方程和方程解的概念等。只有通过比较其异同,才能使这些概念达到清楚的状态。
3、周期反复,交替再现,促使知识内化
学生学习数学,总是通过各种感觉器官,对某个数学知识产生表象,然后在多次反复应用题中,加深认识,逐步内化为自己思维里的东西。因此,在练习设计的时候,要注意周期,反复再现,也就是在学生学习一个新的内容时,要适当穿插一些前面学过的内容。例如,在学习分数时,练习里穿插一些整数、小数的题目;在学习应用题时,练习里穿插一些学过的几何知识题目。让学生有一个反复接触的机会,寓复习于平时练习之中。周期反复、交替再现,要有计划的安排。根据人的遗忘规律,新学的东西,反复再现的周期要短些,然后逐步放长,已经熟练了的东西,反复再现的周期就可以更长些。
4、因材施教,因人而异,各有所得
学生中,有的接受能力强,思维敏捷,动作迅速,有的接受能力弱,思维反应慢,动作迟缓。因此,在设计练习时,除了基本的内容要求全体学生掌握,对于发展变化的内容,应考虑因材施教,不搞“一刀切”。对于接受能力强的学生,要求可以高一些,可设计一些题目让他们独立思考,作创造性想象,使这些学生感到教学的奥妙,越学越有劲。而对接受能力弱的学生,只适当的有些变化和发展,使他们经过努力也能理解,这样各有所得,不断提高。
5、联系实际,在实际应用中加深理解,培养能力
小学数学内容,大多数可以与学生的生活实际有联系。因此在练习设计的时候,应多考虑如何从实际问题出发,让学生加深认识,而不应搞死记硬背式的练习。过去有的教师让学生背诵定义、性质,甚至考试时还要默写,这样就把数学知识学死了。特别是分数乘除法应用题,概念化十分严重,什么找关键、找单位“1”、找对应分率等等,形成一种公式去套题。其实,从生活实际问题出发,让学生理解,加以分析,解法是会创造出来的。
例如:“一批皮球平分给5个小组,3个小组领走后,还剩下8只,问这批皮球是几只?”学生用分数做,那么就找不到对应分率,必须独立分析才行。
总之,提高练习效率,还要处理好练习题质和量的辩证关系。没有数量就没有质量,好的质量,能够以少胜多,代替一定的数量。
1、有坡度有层次,为学生架设思维的阶梯
学生认识事物总是从简单到复杂,由易到难,由浅入深的。因此,所设计的练习题也应该有一个坡度。先练习模仿性的题目,属于再造性思维,然后再逐步提高要求,最后达到创造性思维的程度。坡度的大小要根据班级学生的实际而定,一般地说年龄小坡度也略小些,基础好的坡度可略大些。不论班级基础如何,总应该有一个坡度,不宜在平面上机械重复。
有坡度还要有层次。旧的教学方法,在巩固练习环节上,往往是倾盆大雨式的一次布置若干道题目,结果能力强的学生解题快,能力弱的学生解题慢,造成劳逸不均。前者浪费时间,后者手忙脚乱。所谓的层次,是将设计好的几组练习题,按坡度不同分几次提供给学生练习。每个层次题目不多,使学生在解题速度上差距不大。每个层次又能及时反馈,及时指导,学生感到学习永无止境,兴趣越学越浓。
2、防定势,防干扰,使数学知识逐步得到巩固
小学生在学习数学时,往往会产生思维定势。今天学习加法应用题,他们往往认为所有的题目都用加法做;明天学减法又会认为题目都是减法题。有时他们还会从题目的个别字句寻找所谓的规律。例如,学习倍数应用题以后,他们认为题目中“倍”字在问句上,一定是除法题,“倍”字在条件里,一定是乘法题。又如,他们在学了等分除法以后,就认为任何问题只要是平均分成几份就除以几,当遇到把一个三角形平均分成两上小三角形,问每个小三角形内角和是几度时,便会不加思索地认为是180°的一半是90°。类似这些情况,就是思维定势。另外,学生在解题时,新旧知识相互干扰的情况也应引起注意。学习了面积以后,周长与面积便容易相互干扰,用错公式和单位名称的现象便会出现。所以,在设计练习时,应考虑防止学生产生思维定势,排除新旧知识的相互干扰。主要措施是设计对比题目让学生辨别、判断,或者采用变化条件或问题让学生加以分析。过去有一种观点,认为过早地出现对比题会发生混淆。其实,人们认识事物离不开对比,有比较才能鉴别。不过在对比时,要揭示出相关事物的相同和不同之处,从不同之处加以分辨。数学知识的抽象性更需要通过地比来理解它,从比较其异同中掌握本质特征。比如,计数单位和数位;分数单位和单位“1”;小数末尾的0和小数点后面的零;正比例和反比例;解方程和方程解的概念等。只有通过比较其异同,才能使这些概念达到清楚的状态。
3、周期反复,交替再现,促使知识内化
学生学习数学,总是通过各种感觉器官,对某个数学知识产生表象,然后在多次反复应用题中,加深认识,逐步内化为自己思维里的东西。因此,在练习设计的时候,要注意周期,反复再现,也就是在学生学习一个新的内容时,要适当穿插一些前面学过的内容。例如,在学习分数时,练习里穿插一些整数、小数的题目;在学习应用题时,练习里穿插一些学过的几何知识题目。让学生有一个反复接触的机会,寓复习于平时练习之中。周期反复、交替再现,要有计划的安排。根据人的遗忘规律,新学的东西,反复再现的周期要短些,然后逐步放长,已经熟练了的东西,反复再现的周期就可以更长些。
4、因材施教,因人而异,各有所得
学生中,有的接受能力强,思维敏捷,动作迅速,有的接受能力弱,思维反应慢,动作迟缓。因此,在设计练习时,除了基本的内容要求全体学生掌握,对于发展变化的内容,应考虑因材施教,不搞“一刀切”。对于接受能力强的学生,要求可以高一些,可设计一些题目让他们独立思考,作创造性想象,使这些学生感到教学的奥妙,越学越有劲。而对接受能力弱的学生,只适当的有些变化和发展,使他们经过努力也能理解,这样各有所得,不断提高。
5、联系实际,在实际应用中加深理解,培养能力
小学数学内容,大多数可以与学生的生活实际有联系。因此在练习设计的时候,应多考虑如何从实际问题出发,让学生加深认识,而不应搞死记硬背式的练习。过去有的教师让学生背诵定义、性质,甚至考试时还要默写,这样就把数学知识学死了。特别是分数乘除法应用题,概念化十分严重,什么找关键、找单位“1”、找对应分率等等,形成一种公式去套题。其实,从生活实际问题出发,让学生理解,加以分析,解法是会创造出来的。
例如:“一批皮球平分给5个小组,3个小组领走后,还剩下8只,问这批皮球是几只?”学生用分数做,那么就找不到对应分率,必须独立分析才行。
总之,提高练习效率,还要处理好练习题质和量的辩证关系。没有数量就没有质量,好的质量,能够以少胜多,代替一定的数量。